(x+8)(x+8)-2=0 ઉકેલો

$$(x+8)(x+8)-2=0$$

x માટે ઉકેલો

$$x=\sqrt{2}-8\approx -6.585786438$$

$$x=-\left(\sqrt{2}+8\right)\approx -9.414213562$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

\left(x+8\right)^{2} મેળવવા માટે x+8 સાથે x+8 નો ગુણાકાર કરો.

$$\left(x+8\right)^{2}-2=0$$

\left(x+8\right)^{2} ને વિસ્તૃત કરવા માટે દ્વિપદી પ્રમેય \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} નો ઉપયોગ કરો.

$$x^{2}+16x+64-2=0$$

62 મેળવવા માટે 64 માંથી 2 ને ઘટાડો.

$$x^{2}+16x+62=0$$

આ સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે: ax^{2}+bx+c=0. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} માં, a માટે 1 ને, b માટે 16 ને, અને c માટે 62 ને બદલીને મૂકો.

$$x=\frac{-16±\sqrt{16^{2}-4\times 62}}{2}$$

વર્ગ 16.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-4\times 62}}{2}$$

62 ને -4 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-248}}{2}$$

-248 માં 256 ઍડ કરો.

$$x=\frac{-16±\sqrt{8}}{2}$$

8 નો વર્ગ મૂળ લો.

$$x=\frac{-16±2\sqrt{2}}{2}$$

હવે x=\frac{-16±2\sqrt{2}}{2} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. 2\sqrt{2} માં -16 ઍડ કરો.

$$x=\frac{2\sqrt{2}-16}{2}$$

-16+2\sqrt{2} નો 2 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=\sqrt{2}-8$$

હવે x=\frac{-16±2\sqrt{2}}{2} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. -16 માંથી 2\sqrt{2} ને ઘટાડો.

$$x=\frac{-2\sqrt{2}-16}{2}$$

-16-2\sqrt{2} નો 2 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=-\sqrt{2}-8$$

સમીકરણ હવે ઉકેલાઈ ગયું છે.

$$x=\sqrt{2}-8 x=-\sqrt{2}-8$$

વર્ગને પૂર્ણ કરવાના પગલાં

\left(x+8\right)^{2} મેળવવા માટે x+8 સાથે x+8 નો ગુણાકાર કરો.

$$\left(x+8\right)^{2}-2=0$$

\left(x+8\right)^{2} ને વિસ્તૃત કરવા માટે દ્વિપદી પ્રમેય \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} નો ઉપયોગ કરો.

$$x^{2}+16x+64-2=0$$

62 મેળવવા માટે 64 માંથી 2 ને ઘટાડો.

$$x^{2}+16x+62=0$$

બન્ને બાજુથી 62 ઘટાડો. કંઈપણને શૂન્યમાંથી બાદ કરવાથી તેનું નકારાત્મક આપે છે.

$$x^{2}+16x=-62$$

16, x પદના ગુણાંકને, 8 મેળવવા માટે 2 થી ભાગાકાર કરો. પછી 8 ના વર્ગને સમીકરણની બન્ને બાજુ ઍડ કરો. આ પગલું સમીકરણના ડાબા હાથ બાજુને સંપૂર્ણ વર્ગ બનાવે છે.

$$x^{2}+16x+8^{2}=-62+8^{2}$$

વર્ગ 8.

$$x^{2}+16x+64=-62+64$$

64 માં -62 ઍડ કરો.

$$x^{2}+16x+64=2$$

અવયવ x^{2}+16x+64. સામાન્ય રીતે, જયારે x^{2}+bx+c એક પૂર્ણ વર્ગ હોય, ત્યારે તેનો અવયવ હંમેશાં \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} તરીકે કાઢી શકાય છે.

$$\left(x+8\right)^{2}=2$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનો વર્ગ મૂળ લો.

$$\sqrt{\left(x+8\right)^{2}}=\sqrt{2}$$

સરળ બનાવો.

$$x+8=\sqrt{2} x+8=-\sqrt{2}$$

સમીકરણની બન્ને બાજુથી 8 નો ઘટાડો કરો.

$$x=\sqrt{2}-8 x=-\sqrt{2}-8$$