(4-x)(4-x)=9 ઉકેલો

$$(4-x)(4-x)=9$$

x માટે ઉકેલો

$$x=1$$

$$x=7$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

\left(4-x\right)^{2} મેળવવા માટે 4-x સાથે 4-x નો ગુણાકાર કરો.

$$\left(4-x\right)^{2}=9$$

\left(4-x\right)^{2} ને વિસ્તૃત કરવા માટે દ્વિપદી પ્રમેય \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} નો ઉપયોગ કરો.

$$16-8x+x^{2}=9$$

બન્ને બાજુથી 9 ઘટાડો.

$$16-8x+x^{2}-9=0$$

7 મેળવવા માટે 16 માંથી 9 ને ઘટાડો.

$$7-8x+x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 પ્રપત્રના બધા સમીકરણો ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} નો ઉપયોગ કરી ઉકેલી શકાય છે. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર બે નિરાકરણો આપે છે, એક જ્યારે ± સરવાલો હોય અને એક જ્યારે તે બાદબાકી હોય.

$$x^{2}-8x+7=0$$

આ સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે: ax^{2}+bx+c=0. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} માં, a માટે 1 ને, b માટે -8 ને, અને c માટે 7 ને બદલીને મૂકો.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\times 7}}{2}$$

વર્ગ -8.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\times 7}}{2}$$

7 ને -4 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-28}}{2}$$

-28 માં 64 ઍડ કરો.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{36}}{2}$$

36 નો વર્ગ મૂળ લો.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±6}{2}$$

-8 નો વિરોધી 8 છે.

$$x=\frac{8±6}{2}$$

હવે x=\frac{8±6}{2} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. 6 માં 8 ઍડ કરો.

$$x=\frac{14}{2}$$

14 નો 2 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=7$$

હવે x=\frac{8±6}{2} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. 8 માંથી 6 ને ઘટાડો.

$$x=\frac{2}{2}$$

2 નો 2 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=1$$

સમીકરણ હવે ઉકેલાઈ ગયું છે.

$$x=7 x=1$$

વર્ગને પૂર્ણ કરવાના પગલાં

\left(4-x\right)^{2} મેળવવા માટે 4-x સાથે 4-x નો ગુણાકાર કરો.

$$\left(4-x\right)^{2}=9$$

\left(4-x\right)^{2} ને વિસ્તૃત કરવા માટે દ્વિપદી પ્રમેય \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} નો ઉપયોગ કરો.

$$16-8x+x^{2}=9$$

બન્ને બાજુથી 16 ઘટાડો.

$$-8x+x^{2}=9-16$$

-7 મેળવવા માટે 9 માંથી 16 ને ઘટાડો.

$$-8x+x^{2}=-7$$

ચતુર્વર્ગીય સમીકરણ જેમ કે આ એક વર્ગને પૂર્ણ કરીને ઉકેલી શકાય છે. વર્ગને પૂર્ણ કરવા માટે, સમીકરણ પહેલા આ પ્રપત્રમાં હોવું જોઈએ : x^{2}+bx=c.

$$x^{2}-8x=-7$$

-8, x પદના ગુણાંકને, -4 મેળવવા માટે 2 થી ભાગાકાર કરો. પછી -4 ના વર્ગને સમીકરણની બન્ને બાજુ ઍડ કરો. આ પગલું સમીકરણના ડાબા હાથ બાજુને સંપૂર્ણ વર્ગ બનાવે છે.

$$x^{2}-8x+\left(-4\right)^{2}=-7+\left(-4\right)^{2}$$

વર્ગ -4.

$$x^{2}-8x+16=-7+16$$

16 માં -7 ઍડ કરો.

$$x^{2}-8x+16=9$$

અવયવ x^{2}-8x+16. સામાન્ય રીતે, જયારે x^{2}+bx+c એક પૂર્ણ વર્ગ હોય, ત્યારે તેનો અવયવ હંમેશાં \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} તરીકે કાઢી શકાય છે.

$$\left(x-4\right)^{2}=9$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનો વર્ગ મૂળ લો.

$$\sqrt{\left(x-4\right)^{2}}=\sqrt{9}$$

સરળ બનાવો.

$$x-4=3 x-4=-3$$

સમીકરણની બન્ને બાજુ 4 ઍડ કરો.

$$x=7 x=1$$