x માટે ઉકેલો
x\in \left(\frac{1-\sqrt{3}}{2},\frac{\sqrt{3}+1}{2}\right)
ગ્રાફ
શેર કરો
ક્લિપબોર્ડ પર કૉપિ કરી
2x^{2}-x-3-\left(x-2\right)<0
2x-3 નો x+1 સાથે ગુણાકાર કરવા અને એકસમાન દર્શાવેલી કિંમતોને સંયોજિત કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.
2x^{2}-x-3-x+2<0
x-2 નો વિરૂદ્ધ શોધવા માટે, પ્રત્યેક શબ્દનો વિરુદ્ધ શબ્દ શોધો.
2x^{2}-2x-3+2<0
-2x ને મેળવવા માટે -x અને -x ને એકસાથે કરો.
2x^{2}-2x-1<0
-1મેળવવા માટે -3 અને 2 ને ઍડ કરો.
2x^{2}-2x-1=0
અસમાનતાને ઉકેલવા માટે, અવયવ ડાબા હાથ તરફ. વર્ગાત્મક બહુપદીના ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) રૂપાંતરણનો ઉપયોગ કરીને અવયવ પાડી શકાય, જ્યા x_{1} અને x_{2} ax^{2}+bx+c=0 દ્વિઘાત સમીકરણનાં ઉકેલો છે.
x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\times 2\left(-1\right)}}{2\times 2}
ફોર્મના બધા સમીકરણો ax^{2}+bx+c=0 ને દ્વિઘાત સૂત્ર: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} નો ઉપયોગ કરીને હલ કરી શકાય છે. દ્વિઘાત સૂત્રમાં a માટે 2, b માટે -2 અને c માટે -1 સબસ્ટિટ્યુટ છે.
x=\frac{2±2\sqrt{3}}{4}
ગણતરી કરશો નહીં.
x=\frac{\sqrt{3}+1}{2} x=\frac{1-\sqrt{3}}{2}
જ્યારે ± વત્તા અને ± ઓછા હોય સમીકરણ x=\frac{2±2\sqrt{3}}{4} ને ઉકેલો.
2\left(x-\frac{\sqrt{3}+1}{2}\right)\left(x-\frac{1-\sqrt{3}}{2}\right)<0
મેળવેલા સમાધાનનો ઉપયોગ કરીને અસમાનતાને ફરીથી લખો.
x-\frac{\sqrt{3}+1}{2}>0 x-\frac{1-\sqrt{3}}{2}<0
ગુણનફળ ઋણાત્મક હોવા માટે, x-\frac{\sqrt{3}+1}{2} અને x-\frac{1-\sqrt{3}}{2} એ પાસે વિપરીત ચિહ્નો હોવા જોઈએ. જ્યારે કેસ x-\frac{\sqrt{3}+1}{2} ધનાત્મક છે અને x-\frac{1-\sqrt{3}}{2} ઋણાત્મક હોય ત્યારે ધ્યાનમાં લો.
x\in \emptyset
કોઈપણ x માટે આ ખોટું છે.
x-\frac{1-\sqrt{3}}{2}>0 x-\frac{\sqrt{3}+1}{2}<0
જ્યારે કેસ x-\frac{1-\sqrt{3}}{2} ધનાત્મક છે અને x-\frac{\sqrt{3}+1}{2} ઋણાત્મક હોય ત્યારે ધ્યાનમાં લો.
x\in \left(\frac{1-\sqrt{3}}{2},\frac{\sqrt{3}+1}{2}\right)
બન્ને અસમાનતાને સંતોષતું સમાધાન x\in \left(\frac{1-\sqrt{3}}{2},\frac{\sqrt{3}+1}{2}\right) છે.
x\in \left(\frac{1-\sqrt{3}}{2},\frac{\sqrt{3}+1}{2}\right)
અંતિમ સમાધાન એ મેળવેલા સમાધાનોનો સંઘ છે.
ઉદાહરણો
દ્વિઘાત સમીકરણ
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
ત્રિકોણમિતિ
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
રેખીય સમીકરણ
y = 3x + 4
અંકગણિત
699 * 533
મેટ્રિક્સ
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
યુગપત્ સમીકરણ
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
ડિફરેન્શિએશન
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
ઇન્ટિગ્રેશન
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
લિમિટ્સ
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}