(2x)(3x-5)=0 ઉકેલો

$$(2x)(3x-5)=0$$

x માટે ઉકેલો

$$x = \frac{5}{3} = 1\frac{2}{3} \approx 1.666666667$$

$$x=0$$

વર્ગમૂળનો ઉપયોગ કરવાના પગલાઓ

2x સાથે 3x-5 નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$6x^{2}-10x=0$$

x નો અવયવ પાડો.

$$x\left(6x-10\right)=0$$

સમીકરણનો ઉકેલ શોધવા માટે, x=0 અને 6x-10=0 ઉકેલો.

$$x=0 x=\frac{5}{3}$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

2x સાથે 3x-5 નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$6x^{2}-10x=0$$

આ સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે: ax^{2}+bx+c=0. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} માં, a માટે 6 ને, b માટે -10 ને, અને c માટે 0 ને બદલીને મૂકો.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}}}{2\times 6}$$

\left(-10\right)^{2} નો વર્ગ મૂળ લો.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±10}{2\times 6}$$

-10 નો વિરોધી 10 છે.

$$x=\frac{10±10}{2\times 6}$$

6 ને 2 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{10±10}{12}$$

હવે x=\frac{10±10}{12} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. 10 માં 10 ઍડ કરો.

$$x=\frac{20}{12}$$

4 બહાર કાઢીને અને રદ કરીને ન્યૂનતમ ટર્મ્સ પર અપૂર્ણાંક \frac{20}{12} ને ઘટાડો.

$$x=\frac{5}{3}$$

હવે x=\frac{10±10}{12} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. 10 માંથી 10 ને ઘટાડો.

$$x=\frac{0}{12}$$

0 નો 12 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=0$$

સમીકરણ હવે ઉકેલાઈ ગયું છે.

$$x=\frac{5}{3} x=0$$

વર્ગને પૂર્ણ કરવાના પગલાં

2x સાથે 3x-5 નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$6x^{2}-10x=0$$

બન્ને બાજુનો 6 થી ભાગાકાર કરો.

$$\frac{6x^{2}-10x}{6}=\frac{0}{6}$$

6 થી ભાગાકાર કરવાથી 6 સાથે ગુણાકારને પૂર્વવત્ કરે છે.

$$x^{2}+\left(-\frac{10}{6}\right)x=\frac{0}{6}$$

2 બહાર કાઢીને અને રદ કરીને ન્યૂનતમ ટર્મ્સ પર અપૂર્ણાંક \frac{-10}{6} ને ઘટાડો.

$$x^{2}-\frac{5}{3}x=\frac{0}{6}$$

0 નો 6 થી ભાગાકાર કરો.

$$x^{2}-\frac{5}{3}x=0$$

-\frac{5}{3}, x પદના ગુણાંકને, -\frac{5}{6} મેળવવા માટે 2 થી ભાગાકાર કરો. પછી -\frac{5}{6} ના વર્ગને સમીકરણની બન્ને બાજુ ઍડ કરો. આ પગલું સમીકરણના ડાબા હાથ બાજુને સંપૂર્ણ વર્ગ બનાવે છે.

$$x^{2}-\frac{5}{3}x+\left(-\frac{5}{6}\right)^{2}=\left(-\frac{5}{6}\right)^{2}$$

અપૂર્ણાંકના ગુણક અને ભાજન બન્નેનો વર્ગ કાઢીને -\frac{5}{6} નો વર્ગ કાઢો.

$$x^{2}-\frac{5}{3}x+\frac{25}{36}=\frac{25}{36}$$

અવયવ x^{2}-\frac{5}{3}x+\frac{25}{36}. સામાન્ય રીતે, જયારે x^{2}+bx+c એક પૂર્ણ વર્ગ હોય, ત્યારે તેનો અવયવ હંમેશાં \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} તરીકે કાઢી શકાય છે.

$$\left(x-\frac{5}{6}\right)^{2}=\frac{25}{36}$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનો વર્ગ મૂળ લો.

$$\sqrt{\left(x-\frac{5}{6}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{36}}$$

સરળ બનાવો.

$$x-\frac{5}{6}=\frac{5}{6} x-\frac{5}{6}=-\frac{5}{6}$$

સમીકરણની બન્ને બાજુ \frac{5}{6} ઍડ કરો.

$$x=\frac{5}{3} x=0$$