(2x+4)3x-12=x ઉકેલો

$$(2x+4)3x-12=x$$

x માટે ઉકેલો

$$x=\frac{\sqrt{409}-11}{12}\approx 0.768645701$$

$$x=\frac{-\sqrt{409}-11}{12}\approx -2.601979035$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

2x+4 સાથે 3 નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$\left(6x+12\right)x-12=x$$

6x+12 સાથે x નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$6x^{2}+12x-12=x$$

બન્ને બાજુથી x ઘટાડો.

$$6x^{2}+12x-12-x=0$$

11x ને મેળવવા માટે 12x અને -x ને એકસાથે કરો.

$$6x^{2}+11x-12=0$$

આ સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે: ax^{2}+bx+c=0. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} માં, a માટે 6 ને, b માટે 11 ને, અને c માટે -12 ને બદલીને મૂકો.

$$x=\frac{-11±\sqrt{11^{2}-4\times 6\left(-12\right)}}{2\times 6}$$

વર્ગ 11.

$$x=\frac{-11±\sqrt{121-4\times 6\left(-12\right)}}{2\times 6}$$

6 ને -4 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{-11±\sqrt{121-24\left(-12\right)}}{2\times 6}$$

-12 ને -24 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{-11±\sqrt{121+288}}{2\times 6}$$

288 માં 121 ઍડ કરો.

$$x=\frac{-11±\sqrt{409}}{2\times 6}$$

6 ને 2 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{-11±\sqrt{409}}{12}$$

હવે x=\frac{-11±\sqrt{409}}{12} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. \sqrt{409} માં -11 ઍડ કરો.

$$x=\frac{\sqrt{409}-11}{12}$$

હવે x=\frac{-11±\sqrt{409}}{12} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. -11 માંથી \sqrt{409} ને ઘટાડો.

$$x=\frac{-\sqrt{409}-11}{12}$$

સમીકરણ હવે ઉકેલાઈ ગયું છે.

$$x=\frac{\sqrt{409}-11}{12} x=\frac{-\sqrt{409}-11}{12}$$

વર્ગને પૂર્ણ કરવાના પગલાં

2x+4 સાથે 3 નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$\left(6x+12\right)x-12=x$$

6x+12 સાથે x નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$6x^{2}+12x-12=x$$

બન્ને બાજુથી x ઘટાડો.

$$6x^{2}+12x-12-x=0$$

11x ને મેળવવા માટે 12x અને -x ને એકસાથે કરો.

$$6x^{2}+11x-12=0$$

બંને સાઇડ્સ માટે 12 ઍડ કરો. કંઈપણ વત્તા શૂન્ય સ્વયંને આપે છે.

$$6x^{2}+11x=12$$

બન્ને બાજુનો 6 થી ભાગાકાર કરો.

$$\frac{6x^{2}+11x}{6}=\frac{12}{6}$$

6 થી ભાગાકાર કરવાથી 6 સાથે ગુણાકારને પૂર્વવત્ કરે છે.

$$x^{2}+\frac{11}{6}x=\frac{12}{6}$$

12 નો 6 થી ભાગાકાર કરો.

$$x^{2}+\frac{11}{6}x=2$$

\frac{11}{6}, x પદના ગુણાંકને, \frac{11}{12} મેળવવા માટે 2 થી ભાગાકાર કરો. પછી \frac{11}{12} ના વર્ગને સમીકરણની બન્ને બાજુ ઍડ કરો. આ પગલું સમીકરણના ડાબા હાથ બાજુને સંપૂર્ણ વર્ગ બનાવે છે.

$$x^{2}+\frac{11}{6}x+\left(\frac{11}{12}\right)^{2}=2+\left(\frac{11}{12}\right)^{2}$$

અપૂર્ણાંકના ગુણક અને ભાજન બન્નેનો વર્ગ કાઢીને \frac{11}{12} નો વર્ગ કાઢો.

$$x^{2}+\frac{11}{6}x+\frac{121}{144}=2+\frac{121}{144}$$

\frac{121}{144} માં 2 ઍડ કરો.

$$x^{2}+\frac{11}{6}x+\frac{121}{144}=\frac{409}{144}$$

અવયવ x^{2}+\frac{11}{6}x+\frac{121}{144}. સામાન્ય રીતે, જયારે x^{2}+bx+c એક પૂર્ણ વર્ગ હોય, ત્યારે તેનો અવયવ હંમેશાં \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} તરીકે કાઢી શકાય છે.

$$\left(x+\frac{11}{12}\right)^{2}=\frac{409}{144}$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનો વર્ગ મૂળ લો.

$$\sqrt{\left(x+\frac{11}{12}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{409}{144}}$$

સરળ બનાવો.

$$x+\frac{11}{12}=\frac{\sqrt{409}}{12} x+\frac{11}{12}=-\frac{\sqrt{409}}{12}$$

સમીકરણની બન્ને બાજુથી \frac{11}{12} નો ઘટાડો કરો.

$$x=\frac{\sqrt{409}-11}{12} x=\frac{-\sqrt{409}-11}{12}$$