(11x+4)(11x+40)=1612 ઉકેલો

$$(11x+4)(11x+40)=1612$$

x માટે ઉકેલો

$$x=-6$$

$$x=2$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

11x+4 નો 11x+40 સાથે ગુણાકાર કરવા અને એકસમાન દર્શાવેલી કિંમતોને સંયોજિત કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$121x^{2}+484x+160=1612$$

બન્ને બાજુથી 1612 ઘટાડો.

$$121x^{2}+484x+160-1612=0$$

-1452 મેળવવા માટે 160 માંથી 1612 ને ઘટાડો.

$$121x^{2}+484x-1452=0$$

આ સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે: ax^{2}+bx+c=0. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} માં, a માટે 121 ને, b માટે 484 ને, અને c માટે -1452 ને બદલીને મૂકો.

$$x=\frac{-484±\sqrt{484^{2}-4\times 121\left(-1452\right)}}{2\times 121}$$

વર્ગ 484.

$$x=\frac{-484±\sqrt{234256-4\times 121\left(-1452\right)}}{2\times 121}$$

121 ને -4 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{-484±\sqrt{234256-484\left(-1452\right)}}{2\times 121}$$

-1452 ને -484 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{-484±\sqrt{234256+702768}}{2\times 121}$$

702768 માં 234256 ઍડ કરો.

$$x=\frac{-484±\sqrt{937024}}{2\times 121}$$

937024 નો વર્ગ મૂળ લો.

$$x=\frac{-484±968}{2\times 121}$$

121 ને 2 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{-484±968}{242}$$

હવે x=\frac{-484±968}{242} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. 968 માં -484 ઍડ કરો.

$$x=\frac{484}{242}$$

484 નો 242 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=2$$

હવે x=\frac{-484±968}{242} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. -484 માંથી 968 ને ઘટાડો.

$$x=-\frac{1452}{242}$$

-1452 નો 242 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=-6$$

સમીકરણ હવે ઉકેલાઈ ગયું છે.

$$x=2 x=-6$$

વર્ગને પૂર્ણ કરવાના પગલાં

11x+4 નો 11x+40 સાથે ગુણાકાર કરવા અને એકસમાન દર્શાવેલી કિંમતોને સંયોજિત કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$121x^{2}+484x+160=1612$$

બન્ને બાજુથી 160 ઘટાડો.

$$121x^{2}+484x=1612-160$$

1452 મેળવવા માટે 1612 માંથી 160 ને ઘટાડો.

$$121x^{2}+484x=1452$$

બન્ને બાજુનો 121 થી ભાગાકાર કરો.

$$\frac{121x^{2}+484x}{121}=\frac{1452}{121}$$

121 થી ભાગાકાર કરવાથી 121 સાથે ગુણાકારને પૂર્વવત્ કરે છે.

$$x^{2}+\frac{484}{121}x=\frac{1452}{121}$$

484 નો 121 થી ભાગાકાર કરો.

$$x^{2}+4x=\frac{1452}{121}$$

1452 નો 121 થી ભાગાકાર કરો.

$$x^{2}+4x=12$$

4, x પદના ગુણાંકને, 2 મેળવવા માટે 2 થી ભાગાકાર કરો. પછી 2 ના વર્ગને સમીકરણની બન્ને બાજુ ઍડ કરો. આ પગલું સમીકરણના ડાબા હાથ બાજુને સંપૂર્ણ વર્ગ બનાવે છે.

$$x^{2}+4x+2^{2}=12+2^{2}$$

વર્ગ 2.

$$x^{2}+4x+4=12+4$$

4 માં 12 ઍડ કરો.

$$x^{2}+4x+4=16$$

અવયવ x^{2}+4x+4. સામાન્ય રીતે, જયારે x^{2}+bx+c એક પૂર્ણ વર્ગ હોય, ત્યારે તેનો અવયવ હંમેશાં \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} તરીકે કાઢી શકાય છે.

$$\left(x+2\right)^{2}=16$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનો વર્ગ મૂળ લો.

$$\sqrt{\left(x+2\right)^{2}}=\sqrt{16}$$

સરળ બનાવો.

$$x+2=4 x+2=-4$$

સમીકરણની બન્ને બાજુથી 2 નો ઘટાડો કરો.

$$x=2 x=-6$$