(100+4x^2)divx=8x ઉકેલો

$$(100+4 { x }^{ 2 } ) \div x=8x$$

x માટે ઉકેલો

$$x=5$$

$$x=-5$$

વર્ગ મૂળ શોધવા દ્વારા પગલા

શૂન્ય દ્વારા ભાગાકાર કરવું તે વ્યાખ્યાયિત ન હોવાથી, ચલ x એ 0 ની સમાન હોઈ શકે નહીં. સમીકરણની બન્ને બાજુનો x સાથે ગુણાકાર કરો.

$$100+4x^{2}=8xx$$

x^{2} મેળવવા માટે x સાથે x નો ગુણાકાર કરો.

$$100+4x^{2}=8x^{2}$$

બન્ને બાજુથી 8x^{2} ઘટાડો.

$$100+4x^{2}-8x^{2}=0$$

-4x^{2} ને મેળવવા માટે 4x^{2} અને -8x^{2} ને એકસાથે કરો.

$$100-4x^{2}=0$$

બન્ને બાજુથી 100 ઘટાડો. કંઈપણને શૂન્યમાંથી બાદ કરવાથી તેનું નકારાત્મક આપે છે.

$$-4x^{2}=-100$$

બન્ને બાજુનો -4 થી ભાગાકાર કરો.

$$x^{2}=\frac{-100}{-4}$$

25 મેળવવા માટે -100 નો -4 થી ભાગાકાર કરો.

$$x^{2}=25$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનો વર્ગ મૂળ લો.

$$x=5 x=-5$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

શૂન્ય દ્વારા ભાગાકાર કરવું તે વ્યાખ્યાયિત ન હોવાથી, ચલ x એ 0 ની સમાન હોઈ શકે નહીં. સમીકરણની બન્ને બાજુનો x સાથે ગુણાકાર કરો.

$$100+4x^{2}=8xx$$

x^{2} મેળવવા માટે x સાથે x નો ગુણાકાર કરો.

$$100+4x^{2}=8x^{2}$$

બન્ને બાજુથી 8x^{2} ઘટાડો.

$$100+4x^{2}-8x^{2}=0$$

-4x^{2} ને મેળવવા માટે 4x^{2} અને -8x^{2} ને એકસાથે કરો.

$$100-4x^{2}=0$$

આના જેવો ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર, x^{2} પદ સાથે પણ કોઈ x પદ નહીં, ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરી હજી પણ ઉકેલી શકાય છે, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, એક વાર તેને માનક પ્રપત્રમાં મૂક્યા પછી: ax^{2}+bx+c=0.

$$-4x^{2}+100=0$$

આ સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે: ax^{2}+bx+c=0. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} માં, a માટે -4 ને, b માટે 0 ને, અને c માટે 100 ને બદલીને મૂકો.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-4\right)\times 100}}{2\left(-4\right)}$$

વર્ગ 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-4\right)\times 100}}{2\left(-4\right)}$$

-4 ને -4 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{0±\sqrt{16\times 100}}{2\left(-4\right)}$$

100 ને 16 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{0±\sqrt{1600}}{2\left(-4\right)}$$

1600 નો વર્ગ મૂળ લો.

$$x=\frac{0±40}{2\left(-4\right)}$$

-4 ને 2 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{0±40}{-8}$$

હવે x=\frac{0±40}{-8} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. 40 નો -8 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=-5$$

હવે x=\frac{0±40}{-8} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. -40 નો -8 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=5$$

સમીકરણ હવે ઉકેલાઈ ગયું છે.

$$x=-5 x=5$$