(1+x)(1+y)(1+z)=2010 ઉકેલો

$$(1+x)(1+y)(1+z)=2010$$

x માટે ઉકેલો

$$x=-\frac{yz+y+z-2009}{yz+y+z+1}$$

$$z\neq -1\text{ and }y\neq -1$$

રેખીય સમીકરણને ઉકેલવાના પગલા

1+x સાથે 1+y નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$\left(1+y+x+xy\right)\left(1+z\right)=2010$$

1+y+x+xy સાથે 1+z નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$1+z+y+yz+x+xz+xy+xyz=2010$$

બન્ને બાજુથી 1 ઘટાડો.

$$z+y+yz+x+xz+xy+xyz=2010-1$$

2009 મેળવવા માટે 2010 માંથી 1 ને ઘટાડો.

$$z+y+yz+x+xz+xy+xyz=2009$$

બન્ને બાજુથી z ઘટાડો.

$$y+yz+x+xz+xy+xyz=2009-z$$

બન્ને બાજુથી y ઘટાડો.

$$yz+x+xz+xy+xyz=2009-z-y$$

બન્ને બાજુથી yz ઘટાડો.

$$x+xz+xy+xyz=2009-z-y-yz$$

x નો સમાવેશ કરતા બધા પદોને એકસાથે કરો.

$$\left(1+z+y+yz\right)x=2009-z-y-yz$$

સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે.

$$\left(yz+y+z+1\right)x=2009-z-y-yz$$

બન્ને બાજુનો yz+y+z+1 થી ભાગાકાર કરો.

$$\frac{\left(yz+y+z+1\right)x}{yz+y+z+1}=\frac{2009-z-y-yz}{yz+y+z+1}$$

yz+y+z+1 થી ભાગાકાર કરવાથી yz+y+z+1 સાથે ગુણાકારને પૂર્વવત્ કરે છે.

$$x=\frac{2009-z-y-yz}{yz+y+z+1}$$

y માટે ઉકેલો

$$y=-\frac{xz+x+z-2009}{xz+x+z+1}$$

$$z\neq -1\text{ and }x\neq -1$$

રેખીય સમીકરણને ઉકેલવાના પગલા

1+x સાથે 1+y નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$\left(1+y+x+xy\right)\left(1+z\right)=2010$$

1+y+x+xy સાથે 1+z નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$1+z+y+yz+x+xz+xy+xyz=2010$$

બન્ને બાજુથી 1 ઘટાડો.

$$z+y+yz+x+xz+xy+xyz=2010-1$$

2009 મેળવવા માટે 2010 માંથી 1 ને ઘટાડો.

$$z+y+yz+x+xz+xy+xyz=2009$$

બન્ને બાજુથી z ઘટાડો.

$$y+yz+x+xz+xy+xyz=2009-z$$

બન્ને બાજુથી x ઘટાડો.

$$y+yz+xz+xy+xyz=2009-z-x$$

બન્ને બાજુથી xz ઘટાડો.

$$y+yz+xy+xyz=2009-z-x-xz$$

y નો સમાવેશ કરતા બધા પદોને એકસાથે કરો.

$$\left(1+z+x+xz\right)y=2009-z-x-xz$$

સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે.

$$\left(xz+x+z+1\right)y=2009-z-x-xz$$

બન્ને બાજુનો xz+x+z+1 થી ભાગાકાર કરો.

$$\frac{\left(xz+x+z+1\right)y}{xz+x+z+1}=\frac{2009-z-x-xz}{xz+x+z+1}$$

xz+x+z+1 થી ભાગાકાર કરવાથી xz+x+z+1 સાથે ગુણાકારને પૂર્વવત્ કરે છે.

$$y=\frac{2009-z-x-xz}{xz+x+z+1}$$