(04+x)*xdiv(03-x)=45*10^-4 ઉકેલો

$$(04+x) \times x \div (03-x)=45 \times { 10 }^{ -4 }$$

x માટે ઉકેલો

$$x=-\frac{9}{2000}=-0.0045$$

વર્ગમૂળનો ઉપયોગ કરવાના પગલાઓ

શૂન્ય દ્વારા ભાગાકાર કરવું તે વ્યાખ્યાયિત ન હોવાથી, ચલ x એ 0 ની સમાન હોઈ શકે નહીં. સમીકરણની બન્ને બાજુનો x સાથે ગુણાકાર કરો.

$$-\left(0\times 4+x\right)x=45\times 10^{-4}x$$

0 મેળવવા માટે 0 સાથે 4 નો ગુણાકાર કરો.

$$-xx=45\times 10^{-4}x$$

x^{2} મેળવવા માટે x સાથે x નો ગુણાકાર કરો.

$$-x^{2}=45\times 10^{-4}x$$

-4 ના 10 ની ગણના કરો અને \frac{1}{10000} મેળવો.

$$-x^{2}=45\times \frac{1}{10000}x$$

\frac{9}{2000} મેળવવા માટે 45 સાથે \frac{1}{10000} નો ગુણાકાર કરો.

$$-x^{2}=\frac{9}{2000}x$$

બન્ને બાજુથી \frac{9}{2000}x ઘટાડો.

$$-x^{2}-\frac{9}{2000}x=0$$

x નો અવયવ પાડો.

$$x\left(-x-\frac{9}{2000}\right)=0$$

સમીકરણનો ઉકેલ શોધવા માટે, x=0 અને -x-\frac{9}{2000}=0 ઉકેલો.

$$x=0 x=-\frac{9}{2000}$$

ચલ x એ 0 ની સમાન હોઈ શકે નહીં.

$$x=-\frac{9}{2000}$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

શૂન્ય દ્વારા ભાગાકાર કરવું તે વ્યાખ્યાયિત ન હોવાથી, ચલ x એ 0 ની સમાન હોઈ શકે નહીં. સમીકરણની બન્ને બાજુનો x સાથે ગુણાકાર કરો.

$$-\left(0\times 4+x\right)x=45\times 10^{-4}x$$

0 મેળવવા માટે 0 સાથે 4 નો ગુણાકાર કરો.

$$-xx=45\times 10^{-4}x$$

x^{2} મેળવવા માટે x સાથે x નો ગુણાકાર કરો.

$$-x^{2}=45\times 10^{-4}x$$

-4 ના 10 ની ગણના કરો અને \frac{1}{10000} મેળવો.

$$-x^{2}=45\times \frac{1}{10000}x$$

\frac{9}{2000} મેળવવા માટે 45 સાથે \frac{1}{10000} નો ગુણાકાર કરો.

$$-x^{2}=\frac{9}{2000}x$$

બન્ને બાજુથી \frac{9}{2000}x ઘટાડો.

$$-x^{2}-\frac{9}{2000}x=0$$

આ સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે: ax^{2}+bx+c=0. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} માં, a માટે -1 ને, b માટે -\frac{9}{2000} ને, અને c માટે 0 ને બદલીને મૂકો.

$$x=\frac{-\left(-\frac{9}{2000}\right)±\sqrt{\left(-\frac{9}{2000}\right)^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

\left(-\frac{9}{2000}\right)^{2} નો વર્ગ મૂળ લો.

$$x=\frac{-\left(-\frac{9}{2000}\right)±\frac{9}{2000}}{2\left(-1\right)}$$

-\frac{9}{2000} નો વિરોધી \frac{9}{2000} છે.

$$x=\frac{\frac{9}{2000}±\frac{9}{2000}}{2\left(-1\right)}$$

-1 ને 2 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{\frac{9}{2000}±\frac{9}{2000}}{-2}$$

હવે x=\frac{\frac{9}{2000}±\frac{9}{2000}}{-2} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. સામાન્ય ભાજક શોધી અને ગુણકોને ઍડ કરીને \frac{9}{2000} માં \frac{9}{2000} ઍડ કરો. તે પછી અપૂર્ણાંકને જો સંભાવિત હોય તો ન્યૂનતમ પદો પર ઘટાડો.

$$x=\frac{\frac{9}{1000}}{-2}$$

\frac{9}{1000} નો -2 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=-\frac{9}{2000}$$

હવે x=\frac{\frac{9}{2000}±\frac{9}{2000}}{-2} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. સામાન્ય ભાજક શોધી અને ગુણકોને ઘટાડીને \frac{9}{2000} માંથી \frac{9}{2000} ને ઘટાડો. પછી જો શક્ય હોય તો અપૂર્ણાંકને ન્યૂનતમ પદો પર ઘટાડો.

$$x=\frac{0}{-2}$$

0 નો -2 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=0$$

સમીકરણ હવે ઉકેલાઈ ગયું છે.

$$x=-\frac{9}{2000} x=0$$

ચલ x એ 0 ની સમાન હોઈ શકે નહીં.

$$x=-\frac{9}{2000}$$

વર્ગને પૂર્ણ કરવાના પગલાં

શૂન્ય દ્વારા ભાગાકાર કરવું તે વ્યાખ્યાયિત ન હોવાથી, ચલ x એ 0 ની સમાન હોઈ શકે નહીં. સમીકરણની બન્ને બાજુનો x સાથે ગુણાકાર કરો.

$$-\left(0\times 4+x\right)x=45\times 10^{-4}x$$

0 મેળવવા માટે 0 સાથે 4 નો ગુણાકાર કરો.

$$-xx=45\times 10^{-4}x$$

x^{2} મેળવવા માટે x સાથે x નો ગુણાકાર કરો.

$$-x^{2}=45\times 10^{-4}x$$

-4 ના 10 ની ગણના કરો અને \frac{1}{10000} મેળવો.

$$-x^{2}=45\times \frac{1}{10000}x$$

\frac{9}{2000} મેળવવા માટે 45 સાથે \frac{1}{10000} નો ગુણાકાર કરો.

$$-x^{2}=\frac{9}{2000}x$$

બન્ને બાજુથી \frac{9}{2000}x ઘટાડો.

$$-x^{2}-\frac{9}{2000}x=0$$

બન્ને બાજુનો -1 થી ભાગાકાર કરો.

$$\frac{-x^{2}-\frac{9}{2000}x}{-1}=\frac{0}{-1}$$

-1 થી ભાગાકાર કરવાથી -1 સાથે ગુણાકારને પૂર્વવત્ કરે છે.

$$x^{2}+\left(-\frac{\frac{9}{2000}}{-1}\right)x=\frac{0}{-1}$$

-\frac{9}{2000} નો -1 થી ભાગાકાર કરો.

$$x^{2}+\frac{9}{2000}x=\frac{0}{-1}$$

0 નો -1 થી ભાગાકાર કરો.

$$x^{2}+\frac{9}{2000}x=0$$

\frac{9}{2000}, x પદના ગુણાંકને, \frac{9}{4000} મેળવવા માટે 2 થી ભાગાકાર કરો. પછી \frac{9}{4000} ના વર્ગને સમીકરણની બન્ને બાજુ ઍડ કરો. આ પગલું સમીકરણના ડાબા હાથ બાજુને સંપૂર્ણ વર્ગ બનાવે છે.

$$x^{2}+\frac{9}{2000}x+\left(\frac{9}{4000}\right)^{2}=\left(\frac{9}{4000}\right)^{2}$$

અપૂર્ણાંકના ગુણક અને ભાજન બન્નેનો વર્ગ કાઢીને \frac{9}{4000} નો વર્ગ કાઢો.

$$x^{2}+\frac{9}{2000}x+\frac{81}{16000000}=\frac{81}{16000000}$$

અવયવ x^{2}+\frac{9}{2000}x+\frac{81}{16000000}. સામાન્ય રીતે, જયારે x^{2}+bx+c એક પૂર્ણ વર્ગ હોય, ત્યારે તેનો અવયવ હંમેશાં \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} તરીકે કાઢી શકાય છે.

$$\left(x+\frac{9}{4000}\right)^{2}=\frac{81}{16000000}$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનો વર્ગ મૂળ લો.

$$\sqrt{\left(x+\frac{9}{4000}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{81}{16000000}}$$

સરળ બનાવો.

$$x+\frac{9}{4000}=\frac{9}{4000} x+\frac{9}{4000}=-\frac{9}{4000}$$

સમીકરણની બન્ને બાજુથી \frac{9}{4000} નો ઘટાડો કરો.

$$x=0 x=-\frac{9}{2000}$$

ચલ x એ 0 ની સમાન હોઈ શકે નહીં.

$$x=-\frac{9}{2000}$$