(-3x+1)(x-4)=x-4 ઉકેલો

$$(-3x+1)(x-4)=x-4$$

x માટે ઉકેલો

$$x=4$$

$$x=0$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

-3x+1 નો x-4 સાથે ગુણાકાર કરવા અને એકસમાન દર્શાવેલી કિંમતોને સંયોજિત કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$-3x^{2}+13x-4=x-4$$

બન્ને બાજુથી x ઘટાડો.

$$-3x^{2}+13x-4-x=-4$$

12x ને મેળવવા માટે 13x અને -x ને એકસાથે કરો.

$$-3x^{2}+12x-4=-4$$

બંને સાઇડ્સ માટે 4 ઍડ કરો.

$$-3x^{2}+12x-4+4=0$$

0મેળવવા માટે -4 અને 4 ને ઍડ કરો.

$$-3x^{2}+12x=0$$

આ સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે: ax^{2}+bx+c=0. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} માં, a માટે -3 ને, b માટે 12 ને, અને c માટે 0 ને બદલીને મૂકો.

$$x=\frac{-12±\sqrt{12^{2}}}{2\left(-3\right)}$$

12^{2} નો વર્ગ મૂળ લો.

$$x=\frac{-12±12}{2\left(-3\right)}$$

-3 ને 2 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{-12±12}{-6}$$

હવે x=\frac{-12±12}{-6} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. 12 માં -12 ઍડ કરો.

$$x=\frac{0}{-6}$$

0 નો -6 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=0$$

હવે x=\frac{-12±12}{-6} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. -12 માંથી 12 ને ઘટાડો.

$$x=-\frac{24}{-6}$$

-24 નો -6 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=4$$

સમીકરણ હવે ઉકેલાઈ ગયું છે.

$$x=0 x=4$$

વર્ગને પૂર્ણ કરવાના પગલાં

-3x+1 નો x-4 સાથે ગુણાકાર કરવા અને એકસમાન દર્શાવેલી કિંમતોને સંયોજિત કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$-3x^{2}+13x-4=x-4$$

બન્ને બાજુથી x ઘટાડો.

$$-3x^{2}+13x-4-x=-4$$

12x ને મેળવવા માટે 13x અને -x ને એકસાથે કરો.

$$-3x^{2}+12x-4=-4$$

બંને સાઇડ્સ માટે 4 ઍડ કરો.

$$-3x^{2}+12x=-4+4$$

0મેળવવા માટે -4 અને 4 ને ઍડ કરો.

$$-3x^{2}+12x=0$$

બન્ને બાજુનો -3 થી ભાગાકાર કરો.

$$\frac{-3x^{2}+12x}{-3}=\frac{0}{-3}$$

-3 થી ભાગાકાર કરવાથી -3 સાથે ગુણાકારને પૂર્વવત્ કરે છે.

$$x^{2}+\frac{12}{-3}x=\frac{0}{-3}$$

12 નો -3 થી ભાગાકાર કરો.

$$x^{2}-4x=\frac{0}{-3}$$

0 નો -3 થી ભાગાકાર કરો.

$$x^{2}-4x=0$$

-4, x પદના ગુણાંકને, -2 મેળવવા માટે 2 થી ભાગાકાર કરો. પછી -2 ના વર્ગને સમીકરણની બન્ને બાજુ ઍડ કરો. આ પગલું સમીકરણના ડાબા હાથ બાજુને સંપૂર્ણ વર્ગ બનાવે છે.

$$x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=\left(-2\right)^{2}$$

વર્ગ -2.

$$x^{2}-4x+4=4$$

અવયવ x^{2}-4x+4. સામાન્ય રીતે, જયારે x^{2}+bx+c એક પૂર્ણ વર્ગ હોય, ત્યારે તેનો અવયવ હંમેશાં \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} તરીકે કાઢી શકાય છે.

$$\left(x-2\right)^{2}=4$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનો વર્ગ મૂળ લો.

$$\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

સરળ બનાવો.

$$x-2=2 x-2=-2$$

સમીકરણની બન્ને બાજુ 2 ઍડ કરો.

$$x=4 x=0$$