(y^2-1)*dx=(x-1)*y*dy ઉકેલો

$$( y ^ { 2 } - 1 ) \cdot d x = ( x - 1 ) \cdot y \cdot d y$$

d માટે ઉકેલો (જટિલ સમાધાન)

$$\left\{\begin{matrix}\\d=0\text{, }&\text{unconditionally}\\d\in \mathrm{C}\text{, }&x=y^{2}\end{matrix}\right.$$

રેખીય સમીકરણને ઉકેલવાના પગલા

y^{2} મેળવવા માટે y સાથે y નો ગુણાકાર કરો.

$$\left(y^{2}-1\right)dx=\left(x-1\right)y^{2}d$$

y^{2}-1 સાથે d નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$\left(y^{2}d-d\right)x=\left(x-1\right)y^{2}d$$

y^{2}d-d સાથે x નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$y^{2}dx-dx=\left(x-1\right)y^{2}d$$

x-1 સાથે y^{2} નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$y^{2}dx-dx=\left(xy^{2}-y^{2}\right)d$$

xy^{2}-y^{2} સાથે d નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$y^{2}dx-dx=xy^{2}d-y^{2}d$$

બન્ને બાજુથી xy^{2}d ઘટાડો.

$$y^{2}dx-dx-xy^{2}d=-y^{2}d$$

0 ને મેળવવા માટે y^{2}dx અને -xy^{2}d ને એકસાથે કરો.

$$-dx=-y^{2}d$$

બંને સાઇડ્સ માટે y^{2}d ઍડ કરો.

$$-dx+y^{2}d=0$$

d નો સમાવેશ કરતા બધા પદોને એકસાથે કરો.

$$\left(-x+y^{2}\right)d=0$$

સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે.

$$\left(y^{2}-x\right)d=0$$

0 નો -x+y^{2} થી ભાગાકાર કરો.

$$d=0$$

x માટે ઉકેલો (જટિલ સમાધાન)

$$\left\{\begin{matrix}\\x=y^{2}\text{, }&\text{unconditionally}\\x\in \mathrm{C}\text{, }&d=0\end{matrix}\right.$$

રેખીય સમીકરણને ઉકેલવાના પગલા

y^{2} મેળવવા માટે y સાથે y નો ગુણાકાર કરો.

$$\left(y^{2}-1\right)dx=\left(x-1\right)y^{2}d$$

y^{2}-1 સાથે d નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$\left(y^{2}d-d\right)x=\left(x-1\right)y^{2}d$$

y^{2}d-d સાથે x નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$y^{2}dx-dx=\left(x-1\right)y^{2}d$$

x-1 સાથે y^{2} નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$y^{2}dx-dx=\left(xy^{2}-y^{2}\right)d$$

xy^{2}-y^{2} સાથે d નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$y^{2}dx-dx=xy^{2}d-y^{2}d$$

બન્ને બાજુથી xy^{2}d ઘટાડો.

$$y^{2}dx-dx-xy^{2}d=-y^{2}d$$

0 ને મેળવવા માટે y^{2}dx અને -xy^{2}d ને એકસાથે કરો.

$$-dx=-y^{2}d$$

બન્ને બાજુએ -1 ને વિભાજિત કરો.

$$dx=y^{2}d$$

સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે.

$$dx=dy^{2}$$

બન્ને બાજુનો d થી ભાગાકાર કરો.

$$\frac{dx}{d}=\frac{dy^{2}}{d}$$

d થી ભાગાકાર કરવાથી d સાથે ગુણાકારને પૂર્વવત્ કરે છે.

$$x=\frac{dy^{2}}{d}$$

y^{2}d નો d થી ભાગાકાર કરો.

$$x=y^{2}$$

d માટે ઉકેલો

$$\left\{\begin{matrix}\\d=0\text{, }&\text{unconditionally}\\d\in \mathrm{R}\text{, }&x=y^{2}\end{matrix}\right.$$

રેખીય સમીકરણને ઉકેલવાના પગલા

y^{2} મેળવવા માટે y સાથે y નો ગુણાકાર કરો.

$$\left(y^{2}-1\right)dx=\left(x-1\right)y^{2}d$$

y^{2}-1 સાથે d નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$\left(y^{2}d-d\right)x=\left(x-1\right)y^{2}d$$

y^{2}d-d સાથે x નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$y^{2}dx-dx=\left(x-1\right)y^{2}d$$

x-1 સાથે y^{2} નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$y^{2}dx-dx=\left(xy^{2}-y^{2}\right)d$$

xy^{2}-y^{2} સાથે d નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$y^{2}dx-dx=xy^{2}d-y^{2}d$$

બન્ને બાજુથી xy^{2}d ઘટાડો.

$$y^{2}dx-dx-xy^{2}d=-y^{2}d$$

0 ને મેળવવા માટે y^{2}dx અને -xy^{2}d ને એકસાથે કરો.

$$-dx=-y^{2}d$$

બંને સાઇડ્સ માટે y^{2}d ઍડ કરો.

$$-dx+y^{2}d=0$$

d નો સમાવેશ કરતા બધા પદોને એકસાથે કરો.

$$\left(-x+y^{2}\right)d=0$$

સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે.

$$\left(y^{2}-x\right)d=0$$

0 નો -x+y^{2} થી ભાગાકાર કરો.

$$d=0$$

x માટે ઉકેલો

$$\left\{\begin{matrix}\\x=y^{2}\text{, }&\text{unconditionally}\\x\in \mathrm{R}\text{, }&d=0\end{matrix}\right.$$

રેખીય સમીકરણને ઉકેલવાના પગલા

y^{2} મેળવવા માટે y સાથે y નો ગુણાકાર કરો.

$$\left(y^{2}-1\right)dx=\left(x-1\right)y^{2}d$$

y^{2}-1 સાથે d નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$\left(y^{2}d-d\right)x=\left(x-1\right)y^{2}d$$

y^{2}d-d સાથે x નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$y^{2}dx-dx=\left(x-1\right)y^{2}d$$

x-1 સાથે y^{2} નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$y^{2}dx-dx=\left(xy^{2}-y^{2}\right)d$$

xy^{2}-y^{2} સાથે d નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$y^{2}dx-dx=xy^{2}d-y^{2}d$$

બન્ને બાજુથી xy^{2}d ઘટાડો.

$$y^{2}dx-dx-xy^{2}d=-y^{2}d$$

0 ને મેળવવા માટે y^{2}dx અને -xy^{2}d ને એકસાથે કરો.

$$-dx=-y^{2}d$$

બન્ને બાજુએ -1 ને વિભાજિત કરો.

$$dx=y^{2}d$$

સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે.

$$dx=dy^{2}$$

બન્ને બાજુનો d થી ભાગાકાર કરો.

$$\frac{dx}{d}=\frac{dy^{2}}{d}$$

d થી ભાગાકાર કરવાથી d સાથે ગુણાકારને પૂર્વવત્ કરે છે.

$$x=\frac{dy^{2}}{d}$$

y^{2}d નો d થી ભાગાકાર કરો.

$$x=y^{2}$$