(xy-x^2)dy-y^2dx=.0 ઉકેલો

$$( x y - x ^ { 2 } ) d y - y ^ { 2 } d x = .0$$

d માટે ઉકેલો (જટિલ સમાધાન)

$$\left\{\begin{matrix}\\d=0\text{, }&\text{unconditionally}\\d\in \mathrm{C}\text{, }&x=0\text{ or }y=0\end{matrix}\right.$$

રેખીય સમીકરણને ઉકેલવાના પગલા

xy-x^{2} સાથે d નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$\left(xyd-x^{2}d\right)y-y^{2}dx=0$$

xyd-x^{2}d સાથે y નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$xdy^{2}-x^{2}dy-y^{2}dx=0$$

0 ને મેળવવા માટે xdy^{2} અને -y^{2}dx ને એકસાથે કરો.

$$-x^{2}dy=0$$

સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે.

$$\left(-yx^{2}\right)d=0$$

0 નો -x^{2}y થી ભાગાકાર કરો.

$$d=0$$

x માટે ઉકેલો (જટિલ સમાધાન)

$$\left\{\begin{matrix}\\x=0\text{, }&\text{unconditionally}\\x\in \mathrm{C}\text{, }&y=0\text{ or }d=0\end{matrix}\right.$$

વર્ગ મૂળ શોધવા દ્વારા પગલા

xy-x^{2} સાથે d નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$\left(xyd-x^{2}d\right)y-y^{2}dx=0$$

xyd-x^{2}d સાથે y નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$xdy^{2}-x^{2}dy-y^{2}dx=0$$

0 ને મેળવવા માટે xdy^{2} અને -y^{2}dx ને એકસાથે કરો.

$$-x^{2}dy=0$$

-dy થી ભાગાકાર કરવાથી -dy સાથે ગુણાકારને પૂર્વવત્ કરે છે.

$$x^{2}=\frac{0}{-dy}$$

0 નો -dy થી ભાગાકાર કરો.

$$x^{2}=0$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનો વર્ગ મૂળ લો.

$$x=0 x=0$$

સમીકરણ હવે ઉકેલાઈ ગયું છે. ઉકેલો સમાન જ છે.

$$x=0$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

xy-x^{2} સાથે d નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$\left(xyd-x^{2}d\right)y-y^{2}dx=0$$

xyd-x^{2}d સાથે y નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$xdy^{2}-x^{2}dy-y^{2}dx=0$$

0 ને મેળવવા માટે xdy^{2} અને -y^{2}dx ને એકસાથે કરો.

$$-x^{2}dy=0$$

આના જેવો ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર, x^{2} પદ સાથે પણ કોઈ x પદ નહીં, ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરી હજી પણ ઉકેલી શકાય છે, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, એક વાર તેને માનક પ્રપત્રમાં મૂક્યા પછી: ax^{2}+bx+c=0.

$$\left(-dy\right)x^{2}=0$$

આ સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે: ax^{2}+bx+c=0. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} માં, a માટે -dy ને, b માટે 0 ને, અને c માટે 0 ને બદલીને મૂકો.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}}}{2\left(-dy\right)}$$

0^{2} નો વર્ગ મૂળ લો.

$$x=\frac{0±0}{2\left(-dy\right)}$$

-dy ને 2 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{0}{-2dy}$$

0 નો -2dy થી ભાગાકાર કરો.

$$x=0$$

d માટે ઉકેલો

$$\left\{\begin{matrix}\\d=0\text{, }&\text{unconditionally}\\d\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\text{ or }y=0\end{matrix}\right.$$

રેખીય સમીકરણને ઉકેલવાના પગલા

xy-x^{2} સાથે d નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$\left(xyd-x^{2}d\right)y-y^{2}dx=0$$

xyd-x^{2}d સાથે y નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$xdy^{2}-x^{2}dy-y^{2}dx=0$$

0 ને મેળવવા માટે xdy^{2} અને -y^{2}dx ને એકસાથે કરો.

$$-x^{2}dy=0$$

સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે.

$$\left(-yx^{2}\right)d=0$$

0 નો -x^{2}y થી ભાગાકાર કરો.

$$d=0$$

x માટે ઉકેલો

$$\left\{\begin{matrix}\\x=0\text{, }&\text{unconditionally}\\x\in \mathrm{R}\text{, }&y=0\text{ or }d=0\end{matrix}\right.$$