(x-7)(x-9)=195 ઉકેલો

$$( x - 7 ) ( x - 9 ) = 195$$

x માટે ઉકેલો

$$x=-6$$

$$x=22$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

x-7 નો x-9 સાથે ગુણાકાર કરવા અને એકસમાન દર્શાવેલી કિંમતોને સંયોજિત કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$x^{2}-16x+63=195$$

બન્ને બાજુથી 195 ઘટાડો.

$$x^{2}-16x+63-195=0$$

-132 મેળવવા માટે 63 માંથી 195 ને ઘટાડો.

$$x^{2}-16x-132=0$$

આ સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે: ax^{2}+bx+c=0. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} માં, a માટે 1 ને, b માટે -16 ને, અને c માટે -132 ને બદલીને મૂકો.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{\left(-16\right)^{2}-4\left(-132\right)}}{2}$$

વર્ગ -16.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-4\left(-132\right)}}{2}$$

-132 ને -4 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256+528}}{2}$$

528 માં 256 ઍડ કરો.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{784}}{2}$$

784 નો વર્ગ મૂળ લો.

$$x=\frac{-\left(-16\right)±28}{2}$$

-16 નો વિરોધી 16 છે.

$$x=\frac{16±28}{2}$$

હવે x=\frac{16±28}{2} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. 28 માં 16 ઍડ કરો.

$$x=\frac{44}{2}$$

44 નો 2 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=22$$

હવે x=\frac{16±28}{2} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. 16 માંથી 28 ને ઘટાડો.

$$x=-\frac{12}{2}$$

-12 નો 2 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=-6$$

સમીકરણ હવે ઉકેલાઈ ગયું છે.

$$x=22 x=-6$$

વર્ગને પૂર્ણ કરવાના પગલાં

x-7 નો x-9 સાથે ગુણાકાર કરવા અને એકસમાન દર્શાવેલી કિંમતોને સંયોજિત કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$x^{2}-16x+63=195$$

બન્ને બાજુથી 63 ઘટાડો.

$$x^{2}-16x=195-63$$

132 મેળવવા માટે 195 માંથી 63 ને ઘટાડો.

$$x^{2}-16x=132$$

-16, x પદના ગુણાંકને, -8 મેળવવા માટે 2 થી ભાગાકાર કરો. પછી -8 ના વર્ગને સમીકરણની બન્ને બાજુ ઍડ કરો. આ પગલું સમીકરણના ડાબા હાથ બાજુને સંપૂર્ણ વર્ગ બનાવે છે.

$$x^{2}-16x+\left(-8\right)^{2}=132+\left(-8\right)^{2}$$

વર્ગ -8.

$$x^{2}-16x+64=132+64$$

64 માં 132 ઍડ કરો.

$$x^{2}-16x+64=196$$

અવયવ x^{2}-16x+64. સામાન્ય રીતે, જયારે x^{2}+bx+c એક પૂર્ણ વર્ગ હોય, ત્યારે તેનો અવયવ હંમેશાં \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} તરીકે કાઢી શકાય છે.

$$\left(x-8\right)^{2}=196$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનો વર્ગ મૂળ લો.

$$\sqrt{\left(x-8\right)^{2}}=\sqrt{196}$$

સરળ બનાવો.

$$x-8=14 x-8=-14$$

સમીકરણની બન્ને બાજુ 8 ઍડ કરો.

$$x=22 x=-6$$