(x-4)(x-4)-(4x+5)(3x-10)=17x-110quad5? ઉકેલો

$$( x - 4 ) ( x - 4 ) - ( 4 x + 5 ) ( 3 x - 10 ) = 17 x - 110 \quad 5 ?$$

x માટે ઉકેલો

$$x=2\sqrt{14}\approx 7.483314774$$

$$x=-2\sqrt{14}\approx -7.483314774$$

વર્ગ મૂળ શોધવા દ્વારા પગલા

\left(x-4\right)^{2} મેળવવા માટે x-4 સાથે x-4 નો ગુણાકાર કરો.

$$\left(x-4\right)^{2}-\left(4x+5\right)\left(3x-10\right)=17x-110\times 5$$

\left(x-4\right)^{2} ને વિસ્તૃત કરવા માટે દ્વિપદી પ્રમેય \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} નો ઉપયોગ કરો.

$$x^{2}-8x+16-\left(4x+5\right)\left(3x-10\right)=17x-110\times 5$$

4x+5 નો 3x-10 સાથે ગુણાકાર કરવા અને એકસમાન દર્શાવેલી કિંમતોને સંયોજિત કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$x^{2}-8x+16-\left(12x^{2}-25x-50\right)=17x-110\times 5$$

12x^{2}-25x-50 નો વિરૂદ્ધ શોધવા માટે, પ્રત્યેક શબ્દનો વિરુદ્ધ શબ્દ શોધો.

$$x^{2}-8x+16-12x^{2}+25x+50=17x-110\times 5$$

-11x^{2} ને મેળવવા માટે x^{2} અને -12x^{2} ને એકસાથે કરો.

$$-11x^{2}-8x+16+25x+50=17x-110\times 5$$

17x ને મેળવવા માટે -8x અને 25x ને એકસાથે કરો.

$$-11x^{2}+17x+16+50=17x-110\times 5$$

66મેળવવા માટે 16 અને 50 ને ઍડ કરો.

$$-11x^{2}+17x+66=17x-110\times 5$$

550 મેળવવા માટે 110 સાથે 5 નો ગુણાકાર કરો.

$$-11x^{2}+17x+66=17x-550$$

બન્ને બાજુથી 17x ઘટાડો.

$$-11x^{2}+17x+66-17x=-550$$

0 ને મેળવવા માટે 17x અને -17x ને એકસાથે કરો.

$$-11x^{2}+66=-550$$

બન્ને બાજુથી 66 ઘટાડો.

$$-11x^{2}=-550-66$$

-616 મેળવવા માટે -550 માંથી 66 ને ઘટાડો.

$$-11x^{2}=-616$$

બન્ને બાજુનો -11 થી ભાગાકાર કરો.

$$x^{2}=\frac{-616}{-11}$$

56 મેળવવા માટે -616 નો -11 થી ભાગાકાર કરો.

$$x^{2}=56$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનો વર્ગ મૂળ લો.

$$x=2\sqrt{14} x=-2\sqrt{14}$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

\left(x-4\right)^{2} મેળવવા માટે x-4 સાથે x-4 નો ગુણાકાર કરો.

$$\left(x-4\right)^{2}-\left(4x+5\right)\left(3x-10\right)=17x-110\times 5$$

\left(x-4\right)^{2} ને વિસ્તૃત કરવા માટે દ્વિપદી પ્રમેય \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} નો ઉપયોગ કરો.

$$x^{2}-8x+16-\left(4x+5\right)\left(3x-10\right)=17x-110\times 5$$

4x+5 નો 3x-10 સાથે ગુણાકાર કરવા અને એકસમાન દર્શાવેલી કિંમતોને સંયોજિત કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$x^{2}-8x+16-\left(12x^{2}-25x-50\right)=17x-110\times 5$$

12x^{2}-25x-50 નો વિરૂદ્ધ શોધવા માટે, પ્રત્યેક શબ્દનો વિરુદ્ધ શબ્દ શોધો.

$$x^{2}-8x+16-12x^{2}+25x+50=17x-110\times 5$$

-11x^{2} ને મેળવવા માટે x^{2} અને -12x^{2} ને એકસાથે કરો.

$$-11x^{2}-8x+16+25x+50=17x-110\times 5$$

17x ને મેળવવા માટે -8x અને 25x ને એકસાથે કરો.

$$-11x^{2}+17x+16+50=17x-110\times 5$$

66મેળવવા માટે 16 અને 50 ને ઍડ કરો.

$$-11x^{2}+17x+66=17x-110\times 5$$

550 મેળવવા માટે 110 સાથે 5 નો ગુણાકાર કરો.

$$-11x^{2}+17x+66=17x-550$$

બન્ને બાજુથી 17x ઘટાડો.

$$-11x^{2}+17x+66-17x=-550$$

0 ને મેળવવા માટે 17x અને -17x ને એકસાથે કરો.

$$-11x^{2}+66=-550$$

બંને સાઇડ્સ માટે 550 ઍડ કરો.

$$-11x^{2}+66+550=0$$

616મેળવવા માટે 66 અને 550 ને ઍડ કરો.

$$-11x^{2}+616=0$$

આ સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે: ax^{2}+bx+c=0. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} માં, a માટે -11 ને, b માટે 0 ને, અને c માટે 616 ને બદલીને મૂકો.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-11\right)\times 616}}{2\left(-11\right)}$$

વર્ગ 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-11\right)\times 616}}{2\left(-11\right)}$$

-11 ને -4 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{0±\sqrt{44\times 616}}{2\left(-11\right)}$$

616 ને 44 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{0±\sqrt{27104}}{2\left(-11\right)}$$

27104 નો વર્ગ મૂળ લો.

$$x=\frac{0±44\sqrt{14}}{2\left(-11\right)}$$

-11 ને 2 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{0±44\sqrt{14}}{-22}$$

હવે x=\frac{0±44\sqrt{14}}{-22} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય.

$$x=-2\sqrt{14}$$

હવે x=\frac{0±44\sqrt{14}}{-22} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય.

$$x=2\sqrt{14}$$

સમીકરણ હવે ઉકેલાઈ ગયું છે.

$$x=-2\sqrt{14} x=2\sqrt{14}$$