(x-2)(x+4)=7 ઉકેલો

$$( x - 2 ) ( x + 4 ) = 7$$

x માટે ઉકેલો

$$x=-5$$

$$x=3$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

x-2 નો x+4 સાથે ગુણાકાર કરવા અને એકસમાન દર્શાવેલી કિંમતોને સંયોજિત કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$x^{2}+2x-8=7$$

બન્ને બાજુથી 7 ઘટાડો.

$$x^{2}+2x-8-7=0$$

-15 મેળવવા માટે -8 માંથી 7 ને ઘટાડો.

$$x^{2}+2x-15=0$$

આ સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે: ax^{2}+bx+c=0. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} માં, a માટે 1 ને, b માટે 2 ને, અને c માટે -15 ને બદલીને મૂકો.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-15\right)}}{2}$$

વર્ગ 2.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-15\right)}}{2}$$

-15 ને -4 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+60}}{2}$$

60 માં 4 ઍડ કરો.

$$x=\frac{-2±\sqrt{64}}{2}$$

64 નો વર્ગ મૂળ લો.

$$x=\frac{-2±8}{2}$$

હવે x=\frac{-2±8}{2} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. 8 માં -2 ઍડ કરો.

$$x=\frac{6}{2}$$

6 નો 2 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=3$$

હવે x=\frac{-2±8}{2} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. -2 માંથી 8 ને ઘટાડો.

$$x=-\frac{10}{2}$$

-10 નો 2 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=-5$$

સમીકરણ હવે ઉકેલાઈ ગયું છે.

$$x=3 x=-5$$

વર્ગને પૂર્ણ કરવાના પગલાં

x-2 નો x+4 સાથે ગુણાકાર કરવા અને એકસમાન દર્શાવેલી કિંમતોને સંયોજિત કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$x^{2}+2x-8=7$$

બંને સાઇડ્સ માટે 8 ઍડ કરો.

$$x^{2}+2x=7+8$$

15મેળવવા માટે 7 અને 8 ને ઍડ કરો.

$$x^{2}+2x=15$$

2, x પદના ગુણાંકને, 1 મેળવવા માટે 2 થી ભાગાકાર કરો. પછી 1 ના વર્ગને સમીકરણની બન્ને બાજુ ઍડ કરો. આ પગલું સમીકરણના ડાબા હાથ બાજુને સંપૂર્ણ વર્ગ બનાવે છે.

$$x^{2}+2x+1^{2}=15+1^{2}$$

વર્ગ 1.

$$x^{2}+2x+1=15+1$$

1 માં 15 ઍડ કરો.

$$x^{2}+2x+1=16$$

x^{2}+2x+1 અવયવ. સામાન્યમાં, જ્યારે x^{2}+bx+c સંપૂર્ણ વર્ગ હોય ત્યારે, એને હંમેશા \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} તરીકે અવયવ કરી શકાય.

$$\left(x+1\right)^{2}=16$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનો વર્ગ મૂળ લો.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{16}$$

સરળ બનાવો.

$$x+1=4 x+1=-4$$

સમીકરણની બન્ને બાજુથી 1 નો ઘટાડો કરો.

$$x=3 x=-5$$