(x-3/2)^2+2x(x-1/2)<3(x^2+1/4) ઉકેલો

$$( x - \frac { 3 } { 2 } ) ^ { 2 } + 2 x ( x - \frac { 1 } { 2 } ) < 3 ( x ^ { 2 } + \frac { 1 } { 4 } )$$

x માટે ઉકેલો

$$x>\frac{3}{8}$$

નિવારણ પગલા

\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2} ને વિસ્તૃત કરવા માટે દ્વિપદી પ્રમેય \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} નો ઉપયોગ કરો.

$$x^{2}-3x+\frac{9}{4}+2x\left(x-\frac{1}{2}\right)<3\left(x^{2}+\frac{1}{4}\right)$$

2x સાથે x-\frac{1}{2} નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$x^{2}-3x+\frac{9}{4}+2x^{2}-x<3\left(x^{2}+\frac{1}{4}\right)$$

3x^{2} ને મેળવવા માટે x^{2} અને 2x^{2} ને એકસાથે કરો.

$$3x^{2}-3x+\frac{9}{4}-x<3\left(x^{2}+\frac{1}{4}\right)$$

-4x ને મેળવવા માટે -3x અને -x ને એકસાથે કરો.

$$3x^{2}-4x+\frac{9}{4}<3\left(x^{2}+\frac{1}{4}\right)$$

3 સાથે x^{2}+\frac{1}{4} નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$3x^{2}-4x+\frac{9}{4}<3x^{2}+\frac{3}{4}$$

બન્ને બાજુથી 3x^{2} ઘટાડો.

$$3x^{2}-4x+\frac{9}{4}-3x^{2}<\frac{3}{4}$$

0 ને મેળવવા માટે 3x^{2} અને -3x^{2} ને એકસાથે કરો.

$$-4x+\frac{9}{4}<\frac{3}{4}$$

બન્ને બાજુથી \frac{9}{4} ઘટાડો.

$$-4x<\frac{3}{4}-\frac{9}{4}$$

-\frac{3}{2} મેળવવા માટે \frac{3}{4} માંથી \frac{9}{4} ને ઘટાડો.

$$-4x<-\frac{3}{2}$$

બન્ને બાજુનો -4 થી ભાગાકાર કરો. -4 એ ઋણાત્મક હોવાથી, અસમાનતાની દિશા પરિવર્તિત થાય છે.

$$x>\frac{-\frac{3}{2}}{-4}$$

\frac{-\frac{3}{2}}{-4} ને એકલ અપૂર્ણાંક તરીકે દર્શાવો.

$$x>\frac{-3}{2\left(-4\right)}$$

-8 મેળવવા માટે 2 સાથે -4 નો ગુણાકાર કરો.

$$x>\frac{-3}{-8}$$

અપૂર્ણાંક \frac{-3}{-8} બંને અંશ અને છેદમાંથી નકારાત્મક સંકેતને દૂર કરીને \frac{3}{8} પર સરળીકૃત કરી શકાય છે.

$$x>\frac{3}{8}$$