(x)=x^2-2x/2+3 ઉકેલો

$$( x ) = \frac { x ^ { 2 } - 2 x } { 2 + 3 }$$

x માટે ઉકેલો

$$x=7$$

$$x=0$$

વર્ગમૂળનો ઉપયોગ કરવાના પગલાઓ

5મેળવવા માટે 2 અને 3 ને ઍડ કરો.

$$x=\frac{x^{2}-2x}{5}$$

\frac{1}{5}x^{2}-\frac{2}{5}x મેળવવા માટે x^{2}-2x ની દરેક ટર્મનો 5 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=\frac{1}{5}x^{2}-\frac{2}{5}x$$

બન્ને બાજુથી \frac{1}{5}x^{2} ઘટાડો.

$$x-\frac{1}{5}x^{2}=-\frac{2}{5}x$$

બંને સાઇડ્સ માટે \frac{2}{5}x ઍડ કરો.

$$x-\frac{1}{5}x^{2}+\frac{2}{5}x=0$$

\frac{7}{5}x ને મેળવવા માટે x અને \frac{2}{5}x ને એકસાથે કરો.

$$\frac{7}{5}x-\frac{1}{5}x^{2}=0$$

x નો અવયવ પાડો.

$$x\left(\frac{7}{5}-\frac{1}{5}x\right)=0$$

સમીકરણનો ઉકેલ શોધવા માટે, x=0 અને \frac{7-x}{5}=0 ઉકેલો.

$$x=0 x=7$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

5મેળવવા માટે 2 અને 3 ને ઍડ કરો.

$$x=\frac{x^{2}-2x}{5}$$

\frac{1}{5}x^{2}-\frac{2}{5}x મેળવવા માટે x^{2}-2x ની દરેક ટર્મનો 5 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=\frac{1}{5}x^{2}-\frac{2}{5}x$$

બન્ને બાજુથી \frac{1}{5}x^{2} ઘટાડો.

$$x-\frac{1}{5}x^{2}=-\frac{2}{5}x$$

બંને સાઇડ્સ માટે \frac{2}{5}x ઍડ કરો.

$$x-\frac{1}{5}x^{2}+\frac{2}{5}x=0$$

\frac{7}{5}x ને મેળવવા માટે x અને \frac{2}{5}x ને એકસાથે કરો.

$$\frac{7}{5}x-\frac{1}{5}x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 પ્રપત્રના બધા સમીકરણો ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} નો ઉપયોગ કરી ઉકેલી શકાય છે. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર બે નિરાકરણો આપે છે, એક જ્યારે ± સરવાલો હોય અને એક જ્યારે તે બાદબાકી હોય.

$$-\frac{1}{5}x^{2}+\frac{7}{5}x=0$$

આ સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે: ax^{2}+bx+c=0. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} માં, a માટે -\frac{1}{5} ને, b માટે \frac{7}{5} ને, અને c માટે 0 ને બદલીને મૂકો.

$$x=\frac{-\frac{7}{5}±\sqrt{\left(\frac{7}{5}\right)^{2}}}{2\left(-\frac{1}{5}\right)}$$

\left(\frac{7}{5}\right)^{2} નો વર્ગ મૂળ લો.

$$x=\frac{-\frac{7}{5}±\frac{7}{5}}{2\left(-\frac{1}{5}\right)}$$

-\frac{1}{5} ને 2 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{-\frac{7}{5}±\frac{7}{5}}{-\frac{2}{5}}$$

હવે x=\frac{-\frac{7}{5}±\frac{7}{5}}{-\frac{2}{5}} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. સામાન્ય ભાજક શોધી અને ગુણકોને ઍડ કરીને \frac{7}{5} માં -\frac{7}{5} ઍડ કરો. તે પછી અપૂર્ણાંકને જો સંભાવિત હોય તો ન્યૂનતમ પદો પર ઘટાડો.

$$x=\frac{0}{-\frac{2}{5}}$$

0 ને -\frac{2}{5} ના વ્યુત્ક્રમ સાથે ગુણાકાર કરવાથી 0 નો -\frac{2}{5} થી ભાગાકાર કરો.

$$x=0$$

હવે x=\frac{-\frac{7}{5}±\frac{7}{5}}{-\frac{2}{5}} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. સામાન્ય ભાજક શોધી અને ગુણકોને ઘટાડીને -\frac{7}{5} માંથી \frac{7}{5} ને ઘટાડો. પછી જો શક્ય હોય તો અપૂર્ણાંકને ન્યૂનતમ પદો પર ઘટાડો.

$$x=-\frac{\frac{14}{5}}{-\frac{2}{5}}$$

-\frac{14}{5} ને -\frac{2}{5} ના વ્યુત્ક્રમ સાથે ગુણાકાર કરવાથી -\frac{14}{5} નો -\frac{2}{5} થી ભાગાકાર કરો.

$$x=7$$

સમીકરણ હવે ઉકેલાઈ ગયું છે.

$$x=0 x=7$$

વર્ગને પૂર્ણ કરવાના પગલાં

5મેળવવા માટે 2 અને 3 ને ઍડ કરો.

$$x=\frac{x^{2}-2x}{5}$$

\frac{1}{5}x^{2}-\frac{2}{5}x મેળવવા માટે x^{2}-2x ની દરેક ટર્મનો 5 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=\frac{1}{5}x^{2}-\frac{2}{5}x$$

બન્ને બાજુથી \frac{1}{5}x^{2} ઘટાડો.

$$x-\frac{1}{5}x^{2}=-\frac{2}{5}x$$

બંને સાઇડ્સ માટે \frac{2}{5}x ઍડ કરો.

$$x-\frac{1}{5}x^{2}+\frac{2}{5}x=0$$

\frac{7}{5}x ને મેળવવા માટે x અને \frac{2}{5}x ને એકસાથે કરો.

$$\frac{7}{5}x-\frac{1}{5}x^{2}=0$$

ચતુર્વર્ગીય સમીકરણ જેમ કે આ એક વર્ગને પૂર્ણ કરીને ઉકેલી શકાય છે. વર્ગને પૂર્ણ કરવા માટે, સમીકરણ પહેલા આ પ્રપત્રમાં હોવું જોઈએ : x^{2}+bx=c.

$$-\frac{1}{5}x^{2}+\frac{7}{5}x=0$$

બન્ને બાજુનો -5 દ્વારા ગુણાકાર કરો.

$$\frac{-\frac{1}{5}x^{2}+\frac{7}{5}x}{-\frac{1}{5}}=\frac{0}{-\frac{1}{5}}$$

-\frac{1}{5} થી ભાગાકાર કરવાથી -\frac{1}{5} સાથે ગુણાકારને પૂર્વવત્ કરે છે.

$$x^{2}+\frac{\frac{7}{5}}{-\frac{1}{5}}x=\frac{0}{-\frac{1}{5}}$$

\frac{7}{5} ને -\frac{1}{5} ના વ્યુત્ક્રમ સાથે ગુણાકાર કરવાથી \frac{7}{5} નો -\frac{1}{5} થી ભાગાકાર કરો.

$$x^{2}-7x=\frac{0}{-\frac{1}{5}}$$

0 ને -\frac{1}{5} ના વ્યુત્ક્રમ સાથે ગુણાકાર કરવાથી 0 નો -\frac{1}{5} થી ભાગાકાર કરો.

$$x^{2}-7x=0$$

-7, x પદના ગુણાંકને, -\frac{7}{2} મેળવવા માટે 2 થી ભાગાકાર કરો. પછી -\frac{7}{2} ના વર્ગને સમીકરણની બન્ને બાજુ ઍડ કરો. આ પગલું સમીકરણના ડાબા હાથ બાજુને સંપૂર્ણ વર્ગ બનાવે છે.

$$x^{2}-7x+\left(-\frac{7}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{7}{2}\right)^{2}$$

અપૂર્ણાંકના ગુણક અને ભાજન બન્નેનો વર્ગ કાઢીને -\frac{7}{2} નો વર્ગ કાઢો.

$$x^{2}-7x+\frac{49}{4}=\frac{49}{4}$$

અવયવ x^{2}-7x+\frac{49}{4}. સામાન્ય રીતે, જયારે x^{2}+bx+c એક પૂર્ણ વર્ગ હોય, ત્યારે તેનો અવયવ હંમેશાં \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} તરીકે કાઢી શકાય છે.

$$\left(x-\frac{7}{2}\right)^{2}=\frac{49}{4}$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનો વર્ગ મૂળ લો.

$$\sqrt{\left(x-\frac{7}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{4}}$$

સરળ બનાવો.

$$x-\frac{7}{2}=\frac{7}{2} x-\frac{7}{2}=-\frac{7}{2}$$

સમીકરણની બન્ને બાજુ \frac{7}{2} ઍડ કરો.

$$x=7 x=0$$