(x)=2/3x(2x+9)-5x+1 ઉકેલો

$$( x ) = \frac { 2 } { 3 } x ( 2 x + 9 ) - 5 x + 1$$

x માટે ઉકેલો (જટિલ સમાધાન)

$$x=-\frac{\sqrt{3}i}{2}\approx -0-0.866025404i$$

$$x=\frac{\sqrt{3}i}{2}\approx 0.866025404i$$

વર્ગ મૂળ શોધવા દ્વારા પગલા

\frac{2}{3}x સાથે 2x+9 નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$x=\frac{2}{3}x\times 2x+\frac{2}{3}x\times 9-5x+1$$

x^{2} મેળવવા માટે x સાથે x નો ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{2}{3}x^{2}\times 2+\frac{2}{3}x\times 9-5x+1$$

\frac{2}{3}\times 2 ને એકલ અપૂર્ણાંક તરીકે દર્શાવો.

$$x=\frac{2\times 2}{3}x^{2}+\frac{2}{3}x\times 9-5x+1$$

4 મેળવવા માટે 2 સાથે 2 નો ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{4}{3}x^{2}+\frac{2}{3}x\times 9-5x+1$$

\frac{2}{3}\times 9 ને એકલ અપૂર્ણાંક તરીકે દર્શાવો.

$$x=\frac{4}{3}x^{2}+\frac{2\times 9}{3}x-5x+1$$

18 મેળવવા માટે 2 સાથે 9 નો ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{4}{3}x^{2}+\frac{18}{3}x-5x+1$$

6 મેળવવા માટે 18 નો 3 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=\frac{4}{3}x^{2}+6x-5x+1$$

x ને મેળવવા માટે 6x અને -5x ને એકસાથે કરો.

$$x=\frac{4}{3}x^{2}+x+1$$

બન્ને બાજુથી \frac{4}{3}x^{2} ઘટાડો.

$$x-\frac{4}{3}x^{2}=x+1$$

બન્ને બાજુથી x ઘટાડો.

$$x-\frac{4}{3}x^{2}-x=1$$

0 ને મેળવવા માટે x અને -x ને એકસાથે કરો.

$$-\frac{4}{3}x^{2}=1$$

-\frac{3}{4} દ્વારા બન્ને બાજુનો ગુણાકાર કરો, જે -\frac{4}{3} નો વ્યુત્ક્રમ છે.

$$x^{2}=1\left(-\frac{3}{4}\right)$$

-\frac{3}{4} મેળવવા માટે 1 સાથે -\frac{3}{4} નો ગુણાકાર કરો.

$$x^{2}=-\frac{3}{4}$$

સમીકરણ હવે ઉકેલાઈ ગયું છે.

$$x=\frac{\sqrt{3}i}{2} x=-\frac{\sqrt{3}i}{2}$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

\frac{2}{3}x સાથે 2x+9 નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$x=\frac{2}{3}x\times 2x+\frac{2}{3}x\times 9-5x+1$$

x^{2} મેળવવા માટે x સાથે x નો ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{2}{3}x^{2}\times 2+\frac{2}{3}x\times 9-5x+1$$

\frac{2}{3}\times 2 ને એકલ અપૂર્ણાંક તરીકે દર્શાવો.

$$x=\frac{2\times 2}{3}x^{2}+\frac{2}{3}x\times 9-5x+1$$

4 મેળવવા માટે 2 સાથે 2 નો ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{4}{3}x^{2}+\frac{2}{3}x\times 9-5x+1$$

\frac{2}{3}\times 9 ને એકલ અપૂર્ણાંક તરીકે દર્શાવો.

$$x=\frac{4}{3}x^{2}+\frac{2\times 9}{3}x-5x+1$$

18 મેળવવા માટે 2 સાથે 9 નો ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{4}{3}x^{2}+\frac{18}{3}x-5x+1$$

6 મેળવવા માટે 18 નો 3 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=\frac{4}{3}x^{2}+6x-5x+1$$

x ને મેળવવા માટે 6x અને -5x ને એકસાથે કરો.

$$x=\frac{4}{3}x^{2}+x+1$$

બન્ને બાજુથી \frac{4}{3}x^{2} ઘટાડો.

$$x-\frac{4}{3}x^{2}=x+1$$

બન્ને બાજુથી x ઘટાડો.

$$x-\frac{4}{3}x^{2}-x=1$$

0 ને મેળવવા માટે x અને -x ને એકસાથે કરો.

$$-\frac{4}{3}x^{2}=1$$

બન્ને બાજુથી 1 ઘટાડો.

$$-\frac{4}{3}x^{2}-1=0$$

આ સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે: ax^{2}+bx+c=0. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} માં, a માટે -\frac{4}{3} ને, b માટે 0 ને, અને c માટે -1 ને બદલીને મૂકો.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{4}{3}\right)\left(-1\right)}}{2\left(-\frac{4}{3}\right)}$$

વર્ગ 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{4}{3}\right)\left(-1\right)}}{2\left(-\frac{4}{3}\right)}$$

-\frac{4}{3} ને -4 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{16}{3}\left(-1\right)}}{2\left(-\frac{4}{3}\right)}$$

-1 ને \frac{16}{3} વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{0±\sqrt{-\frac{16}{3}}}{2\left(-\frac{4}{3}\right)}$$

-\frac{16}{3} નો વર્ગ મૂળ લો.

$$x=\frac{0±\frac{4\sqrt{3}i}{3}}{2\left(-\frac{4}{3}\right)}$$

-\frac{4}{3} ને 2 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{0±\frac{4\sqrt{3}i}{3}}{-\frac{8}{3}}$$

હવે x=\frac{0±\frac{4\sqrt{3}i}{3}}{-\frac{8}{3}} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય.

$$x=-\frac{\sqrt{3}i}{2}$$

હવે x=\frac{0±\frac{4\sqrt{3}i}{3}}{-\frac{8}{3}} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય.

$$x=\frac{\sqrt{3}i}{2}$$

સમીકરણ હવે ઉકેલાઈ ગયું છે.

$$x=-\frac{\sqrt{3}i}{2} x=\frac{\sqrt{3}i}{2}$$