(x^2-3x+5)+(2x^2-7x-4)= ઉકેલો

$$( x ^ { 2 } - 3 x + 5 ) + ( 2 x ^ { 2 } - 7 x - 4 ) =$$

મૂલ્યાંકન કરો

$$3x^{2}-10x+1$$

નિવારણ પગલા

3x^{2} ને મેળવવા માટે x^{2} અને 2x^{2} ને એકસાથે કરો.

$$3x^{2}-3x+5-7x-4$$

-10x ને મેળવવા માટે -3x અને -7x ને એકસાથે કરો.

$$3x^{2}-10x+5-4$$

1 મેળવવા માટે 5 માંથી 4 ને ઘટાડો.

$$3x^{2}-10x+1$$

અવયવ

$$3\left(x-\frac{5-\sqrt{22}}{3}\right)\left(x-\frac{\sqrt{22}+5}{3}\right)$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

3x^{2} ને મેળવવા માટે x^{2} અને 2x^{2} ને એકસાથે કરો.

$$factor(3x^{2}-3x+5-7x-4)$$

-10x ને મેળવવા માટે -3x અને -7x ને એકસાથે કરો.

$$factor(3x^{2}-10x+5-4)$$

1 મેળવવા માટે 5 માંથી 4 ને ઘટાડો.

$$factor(3x^{2}-10x+1)$$

વર્ગાત્મક બહુપદીના ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) રૂપાંતરણનો ઉપયોગ કરીને અવયવ પાડી શકાય, જ્યા x_{1} અને x_{2} ax^{2}+bx+c=0 દ્વિઘાત સમીકરણનાં ઉકેલો છે.

$$3x^{2}-10x+1=0$$

ax^{2}+bx+c=0 પ્રપત્રના બધા સમીકરણો ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} નો ઉપયોગ કરી ઉકેલી શકાય છે. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર બે નિરાકરણો આપે છે, એક જ્યારે ± સરવાલો હોય અને એક જ્યારે તે બાદબાકી હોય.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}-4\times 3}}{2\times 3}$$

વર્ગ -10.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-4\times 3}}{2\times 3}$$

3 ને -4 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-12}}{2\times 3}$$

-12 માં 100 ઍડ કરો.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{88}}{2\times 3}$$

88 નો વર્ગ મૂળ લો.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±2\sqrt{22}}{2\times 3}$$

-10 નો વિરોધી 10 છે.

$$x=\frac{10±2\sqrt{22}}{2\times 3}$$

3 ને 2 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{10±2\sqrt{22}}{6}$$

હવે x=\frac{10±2\sqrt{22}}{6} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. 2\sqrt{22} માં 10 ઍડ કરો.

$$x=\frac{2\sqrt{22}+10}{6}$$

10+2\sqrt{22} નો 6 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=\frac{\sqrt{22}+5}{3}$$

હવે x=\frac{10±2\sqrt{22}}{6} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. 10 માંથી 2\sqrt{22} ને ઘટાડો.

$$x=\frac{10-2\sqrt{22}}{6}$$

10-2\sqrt{22} નો 6 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=\frac{5-\sqrt{22}}{3}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) નો ઉપયોગ કરીને મૂળ શબ્દયોજના અવયવ પાડો. x_{1} ને બદલે \frac{5+\sqrt{22}}{3} અને x_{2} ને બદલે \frac{5-\sqrt{22}}{3} મૂકો.

$$3x^{2}-10x+1=3\left(x-\frac{\sqrt{22}+5}{3}\right)\left(x-\frac{5-\sqrt{22}}{3}\right)$$