(x^{2}+x+1)(x^2+x-1)-(x^2-1)^2-3(x-1)(x+1)-2^0 ઉકેલો

$$( x ^ { 2 } + x + 1 ) ( x ^ { 2 } + x - 1 ) - ( x ^ { 2 } - 1 ) ^ { 2 } - 3 ( x - 1 ) ( x + 1 ) - 2 ^ { 0 }$$

મૂલ્યાંકન કરો

$$2x^{3}$$

નિવારણ પગલા

\left(x^{2}+x+1\right)\left(x^{2}+x-1\right) ગણતરી કરો. આ નિયમનો ઉપયોગ કરીને ગુણાકારને વર્ગોના તફાવતમાં રૂપાંતરિત કરી શકાય છે: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}, જ્યારે a=x^{2}+x અને b=1 હોય. વર્ગ 1.

$$\left(x^{2}+x\right)^{2}-1-\left(x^{2}-1\right)^{2}-3\left(x-1\right)\left(x+1\right)-2^{0}$$

\left(x^{2}+x\right)^{2} ને વિસ્તૃત કરવા માટે દ્વિપદી પ્રમેય \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} નો ઉપયોગ કરો.

$$\left(x^{2}\right)^{2}+2x^{2}x+x^{2}-1-\left(x^{2}-1\right)^{2}-3\left(x-1\right)\left(x+1\right)-2^{0}$$

કોઈ સંખ્યાની ઘાતને બીજી ઘાત પર વધારવા માટે, ઘાતાંકોનો ગુણાકાર કરો. 4 મેળવવા માટે 2 અને 2 નો ગુણાકાર કરો.

$$x^{4}+2x^{2}x+x^{2}-1-\left(x^{2}-1\right)^{2}-3\left(x-1\right)\left(x+1\right)-2^{0}$$

સમાન આધારના ઘાતોનો ગુણાકાર કરવા માટે, તેમના ઘાતાંકો ઍડ કરો. 3 મેળવવા માટે 2 અને 1 ઍડ કરો.

$$x^{4}+2x^{3}+x^{2}-1-\left(x^{2}-1\right)^{2}-3\left(x-1\right)\left(x+1\right)-2^{0}$$

\left(x^{2}-1\right)^{2} ને વિસ્તૃત કરવા માટે દ્વિપદી પ્રમેય \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} નો ઉપયોગ કરો.

$$x^{4}+2x^{3}+x^{2}-1-\left(\left(x^{2}\right)^{2}-2x^{2}+1\right)-3\left(x-1\right)\left(x+1\right)-2^{0}$$

કોઈ સંખ્યાની ઘાતને બીજી ઘાત પર વધારવા માટે, ઘાતાંકોનો ગુણાકાર કરો. 4 મેળવવા માટે 2 અને 2 નો ગુણાકાર કરો.

$$x^{4}+2x^{3}+x^{2}-1-\left(x^{4}-2x^{2}+1\right)-3\left(x-1\right)\left(x+1\right)-2^{0}$$

x^{4}-2x^{2}+1 નો વિરૂદ્ધ શોધવા માટે, પ્રત્યેક શબ્દનો વિરુદ્ધ શબ્દ શોધો.

$$x^{4}+2x^{3}+x^{2}-1-x^{4}+2x^{2}-1-3\left(x-1\right)\left(x+1\right)-2^{0}$$

0 ને મેળવવા માટે x^{4} અને -x^{4} ને એકસાથે કરો.

$$2x^{3}+x^{2}-1+2x^{2}-1-3\left(x-1\right)\left(x+1\right)-2^{0}$$

3x^{2} ને મેળવવા માટે x^{2} અને 2x^{2} ને એકસાથે કરો.

$$2x^{3}+3x^{2}-1-1-3\left(x-1\right)\left(x+1\right)-2^{0}$$

-2 મેળવવા માટે -1 માંથી 1 ને ઘટાડો.

$$2x^{3}+3x^{2}-2-3\left(x-1\right)\left(x+1\right)-2^{0}$$

0 ના 2 ની ગણના કરો અને 1 મેળવો.

$$2x^{3}+3x^{2}-2-3\left(x-1\right)\left(x+1\right)-1$$

-3 સાથે x-1 નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$2x^{3}+3x^{2}-2+\left(-3x+3\right)\left(x+1\right)-1$$

-3x+3 નો x+1 સાથે ગુણાકાર કરવા અને એકસમાન દર્શાવેલી કિંમતોને સંયોજિત કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$2x^{3}+3x^{2}-2-3x^{2}+3-1$$

0 ને મેળવવા માટે 3x^{2} અને -3x^{2} ને એકસાથે કરો.

$$2x^{3}-2+3-1$$

1મેળવવા માટે -2 અને 3 ને ઍડ કરો.

$$2x^{3}+1-1$$

0 મેળવવા માટે 1 માંથી 1 ને ઘટાડો.

$$2x^{3}$$

w.r.t.x ભેદ પાડો

$$6x^{2}$$

વ્યુત્પન્નની વ્યાખ્યાનો ઉપયોગ કરીને પગલા

\left(x^{2}+x+1\right)\left(x^{2}+x-1\right) ગણતરી કરો. આ નિયમનો ઉપયોગ કરીને ગુણાકારને વર્ગોના તફાવતમાં રૂપાંતરિત કરી શકાય છે: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}, જ્યારે a=x^{2}+x અને b=1 હોય. વર્ગ 1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(x^{2}+x\right)^{2}-1-\left(x^{2}-1\right)^{2}-3\left(x-1\right)\left(x+1\right)-2^{0})$$

\left(x^{2}+x\right)^{2} ને વિસ્તૃત કરવા માટે દ્વિપદી પ્રમેય \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} નો ઉપયોગ કરો.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(x^{2}\right)^{2}+2x^{2}x+x^{2}-1-\left(x^{2}-1\right)^{2}-3\left(x-1\right)\left(x+1\right)-2^{0})$$

કોઈ સંખ્યાની ઘાતને બીજી ઘાત પર વધારવા માટે, ઘાતાંકોનો ગુણાકાર કરો. 4 મેળવવા માટે 2 અને 2 નો ગુણાકાર કરો.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{4}+2x^{2}x+x^{2}-1-\left(x^{2}-1\right)^{2}-3\left(x-1\right)\left(x+1\right)-2^{0})$$

સમાન આધારના ઘાતોનો ગુણાકાર કરવા માટે, તેમના ઘાતાંકો ઍડ કરો. 3 મેળવવા માટે 2 અને 1 ઍડ કરો.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{4}+2x^{3}+x^{2}-1-\left(x^{2}-1\right)^{2}-3\left(x-1\right)\left(x+1\right)-2^{0})$$

\left(x^{2}-1\right)^{2} ને વિસ્તૃત કરવા માટે દ્વિપદી પ્રમેય \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} નો ઉપયોગ કરો.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{4}+2x^{3}+x^{2}-1-\left(\left(x^{2}\right)^{2}-2x^{2}+1\right)-3\left(x-1\right)\left(x+1\right)-2^{0})$$

કોઈ સંખ્યાની ઘાતને બીજી ઘાત પર વધારવા માટે, ઘાતાંકોનો ગુણાકાર કરો. 4 મેળવવા માટે 2 અને 2 નો ગુણાકાર કરો.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{4}+2x^{3}+x^{2}-1-\left(x^{4}-2x^{2}+1\right)-3\left(x-1\right)\left(x+1\right)-2^{0})$$

x^{4}-2x^{2}+1 નો વિરૂદ્ધ શોધવા માટે, પ્રત્યેક શબ્દનો વિરુદ્ધ શબ્દ શોધો.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{4}+2x^{3}+x^{2}-1-x^{4}+2x^{2}-1-3\left(x-1\right)\left(x+1\right)-2^{0})$$

0 ને મેળવવા માટે x^{4} અને -x^{4} ને એકસાથે કરો.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{3}+x^{2}-1+2x^{2}-1-3\left(x-1\right)\left(x+1\right)-2^{0})$$

3x^{2} ને મેળવવા માટે x^{2} અને 2x^{2} ને એકસાથે કરો.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{3}+3x^{2}-1-1-3\left(x-1\right)\left(x+1\right)-2^{0})$$

-2 મેળવવા માટે -1 માંથી 1 ને ઘટાડો.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{3}+3x^{2}-2-3\left(x-1\right)\left(x+1\right)-2^{0})$$

0 ના 2 ની ગણના કરો અને 1 મેળવો.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{3}+3x^{2}-2-3\left(x-1\right)\left(x+1\right)-1)$$

-3 સાથે x-1 નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{3}+3x^{2}-2+\left(-3x+3\right)\left(x+1\right)-1)$$

-3x+3 નો x+1 સાથે ગુણાકાર કરવા અને એકસમાન દર્શાવેલી કિંમતોને સંયોજિત કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{3}+3x^{2}-2-3x^{2}+3-1)$$

0 ને મેળવવા માટે 3x^{2} અને -3x^{2} ને એકસાથે કરો.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{3}-2+3-1)$$

1મેળવવા માટે -2 અને 3 ને ઍડ કરો.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{3}+1-1)$$

0 મેળવવા માટે 1 માંથી 1 ને ઘટાડો.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{3})$$

ax^{n} નું વ્યુત્પન્ન nax^{n-1} છે.

$$3\times 2x^{3-1}$$

2 ને 3 વાર ગુણાકાર કરો.

$$6x^{3-1}$$

3 માંથી 1 ને ઘટાડો.

$$6x^{2}$$