(x+5)*x=24 ઉકેલો

$$( x + 5 ) \cdot x = 24$$

x માટે ઉકેલો

$$x=-8$$

$$x=3$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

x+5 સાથે x નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$x^{2}+5x=24$$

બન્ને બાજુથી 24 ઘટાડો.

$$x^{2}+5x-24=0$$

આ સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે: ax^{2}+bx+c=0. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} માં, a માટે 1 ને, b માટે 5 ને, અને c માટે -24 ને બદલીને મૂકો.

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\left(-24\right)}}{2}$$

વર્ગ 5.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-4\left(-24\right)}}{2}$$

-24 ને -4 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25+96}}{2}$$

96 માં 25 ઍડ કરો.

$$x=\frac{-5±\sqrt{121}}{2}$$

121 નો વર્ગ મૂળ લો.

$$x=\frac{-5±11}{2}$$

હવે x=\frac{-5±11}{2} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. 11 માં -5 ઍડ કરો.

$$x=\frac{6}{2}$$

6 નો 2 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=3$$

હવે x=\frac{-5±11}{2} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. -5 માંથી 11 ને ઘટાડો.

$$x=-\frac{16}{2}$$

-16 નો 2 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=-8$$

સમીકરણ હવે ઉકેલાઈ ગયું છે.

$$x=3 x=-8$$

વર્ગને પૂર્ણ કરવાના પગલાં

x+5 સાથે x નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$x^{2}+5x=24$$

5, x પદના ગુણાંકને, \frac{5}{2} મેળવવા માટે 2 થી ભાગાકાર કરો. પછી \frac{5}{2} ના વર્ગને સમીકરણની બન્ને બાજુ ઍડ કરો. આ પગલું સમીકરણના ડાબા હાથ બાજુને સંપૂર્ણ વર્ગ બનાવે છે.

$$x^{2}+5x+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}=24+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}$$

અપૂર્ણાંકના ગુણક અને ભાજન બન્નેનો વર્ગ કાઢીને \frac{5}{2} નો વર્ગ કાઢો.

$$x^{2}+5x+\frac{25}{4}=24+\frac{25}{4}$$

\frac{25}{4} માં 24 ઍડ કરો.

$$x^{2}+5x+\frac{25}{4}=\frac{121}{4}$$

અવયવ x^{2}+5x+\frac{25}{4}. સામાન્ય રીતે, જયારે x^{2}+bx+c એક પૂર્ણ વર્ગ હોય, ત્યારે તેનો અવયવ હંમેશાં \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} તરીકે કાઢી શકાય છે.

$$\left(x+\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{121}{4}$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનો વર્ગ મૂળ લો.

$$\sqrt{\left(x+\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{121}{4}}$$

સરળ બનાવો.

$$x+\frac{5}{2}=\frac{11}{2} x+\frac{5}{2}=-\frac{11}{2}$$

સમીકરણની બન્ને બાજુથી \frac{5}{2} નો ઘટાડો કરો.

$$x=3 x=-8$$