(x+3)(y-3)-(y^2-4x)=9 ઉકેલો

$$( x + 3 ) ( y - 3 ) - ( y ^ { 2 } - 4 x ) = 9$$

x માટે ઉકેલો

$$x=-\frac{-y^{2}+3y-18}{y+1}$$

$$y\neq -1$$

રેખીય સમીકરણને ઉકેલવાના પગલા

x+3 સાથે y-3 નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$xy-3x+3y-9-\left(y^{2}-4x\right)=9$$

y^{2}-4x નો વિરૂદ્ધ શોધવા માટે, પ્રત્યેક શબ્દનો વિરુદ્ધ શબ્દ શોધો.

$$xy-3x+3y-9-y^{2}+4x=9$$

x ને મેળવવા માટે -3x અને 4x ને એકસાથે કરો.

$$xy+x+3y-9-y^{2}=9$$

બન્ને બાજુથી 3y ઘટાડો.

$$xy+x-9-y^{2}=9-3y$$

બંને સાઇડ્સ માટે 9 ઍડ કરો.

$$xy+x-y^{2}=9-3y+9$$

18મેળવવા માટે 9 અને 9 ને ઍડ કરો.

$$xy+x-y^{2}=18-3y$$

બંને સાઇડ્સ માટે y^{2} ઍડ કરો.

$$xy+x=18-3y+y^{2}$$

x નો સમાવેશ કરતા બધા પદોને એકસાથે કરો.

$$\left(y+1\right)x=18-3y+y^{2}$$

સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે.

$$\left(y+1\right)x=y^{2}-3y+18$$

બન્ને બાજુનો y+1 થી ભાગાકાર કરો.

$$\frac{\left(y+1\right)x}{y+1}=\frac{y^{2}-3y+18}{y+1}$$

y+1 થી ભાગાકાર કરવાથી y+1 સાથે ગુણાકારને પૂર્વવત્ કરે છે.

$$x=\frac{y^{2}-3y+18}{y+1}$$

y માટે ઉકેલો (જટિલ સમાધાન)

$$y=\frac{-\sqrt{x^{2}+10x-63}+x+3}{2}$$

$$y=\frac{\sqrt{x^{2}+10x-63}+x+3}{2}$$

y માટે ઉકેલો

$$y=\frac{-\sqrt{x^{2}+10x-63}+x+3}{2}$$

$$y=\frac{\sqrt{x^{2}+10x-63}+x+3}{2}\text{, }x\geq 2\sqrt{22}-5\text{ or }x\leq -2\sqrt{22}-5$$