(x+3)(x-1)=5 ઉકેલો

$$( x + 3 ) ( x - 1 ) = 5$$

x માટે ઉકેલો

$$x=-4$$

$$x=2$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

x+3 નો x-1 સાથે ગુણાકાર કરવા અને એકસમાન દર્શાવેલી કિંમતોને સંયોજિત કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$x^{2}+2x-3=5$$

બન્ને બાજુથી 5 ઘટાડો.

$$x^{2}+2x-3-5=0$$

-8 મેળવવા માટે -3 માંથી 5 ને ઘટાડો.

$$x^{2}+2x-8=0$$

આ સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે: ax^{2}+bx+c=0. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} માં, a માટે 1 ને, b માટે 2 ને, અને c માટે -8 ને બદલીને મૂકો.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-8\right)}}{2}$$

વર્ગ 2.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-8\right)}}{2}$$

-8 ને -4 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+32}}{2}$$

32 માં 4 ઍડ કરો.

$$x=\frac{-2±\sqrt{36}}{2}$$

36 નો વર્ગ મૂળ લો.

$$x=\frac{-2±6}{2}$$

હવે x=\frac{-2±6}{2} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. 6 માં -2 ઍડ કરો.

$$x=\frac{4}{2}$$

4 નો 2 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=2$$

હવે x=\frac{-2±6}{2} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. -2 માંથી 6 ને ઘટાડો.

$$x=-\frac{8}{2}$$

-8 નો 2 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=-4$$

સમીકરણ હવે ઉકેલાઈ ગયું છે.

$$x=2 x=-4$$

વર્ગને પૂર્ણ કરવાના પગલાં

x+3 નો x-1 સાથે ગુણાકાર કરવા અને એકસમાન દર્શાવેલી કિંમતોને સંયોજિત કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$x^{2}+2x-3=5$$

બંને સાઇડ્સ માટે 3 ઍડ કરો.

$$x^{2}+2x=5+3$$

8મેળવવા માટે 5 અને 3 ને ઍડ કરો.

$$x^{2}+2x=8$$

2, x પદના ગુણાંકને, 1 મેળવવા માટે 2 થી ભાગાકાર કરો. પછી 1 ના વર્ગને સમીકરણની બન્ને બાજુ ઍડ કરો. આ પગલું સમીકરણના ડાબા હાથ બાજુને સંપૂર્ણ વર્ગ બનાવે છે.

$$x^{2}+2x+1^{2}=8+1^{2}$$

વર્ગ 1.

$$x^{2}+2x+1=8+1$$

1 માં 8 ઍડ કરો.

$$x^{2}+2x+1=9$$

અવયવ x^{2}+2x+1. સામાન્ય રીતે, જયારે x^{2}+bx+c એક પૂર્ણ વર્ગ હોય, ત્યારે તેનો અવયવ હંમેશાં \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} તરીકે કાઢી શકાય છે.

$$\left(x+1\right)^{2}=9$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનો વર્ગ મૂળ લો.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{9}$$

સરળ બનાવો.

$$x+1=3 x+1=-3$$

સમીકરણની બન્ને બાજુથી 1 નો ઘટાડો કરો.

$$x=2 x=-4$$