(x+2)(x-6)=3 ઉકેલો

$$( x + 2 ) ( x - 6 ) = 3$$

x માટે ઉકેલો

$$x=\sqrt{19}+2\approx 6.358898944$$

$$x=2-\sqrt{19}\approx -2.358898944$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

x+2 નો x-6 સાથે ગુણાકાર કરવા અને એકસમાન દર્શાવેલી કિંમતોને સંયોજિત કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$x^{2}-4x-12=3$$

બન્ને બાજુથી 3 ઘટાડો.

$$x^{2}-4x-12-3=0$$

-15 મેળવવા માટે -12 માંથી 3 ને ઘટાડો.

$$x^{2}-4x-15=0$$

આ સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે: ax^{2}+bx+c=0. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} માં, a માટે 1 ને, b માટે -4 ને, અને c માટે -15 ને બદલીને મૂકો.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\left(-15\right)}}{2}$$

વર્ગ -4.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\left(-15\right)}}{2}$$

-15 ને -4 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+60}}{2}$$

60 માં 16 ઍડ કરો.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{76}}{2}$$

76 નો વર્ગ મૂળ લો.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±2\sqrt{19}}{2}$$

-4 નો વિરોધી 4 છે.

$$x=\frac{4±2\sqrt{19}}{2}$$

હવે x=\frac{4±2\sqrt{19}}{2} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. 2\sqrt{19} માં 4 ઍડ કરો.

$$x=\frac{2\sqrt{19}+4}{2}$$

4+2\sqrt{19} નો 2 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=\sqrt{19}+2$$

હવે x=\frac{4±2\sqrt{19}}{2} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. 4 માંથી 2\sqrt{19} ને ઘટાડો.

$$x=\frac{4-2\sqrt{19}}{2}$$

4-2\sqrt{19} નો 2 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=2-\sqrt{19}$$

સમીકરણ હવે ઉકેલાઈ ગયું છે.

$$x=\sqrt{19}+2 x=2-\sqrt{19}$$

વર્ગને પૂર્ણ કરવાના પગલાં

x+2 નો x-6 સાથે ગુણાકાર કરવા અને એકસમાન દર્શાવેલી કિંમતોને સંયોજિત કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$x^{2}-4x-12=3$$

બંને સાઇડ્સ માટે 12 ઍડ કરો.

$$x^{2}-4x=3+12$$

15મેળવવા માટે 3 અને 12 ને ઍડ કરો.

$$x^{2}-4x=15$$

-4, x પદના ગુણાંકને, -2 મેળવવા માટે 2 થી ભાગાકાર કરો. પછી -2 ના વર્ગને સમીકરણની બન્ને બાજુ ઍડ કરો. આ પગલું સમીકરણના ડાબા હાથ બાજુને સંપૂર્ણ વર્ગ બનાવે છે.

$$x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=15+\left(-2\right)^{2}$$

વર્ગ -2.

$$x^{2}-4x+4=15+4$$

4 માં 15 ઍડ કરો.

$$x^{2}-4x+4=19$$

x^{2}-4x+4 અવયવ. સામાન્યમાં, જ્યારે x^{2}+bx+c સંપૂર્ણ વર્ગ હોય ત્યારે, એને હંમેશા \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} તરીકે અવયવ કરી શકાય.

$$\left(x-2\right)^{2}=19$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનો વર્ગ મૂળ લો.

$$\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{19}$$

સરળ બનાવો.

$$x-2=\sqrt{19} x-2=-\sqrt{19}$$

સમીકરણની બન્ને બાજુ 2 ઍડ કરો.

$$x=\sqrt{19}+2 x=2-\sqrt{19}$$