x માટે ઉકેલો
x=\sqrt{19}+2\approx 6.358898944
x=2-\sqrt{19}\approx -2.358898944
ગ્રાફ
શેર કરો
ક્લિપબોર્ડ પર કૉપિ કરી
x^{2}-4x-12=3
x+2 નો x-6 સાથે ગુણાકાર કરવા અને એકસમાન દર્શાવેલી કિંમતોને સંયોજિત કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.
x^{2}-4x-12-3=0
બન્ને બાજુથી 3 ઘટાડો.
x^{2}-4x-15=0
-15 મેળવવા માટે -12 માંથી 3 ને ઘટાડો.
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\left(-15\right)}}{2}
આ સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે: ax^{2}+bx+c=0. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} માં, a માટે 1 ને, b માટે -4 ને, અને c માટે -15 ને બદલીને મૂકો.
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\left(-15\right)}}{2}
વર્ગ -4.
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+60}}{2}
-15 ને -4 વાર ગુણાકાર કરો.
x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{76}}{2}
60 માં 16 ઍડ કરો.
x=\frac{-\left(-4\right)±2\sqrt{19}}{2}
76 નો વર્ગ મૂળ લો.
x=\frac{4±2\sqrt{19}}{2}
-4 નો વિરોધી 4 છે.
x=\frac{2\sqrt{19}+4}{2}
હવે x=\frac{4±2\sqrt{19}}{2} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. 2\sqrt{19} માં 4 ઍડ કરો.
x=\sqrt{19}+2
4+2\sqrt{19} નો 2 થી ભાગાકાર કરો.
x=\frac{4-2\sqrt{19}}{2}
હવે x=\frac{4±2\sqrt{19}}{2} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. 4 માંથી 2\sqrt{19} ને ઘટાડો.
x=2-\sqrt{19}
4-2\sqrt{19} નો 2 થી ભાગાકાર કરો.
x=\sqrt{19}+2 x=2-\sqrt{19}
સમીકરણ હવે ઉકેલાઈ ગયું છે.
x^{2}-4x-12=3
x+2 નો x-6 સાથે ગુણાકાર કરવા અને એકસમાન દર્શાવેલી કિંમતોને સંયોજિત કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.
x^{2}-4x=3+12
બંને સાઇડ્સ માટે 12 ઍડ કરો.
x^{2}-4x=15
15મેળવવા માટે 3 અને 12 ને ઍડ કરો.
x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=15+\left(-2\right)^{2}
-4, x પદના ગુણાંકને, -2 મેળવવા માટે 2 થી ભાગાકાર કરો. પછી -2 ના વર્ગને સમીકરણની બન્ને બાજુ ઍડ કરો. આ પગલું સમીકરણના ડાબા હાથ બાજુને સંપૂર્ણ વર્ગ બનાવે છે.
x^{2}-4x+4=15+4
વર્ગ -2.
x^{2}-4x+4=19
4 માં 15 ઍડ કરો.
\left(x-2\right)^{2}=19
અવયવ x^{2}-4x+4. સામાન્ય રીતે, જયારે x^{2}+bx+c એક પૂર્ણ વર્ગ હોય, ત્યારે તેનો અવયવ હંમેશાં \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} તરીકે કાઢી શકાય છે.
\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{19}
સમીકરણની બન્ને બાજુનો વર્ગ મૂળ લો.
x-2=\sqrt{19} x-2=-\sqrt{19}
સરળ બનાવો.
x=\sqrt{19}+2 x=2-\sqrt{19}
સમીકરણની બન્ને બાજુ 2 ઍડ કરો.
ઉદાહરણો
દ્વિઘાત સમીકરણ
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
ત્રિકોણમિતિ
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
રેખીય સમીકરણ
y = 3x + 4
અંકગણિત
699 * 533
મેટ્રિક્સ
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
યુગપત્ સમીકરણ
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
ડિફરેન્શિએશન
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
ઇન્ટિગ્રેશન
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
લિમિટ્સ
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}