(x+2)(x-3)=(3x-2)(x+3) ઉકેલો

$$( x + 2 ) ( x - 3 ) = ( 3 x - 2 ) ( x + 3 )$$

x માટે ઉકેલો

$$x=-4$$

$$x=0$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

x+2 નો x-3 સાથે ગુણાકાર કરવા અને એકસમાન દર્શાવેલી કિંમતોને સંયોજિત કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$x^{2}-x-6=\left(3x-2\right)\left(x+3\right)$$

3x-2 નો x+3 સાથે ગુણાકાર કરવા અને એકસમાન દર્શાવેલી કિંમતોને સંયોજિત કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$x^{2}-x-6=3x^{2}+7x-6$$

બન્ને બાજુથી 3x^{2} ઘટાડો.

$$x^{2}-x-6-3x^{2}=7x-6$$

-2x^{2} ને મેળવવા માટે x^{2} અને -3x^{2} ને એકસાથે કરો.

$$-2x^{2}-x-6=7x-6$$

બન્ને બાજુથી 7x ઘટાડો.

$$-2x^{2}-x-6-7x=-6$$

-8x ને મેળવવા માટે -x અને -7x ને એકસાથે કરો.

$$-2x^{2}-8x-6=-6$$

બંને સાઇડ્સ માટે 6 ઍડ કરો.

$$-2x^{2}-8x-6+6=0$$

0મેળવવા માટે -6 અને 6 ને ઍડ કરો.

$$-2x^{2}-8x=0$$

આ સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે: ax^{2}+bx+c=0. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} માં, a માટે -2 ને, b માટે -8 ને, અને c માટે 0 ને બદલીને મૂકો.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}}}{2\left(-2\right)}$$

\left(-8\right)^{2} નો વર્ગ મૂળ લો.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±8}{2\left(-2\right)}$$

-8 નો વિરોધી 8 છે.

$$x=\frac{8±8}{2\left(-2\right)}$$

-2 ને 2 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{8±8}{-4}$$

હવે x=\frac{8±8}{-4} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. 8 માં 8 ઍડ કરો.

$$x=\frac{16}{-4}$$

16 નો -4 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=-4$$

હવે x=\frac{8±8}{-4} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. 8 માંથી 8 ને ઘટાડો.

$$x=\frac{0}{-4}$$

0 નો -4 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=0$$

સમીકરણ હવે ઉકેલાઈ ગયું છે.

$$x=-4 x=0$$

વર્ગને પૂર્ણ કરવાના પગલાં

x+2 નો x-3 સાથે ગુણાકાર કરવા અને એકસમાન દર્શાવેલી કિંમતોને સંયોજિત કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$x^{2}-x-6=\left(3x-2\right)\left(x+3\right)$$

3x-2 નો x+3 સાથે ગુણાકાર કરવા અને એકસમાન દર્શાવેલી કિંમતોને સંયોજિત કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$x^{2}-x-6=3x^{2}+7x-6$$

બન્ને બાજુથી 3x^{2} ઘટાડો.

$$x^{2}-x-6-3x^{2}=7x-6$$

-2x^{2} ને મેળવવા માટે x^{2} અને -3x^{2} ને એકસાથે કરો.

$$-2x^{2}-x-6=7x-6$$

બન્ને બાજુથી 7x ઘટાડો.

$$-2x^{2}-x-6-7x=-6$$

-8x ને મેળવવા માટે -x અને -7x ને એકસાથે કરો.

$$-2x^{2}-8x-6=-6$$

બંને સાઇડ્સ માટે 6 ઍડ કરો.

$$-2x^{2}-8x=-6+6$$

0મેળવવા માટે -6 અને 6 ને ઍડ કરો.

$$-2x^{2}-8x=0$$

બન્ને બાજુનો -2 થી ભાગાકાર કરો.

$$\frac{-2x^{2}-8x}{-2}=\frac{0}{-2}$$

-2 થી ભાગાકાર કરવાથી -2 સાથે ગુણાકારને પૂર્વવત્ કરે છે.

$$x^{2}+\left(-\frac{8}{-2}\right)x=\frac{0}{-2}$$

-8 નો -2 થી ભાગાકાર કરો.

$$x^{2}+4x=\frac{0}{-2}$$

0 નો -2 થી ભાગાકાર કરો.

$$x^{2}+4x=0$$

4, x પદના ગુણાંકને, 2 મેળવવા માટે 2 થી ભાગાકાર કરો. પછી 2 ના વર્ગને સમીકરણની બન્ને બાજુ ઍડ કરો. આ પગલું સમીકરણના ડાબા હાથ બાજુને સંપૂર્ણ વર્ગ બનાવે છે.

$$x^{2}+4x+2^{2}=2^{2}$$

વર્ગ 2.

$$x^{2}+4x+4=4$$

અવયવ x^{2}+4x+4. સામાન્ય રીતે, જયારે x^{2}+bx+c એક પૂર્ણ વર્ગ હોય, ત્યારે તેનો અવયવ હંમેશાં \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} તરીકે કાઢી શકાય છે.

$$\left(x+2\right)^{2}=4$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનો વર્ગ મૂળ લો.

$$\sqrt{\left(x+2\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

સરળ બનાવો.

$$x+2=2 x+2=-2$$

સમીકરણની બન્ને બાજુથી 2 નો ઘટાડો કરો.

$$x=0 x=-4$$