(x+2)(x-2)=3x+2 ઉકેલો

$$( x + 2 ) ( x - 2 ) = 3 x + 2$$

x માટે ઉકેલો

$$x = \frac{\sqrt{33} + 3}{2} \approx 4.372281323$$

$$x=\frac{3-\sqrt{33}}{2}\approx -1.372281323$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

\left(x+2\right)\left(x-2\right) ગણતરી કરો. આ નિયમનો ઉપયોગ કરીને ગુણાકારને વર્ગોના તફાવતમાં રૂપાંતરિત કરી શકાય છે: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. વર્ગ 2.

$$x^{2}-4=3x+2$$

બન્ને બાજુથી 3x ઘટાડો.

$$x^{2}-4-3x=2$$

બન્ને બાજુથી 2 ઘટાડો.

$$x^{2}-4-3x-2=0$$

-6 મેળવવા માટે -4 માંથી 2 ને ઘટાડો.

$$x^{2}-6-3x=0$$

ax^{2}+bx+c=0 પ્રપત્રના બધા સમીકરણો ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} નો ઉપયોગ કરી ઉકેલી શકાય છે. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર બે નિરાકરણો આપે છે, એક જ્યારે ± સરવાલો હોય અને એક જ્યારે તે બાદબાકી હોય.

$$x^{2}-3x-6=0$$

આ સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે: ax^{2}+bx+c=0. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} માં, a માટે 1 ને, b માટે -3 ને, અને c માટે -6 ને બદલીને મૂકો.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\left(-6\right)}}{2}$$

વર્ગ -3.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\left(-6\right)}}{2}$$

-6 ને -4 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+24}}{2}$$

24 માં 9 ઍડ કરો.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{33}}{2}$$

-3 નો વિરોધી 3 છે.

$$x=\frac{3±\sqrt{33}}{2}$$

હવે x=\frac{3±\sqrt{33}}{2} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. \sqrt{33} માં 3 ઍડ કરો.

$$x=\frac{\sqrt{33}+3}{2}$$

હવે x=\frac{3±\sqrt{33}}{2} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. 3 માંથી \sqrt{33} ને ઘટાડો.

$$x=\frac{3-\sqrt{33}}{2}$$

સમીકરણ હવે ઉકેલાઈ ગયું છે.

$$x=\frac{\sqrt{33}+3}{2} x=\frac{3-\sqrt{33}}{2}$$

વર્ગને પૂર્ણ કરવાના પગલાં

\left(x+2\right)\left(x-2\right) ગણતરી કરો. આ નિયમનો ઉપયોગ કરીને ગુણાકારને વર્ગોના તફાવતમાં રૂપાંતરિત કરી શકાય છે: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. વર્ગ 2.

$$x^{2}-4=3x+2$$

બન્ને બાજુથી 3x ઘટાડો.

$$x^{2}-4-3x=2$$

બંને સાઇડ્સ માટે 4 ઍડ કરો.

$$x^{2}-3x=2+4$$

6મેળવવા માટે 2 અને 4 ને ઍડ કરો.

$$x^{2}-3x=6$$

-3, x પદના ગુણાંકને, -\frac{3}{2} મેળવવા માટે 2 થી ભાગાકાર કરો. પછી -\frac{3}{2} ના વર્ગને સમીકરણની બન્ને બાજુ ઍડ કરો. આ પગલું સમીકરણના ડાબા હાથ બાજુને સંપૂર્ણ વર્ગ બનાવે છે.

$$x^{2}-3x+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}=6+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}$$

અપૂર્ણાંકના ગુણક અને ભાજન બન્નેનો વર્ગ કાઢીને -\frac{3}{2} નો વર્ગ કાઢો.

$$x^{2}-3x+\frac{9}{4}=6+\frac{9}{4}$$

\frac{9}{4} માં 6 ઍડ કરો.

$$x^{2}-3x+\frac{9}{4}=\frac{33}{4}$$

અવયવ x^{2}-3x+\frac{9}{4}. સામાન્ય રીતે, જયારે x^{2}+bx+c એક પૂર્ણ વર્ગ હોય, ત્યારે તેનો અવયવ હંમેશાં \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} તરીકે કાઢી શકાય છે.

$$\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{33}{4}$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનો વર્ગ મૂળ લો.

$$\sqrt{\left(x-\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{33}{4}}$$

સરળ બનાવો.

$$x-\frac{3}{2}=\frac{\sqrt{33}}{2} x-\frac{3}{2}=-\frac{\sqrt{33}}{2}$$

સમીકરણની બન્ને બાજુ \frac{3}{2} ઍડ કરો.

$$x=\frac{\sqrt{33}+3}{2} x=\frac{3-\sqrt{33}}{2}$$