(x+2)(x-1)=2-3x ઉકેલો

$$( x + 2 ) ( x - 1 ) = 2 - 3 x$$

x માટે ઉકેલો

$$x=2\sqrt{2}-2\approx 0.828427125$$

$$x=-2\sqrt{2}-2\approx -4.828427125$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

x+2 નો x-1 સાથે ગુણાકાર કરવા અને એકસમાન દર્શાવેલી કિંમતોને સંયોજિત કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$x^{2}+x-2=2-3x$$

બન્ને બાજુથી 2 ઘટાડો.

$$x^{2}+x-2-2=-3x$$

-4 મેળવવા માટે -2 માંથી 2 ને ઘટાડો.

$$x^{2}+x-4=-3x$$

બંને સાઇડ્સ માટે 3x ઍડ કરો.

$$x^{2}+x-4+3x=0$$

4x ને મેળવવા માટે x અને 3x ને એકસાથે કરો.

$$x^{2}+4x-4=0$$

આ સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે: ax^{2}+bx+c=0. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} માં, a માટે 1 ને, b માટે 4 ને, અને c માટે -4 ને બદલીને મૂકો.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-4\right)}}{2}$$

વર્ગ 4.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-4\right)}}{2}$$

-4 ને -4 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+16}}{2}$$

16 માં 16 ઍડ કરો.

$$x=\frac{-4±\sqrt{32}}{2}$$

32 નો વર્ગ મૂળ લો.

$$x=\frac{-4±4\sqrt{2}}{2}$$

હવે x=\frac{-4±4\sqrt{2}}{2} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. 4\sqrt{2} માં -4 ઍડ કરો.

$$x=\frac{4\sqrt{2}-4}{2}$$

-4+4\sqrt{2} નો 2 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=2\sqrt{2}-2$$

હવે x=\frac{-4±4\sqrt{2}}{2} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. -4 માંથી 4\sqrt{2} ને ઘટાડો.

$$x=\frac{-4\sqrt{2}-4}{2}$$

-4-4\sqrt{2} નો 2 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=-2\sqrt{2}-2$$

સમીકરણ હવે ઉકેલાઈ ગયું છે.

$$x=2\sqrt{2}-2 x=-2\sqrt{2}-2$$

વર્ગને પૂર્ણ કરવાના પગલાં

x+2 નો x-1 સાથે ગુણાકાર કરવા અને એકસમાન દર્શાવેલી કિંમતોને સંયોજિત કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$x^{2}+x-2=2-3x$$

બંને સાઇડ્સ માટે 3x ઍડ કરો.

$$x^{2}+x-2+3x=2$$

4x ને મેળવવા માટે x અને 3x ને એકસાથે કરો.

$$x^{2}+4x-2=2$$

બંને સાઇડ્સ માટે 2 ઍડ કરો.

$$x^{2}+4x=2+2$$

4મેળવવા માટે 2 અને 2 ને ઍડ કરો.

$$x^{2}+4x=4$$

4, x પદના ગુણાંકને, 2 મેળવવા માટે 2 થી ભાગાકાર કરો. પછી 2 ના વર્ગને સમીકરણની બન્ને બાજુ ઍડ કરો. આ પગલું સમીકરણના ડાબા હાથ બાજુને સંપૂર્ણ વર્ગ બનાવે છે.

$$x^{2}+4x+2^{2}=4+2^{2}$$

વર્ગ 2.

$$x^{2}+4x+4=4+4$$

4 માં 4 ઍડ કરો.

$$x^{2}+4x+4=8$$

અવયવ x^{2}+4x+4. સામાન્ય રીતે, જયારે x^{2}+bx+c એક પૂર્ણ વર્ગ હોય, ત્યારે તેનો અવયવ હંમેશાં \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} તરીકે કાઢી શકાય છે.

$$\left(x+2\right)^{2}=8$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનો વર્ગ મૂળ લો.

$$\sqrt{\left(x+2\right)^{2}}=\sqrt{8}$$

સરળ બનાવો.

$$x+2=2\sqrt{2} x+2=-2\sqrt{2}$$

સમીકરણની બન્ને બાજુથી 2 નો ઘટાડો કરો.

$$x=2\sqrt{2}-2 x=-2\sqrt{2}-2$$