(x+2)(x-1)+2=x(2-x) ઉકેલો

$$( x + 2 ) ( x - 1 ) + 2 = x ( 2 - x )$$

x માટે ઉકેલો

$$x=\frac{1}{2}=0.5$$

$$x=0$$

વર્ગમૂળનો ઉપયોગ કરવાના પગલાઓ

x+2 નો x-1 સાથે ગુણાકાર કરવા અને એકસમાન દર્શાવેલી કિંમતોને સંયોજિત કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$x^{2}+x-2+2=x\left(2-x\right)$$

0મેળવવા માટે -2 અને 2 ને ઍડ કરો.

$$x^{2}+x=x\left(2-x\right)$$

x સાથે 2-x નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$x^{2}+x=2x-x^{2}$$

બન્ને બાજુથી 2x ઘટાડો.

$$x^{2}+x-2x=-x^{2}$$

-x ને મેળવવા માટે x અને -2x ને એકસાથે કરો.

$$x^{2}-x=-x^{2}$$

બંને સાઇડ્સ માટે x^{2} ઍડ કરો.

$$x^{2}-x+x^{2}=0$$

2x^{2} ને મેળવવા માટે x^{2} અને x^{2} ને એકસાથે કરો.

$$2x^{2}-x=0$$

x નો અવયવ પાડો.

$$x\left(2x-1\right)=0$$

સમીકરણનો ઉકેલ શોધવા માટે, x=0 અને 2x-1=0 ઉકેલો.

$$x=0 x=\frac{1}{2}$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

x+2 નો x-1 સાથે ગુણાકાર કરવા અને એકસમાન દર્શાવેલી કિંમતોને સંયોજિત કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$x^{2}+x-2+2=x\left(2-x\right)$$

0મેળવવા માટે -2 અને 2 ને ઍડ કરો.

$$x^{2}+x=x\left(2-x\right)$$

x સાથે 2-x નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$x^{2}+x=2x-x^{2}$$

બન્ને બાજુથી 2x ઘટાડો.

$$x^{2}+x-2x=-x^{2}$$

-x ને મેળવવા માટે x અને -2x ને એકસાથે કરો.

$$x^{2}-x=-x^{2}$$

બંને સાઇડ્સ માટે x^{2} ઍડ કરો.

$$x^{2}-x+x^{2}=0$$

2x^{2} ને મેળવવા માટે x^{2} અને x^{2} ને એકસાથે કરો.

$$2x^{2}-x=0$$

આ સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે: ax^{2}+bx+c=0. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} માં, a માટે 2 ને, b માટે -1 ને, અને c માટે 0 ને બદલીને મૂકો.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1}}{2\times 2}$$

1 નો વર્ગ મૂળ લો.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±1}{2\times 2}$$

-1 નો વિરોધી 1 છે.

$$x=\frac{1±1}{2\times 2}$$

2 ને 2 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{1±1}{4}$$

હવે x=\frac{1±1}{4} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. 1 માં 1 ઍડ કરો.

$$x=\frac{2}{4}$$

2 બહાર કાઢીને અને રદ કરીને ન્યૂનતમ ટર્મ્સ પર અપૂર્ણાંક \frac{2}{4} ને ઘટાડો.

$$x=\frac{1}{2}$$

હવે x=\frac{1±1}{4} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. 1 માંથી 1 ને ઘટાડો.

$$x=\frac{0}{4}$$

0 નો 4 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=0$$

સમીકરણ હવે ઉકેલાઈ ગયું છે.

$$x=\frac{1}{2} x=0$$

વર્ગને પૂર્ણ કરવાના પગલાં

x+2 નો x-1 સાથે ગુણાકાર કરવા અને એકસમાન દર્શાવેલી કિંમતોને સંયોજિત કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$x^{2}+x-2+2=x\left(2-x\right)$$

0મેળવવા માટે -2 અને 2 ને ઍડ કરો.

$$x^{2}+x=x\left(2-x\right)$$

x સાથે 2-x નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$x^{2}+x=2x-x^{2}$$

બન્ને બાજુથી 2x ઘટાડો.

$$x^{2}+x-2x=-x^{2}$$

-x ને મેળવવા માટે x અને -2x ને એકસાથે કરો.

$$x^{2}-x=-x^{2}$$

બંને સાઇડ્સ માટે x^{2} ઍડ કરો.

$$x^{2}-x+x^{2}=0$$

2x^{2} ને મેળવવા માટે x^{2} અને x^{2} ને એકસાથે કરો.

$$2x^{2}-x=0$$

બન્ને બાજુનો 2 થી ભાગાકાર કરો.

$$\frac{2x^{2}-x}{2}=\frac{0}{2}$$

2 થી ભાગાકાર કરવાથી 2 સાથે ગુણાકારને પૂર્વવત્ કરે છે.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x=\frac{0}{2}$$

0 નો 2 થી ભાગાકાર કરો.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x=0$$

-\frac{1}{2}, x પદના ગુણાંકને, -\frac{1}{4} મેળવવા માટે 2 થી ભાગાકાર કરો. પછી -\frac{1}{4} ના વર્ગને સમીકરણની બન્ને બાજુ ઍડ કરો. આ પગલું સમીકરણના ડાબા હાથ બાજુને સંપૂર્ણ વર્ગ બનાવે છે.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x+\left(-\frac{1}{4}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{4}\right)^{2}$$

અપૂર્ણાંકના ગુણક અને ભાજન બન્નેનો વર્ગ કાઢીને -\frac{1}{4} નો વર્ગ કાઢો.

$$x^{2}-\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}=\frac{1}{16}$$

અવયવ x^{2}-\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}. સામાન્ય રીતે, જયારે x^{2}+bx+c એક પૂર્ણ વર્ગ હોય, ત્યારે તેનો અવયવ હંમેશાં \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} તરીકે કાઢી શકાય છે.

$$\left(x-\frac{1}{4}\right)^{2}=\frac{1}{16}$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનો વર્ગ મૂળ લો.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{16}}$$

સરળ બનાવો.

$$x-\frac{1}{4}=\frac{1}{4} x-\frac{1}{4}=-\frac{1}{4}$$

સમીકરણની બન્ને બાજુ \frac{1}{4} ઍડ કરો.

$$x=\frac{1}{2} x=0$$