(x+2)^2+(x-2)^2=40 ઉકેલો

$$( x + 2 ) ^ { 2 } + ( x - 2 ) ^ { 2 } = 40$$

x માટે ઉકેલો

$$x=-4$$

$$x=4$$

વર્ગોનાં અંતરનો ઉપયોગ કરી પગલાઓ

\left(x+2\right)^{2} ને વિસ્તૃત કરવા માટે દ્વિપદી પ્રમેય \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} નો ઉપયોગ કરો.

$$x^{2}+4x+4+\left(x-2\right)^{2}=40$$

\left(x-2\right)^{2} ને વિસ્તૃત કરવા માટે દ્વિપદી પ્રમેય \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} નો ઉપયોગ કરો.

$$x^{2}+4x+4+x^{2}-4x+4=40$$

2x^{2} ને મેળવવા માટે x^{2} અને x^{2} ને એકસાથે કરો.

$$2x^{2}+4x+4-4x+4=40$$

0 ને મેળવવા માટે 4x અને -4x ને એકસાથે કરો.

$$2x^{2}+4+4=40$$

8મેળવવા માટે 4 અને 4 ને ઍડ કરો.

$$2x^{2}+8=40$$

બન્ને બાજુથી 40 ઘટાડો.

$$2x^{2}+8-40=0$$

-32 મેળવવા માટે 8 માંથી 40 ને ઘટાડો.

$$2x^{2}-32=0$$

બન્ને બાજુનો 2 થી ભાગાકાર કરો.

$$x^{2}-16=0$$

x^{2}-16 ગણતરી કરો. x^{2}-16 ને x^{2}-4^{2} તરીકે ફરીથી લખો. આ નિયમનો ઉપયોગ કરીને ચોરસના તફાવતના અવયવ પાડી શકાય છે:a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-4\right)\left(x+4\right)=0$$

સમીકરણનો ઉકેલ શોધવા માટે, x-4=0 અને x+4=0 ઉકેલો.

$$x=4 x=-4$$

વર્ગ મૂળ શોધવા દ્વારા પગલા

\left(x+2\right)^{2} ને વિસ્તૃત કરવા માટે દ્વિપદી પ્રમેય \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} નો ઉપયોગ કરો.

$$x^{2}+4x+4+\left(x-2\right)^{2}=40$$

\left(x-2\right)^{2} ને વિસ્તૃત કરવા માટે દ્વિપદી પ્રમેય \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} નો ઉપયોગ કરો.

$$x^{2}+4x+4+x^{2}-4x+4=40$$

2x^{2} ને મેળવવા માટે x^{2} અને x^{2} ને એકસાથે કરો.

$$2x^{2}+4x+4-4x+4=40$$

0 ને મેળવવા માટે 4x અને -4x ને એકસાથે કરો.

$$2x^{2}+4+4=40$$

8મેળવવા માટે 4 અને 4 ને ઍડ કરો.

$$2x^{2}+8=40$$

બન્ને બાજુથી 8 ઘટાડો.

$$2x^{2}=40-8$$

32 મેળવવા માટે 40 માંથી 8 ને ઘટાડો.

$$2x^{2}=32$$

બન્ને બાજુનો 2 થી ભાગાકાર કરો.

$$x^{2}=\frac{32}{2}$$

16 મેળવવા માટે 32 નો 2 થી ભાગાકાર કરો.

$$x^{2}=16$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનો વર્ગ મૂળ લો.

$$x=4 x=-4$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

\left(x+2\right)^{2} ને વિસ્તૃત કરવા માટે દ્વિપદી પ્રમેય \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} નો ઉપયોગ કરો.

$$x^{2}+4x+4+\left(x-2\right)^{2}=40$$

\left(x-2\right)^{2} ને વિસ્તૃત કરવા માટે દ્વિપદી પ્રમેય \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} નો ઉપયોગ કરો.

$$x^{2}+4x+4+x^{2}-4x+4=40$$

2x^{2} ને મેળવવા માટે x^{2} અને x^{2} ને એકસાથે કરો.

$$2x^{2}+4x+4-4x+4=40$$

0 ને મેળવવા માટે 4x અને -4x ને એકસાથે કરો.

$$2x^{2}+4+4=40$$

8મેળવવા માટે 4 અને 4 ને ઍડ કરો.

$$2x^{2}+8=40$$

બન્ને બાજુથી 40 ઘટાડો.

$$2x^{2}+8-40=0$$

-32 મેળવવા માટે 8 માંથી 40 ને ઘટાડો.

$$2x^{2}-32=0$$

આ સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે: ax^{2}+bx+c=0. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} માં, a માટે 2 ને, b માટે 0 ને, અને c માટે -32 ને બદલીને મૂકો.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-32\right)}}{2\times 2}$$

વર્ગ 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-32\right)}}{2\times 2}$$

2 ને -4 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-32\right)}}{2\times 2}$$

-32 ને -8 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{0±\sqrt{256}}{2\times 2}$$

256 નો વર્ગ મૂળ લો.

$$x=\frac{0±16}{2\times 2}$$

2 ને 2 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{0±16}{4}$$

હવે x=\frac{0±16}{4} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. 16 નો 4 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=4$$

હવે x=\frac{0±16}{4} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. -16 નો 4 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=-4$$

સમીકરણ હવે ઉકેલાઈ ગયું છે.

$$x=4 x=-4$$