(x+1)(x+2)=2-x ઉકેલો

$$( x + 1 ) ( x + 2 ) = 2 - x$$

x માટે ઉકેલો

$$x=-4$$

$$x=0$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

x+1 નો x+2 સાથે ગુણાકાર કરવા અને એકસમાન દર્શાવેલી કિંમતોને સંયોજિત કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$x^{2}+3x+2=2-x$$

બન્ને બાજુથી 2 ઘટાડો.

$$x^{2}+3x+2-2=-x$$

0 મેળવવા માટે 2 માંથી 2 ને ઘટાડો.

$$x^{2}+3x=-x$$

બંને સાઇડ્સ માટે x ઍડ કરો.

$$x^{2}+3x+x=0$$

4x ને મેળવવા માટે 3x અને x ને એકસાથે કરો.

$$x^{2}+4x=0$$

આ સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે: ax^{2}+bx+c=0. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} માં, a માટે 1 ને, b માટે 4 ને, અને c માટે 0 ને બદલીને મૂકો.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}}}{2}$$

4^{2} નો વર્ગ મૂળ લો.

$$x=\frac{-4±4}{2}$$

હવે x=\frac{-4±4}{2} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. 4 માં -4 ઍડ કરો.

$$x=\frac{0}{2}$$

0 નો 2 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=0$$

હવે x=\frac{-4±4}{2} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. -4 માંથી 4 ને ઘટાડો.

$$x=-\frac{8}{2}$$

-8 નો 2 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=-4$$

સમીકરણ હવે ઉકેલાઈ ગયું છે.

$$x=0 x=-4$$

વર્ગને પૂર્ણ કરવાના પગલાં

x+1 નો x+2 સાથે ગુણાકાર કરવા અને એકસમાન દર્શાવેલી કિંમતોને સંયોજિત કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$x^{2}+3x+2=2-x$$

બંને સાઇડ્સ માટે x ઍડ કરો.

$$x^{2}+3x+2+x=2$$

4x ને મેળવવા માટે 3x અને x ને એકસાથે કરો.

$$x^{2}+4x+2=2$$

બન્ને બાજુથી 2 ઘટાડો.

$$x^{2}+4x=2-2$$

0 મેળવવા માટે 2 માંથી 2 ને ઘટાડો.

$$x^{2}+4x=0$$

4, x પદના ગુણાંકને, 2 મેળવવા માટે 2 થી ભાગાકાર કરો. પછી 2 ના વર્ગને સમીકરણની બન્ને બાજુ ઍડ કરો. આ પગલું સમીકરણના ડાબા હાથ બાજુને સંપૂર્ણ વર્ગ બનાવે છે.

$$x^{2}+4x+2^{2}=2^{2}$$

વર્ગ 2.

$$x^{2}+4x+4=4$$

અવયવ x^{2}+4x+4. સામાન્ય રીતે, જયારે x^{2}+bx+c એક પૂર્ણ વર્ગ હોય, ત્યારે તેનો અવયવ હંમેશાં \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} તરીકે કાઢી શકાય છે.

$$\left(x+2\right)^{2}=4$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનો વર્ગ મૂળ લો.

$$\sqrt{\left(x+2\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

સરળ બનાવો.

$$x+2=2 x+2=-2$$

સમીકરણની બન્ને બાજુથી 2 નો ઘટાડો કરો.

$$x=0 x=-4$$