(x+1)(9x+9)=2 ઉકેલો

$$( x + 1 ) ( 9 x + 9 ) = 2$$

x માટે ઉકેલો

$$x=\frac{\sqrt{2}}{3}-1\approx -0.528595479$$

$$x=-\frac{\sqrt{2}}{3}-1\approx -1.471404521$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

x+1 નો 9x+9 સાથે ગુણાકાર કરવા અને એકસમાન દર્શાવેલી કિંમતોને સંયોજિત કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$9x^{2}+18x+9=2$$

બન્ને બાજુથી 2 ઘટાડો.

$$9x^{2}+18x+9-2=0$$

7 મેળવવા માટે 9 માંથી 2 ને ઘટાડો.

$$9x^{2}+18x+7=0$$

આ સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે: ax^{2}+bx+c=0. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} માં, a માટે 9 ને, b માટે 18 ને, અને c માટે 7 ને બદલીને મૂકો.

$$x=\frac{-18±\sqrt{18^{2}-4\times 9\times 7}}{2\times 9}$$

વર્ગ 18.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324-4\times 9\times 7}}{2\times 9}$$

9 ને -4 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324-36\times 7}}{2\times 9}$$

7 ને -36 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324-252}}{2\times 9}$$

-252 માં 324 ઍડ કરો.

$$x=\frac{-18±\sqrt{72}}{2\times 9}$$

72 નો વર્ગ મૂળ લો.

$$x=\frac{-18±6\sqrt{2}}{2\times 9}$$

9 ને 2 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{-18±6\sqrt{2}}{18}$$

હવે x=\frac{-18±6\sqrt{2}}{18} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. 6\sqrt{2} માં -18 ઍડ કરો.

$$x=\frac{6\sqrt{2}-18}{18}$$

-18+6\sqrt{2} નો 18 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=\frac{\sqrt{2}}{3}-1$$

હવે x=\frac{-18±6\sqrt{2}}{18} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. -18 માંથી 6\sqrt{2} ને ઘટાડો.

$$x=\frac{-6\sqrt{2}-18}{18}$$

-18-6\sqrt{2} નો 18 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=-\frac{\sqrt{2}}{3}-1$$

સમીકરણ હવે ઉકેલાઈ ગયું છે.

$$x=\frac{\sqrt{2}}{3}-1 x=-\frac{\sqrt{2}}{3}-1$$

વર્ગને પૂર્ણ કરવાના પગલાં

x+1 નો 9x+9 સાથે ગુણાકાર કરવા અને એકસમાન દર્શાવેલી કિંમતોને સંયોજિત કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$9x^{2}+18x+9=2$$

બન્ને બાજુથી 9 ઘટાડો.

$$9x^{2}+18x=2-9$$

-7 મેળવવા માટે 2 માંથી 9 ને ઘટાડો.

$$9x^{2}+18x=-7$$

બન્ને બાજુનો 9 થી ભાગાકાર કરો.

$$\frac{9x^{2}+18x}{9}=-\frac{7}{9}$$

9 થી ભાગાકાર કરવાથી 9 સાથે ગુણાકારને પૂર્વવત્ કરે છે.

$$x^{2}+\frac{18}{9}x=-\frac{7}{9}$$

18 નો 9 થી ભાગાકાર કરો.

$$x^{2}+2x=-\frac{7}{9}$$

2, x પદના ગુણાંકને, 1 મેળવવા માટે 2 થી ભાગાકાર કરો. પછી 1 ના વર્ગને સમીકરણની બન્ને બાજુ ઍડ કરો. આ પગલું સમીકરણના ડાબા હાથ બાજુને સંપૂર્ણ વર્ગ બનાવે છે.

$$x^{2}+2x+1^{2}=-\frac{7}{9}+1^{2}$$

વર્ગ 1.

$$x^{2}+2x+1=-\frac{7}{9}+1$$

1 માં -\frac{7}{9} ઍડ કરો.

$$x^{2}+2x+1=\frac{2}{9}$$

અવયવ x^{2}+2x+1. સામાન્ય રીતે, જયારે x^{2}+bx+c એક પૂર્ણ વર્ગ હોય, ત્યારે તેનો અવયવ હંમેશાં \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} તરીકે કાઢી શકાય છે.

$$\left(x+1\right)^{2}=\frac{2}{9}$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનો વર્ગ મૂળ લો.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{\frac{2}{9}}$$

સરળ બનાવો.

$$x+1=\frac{\sqrt{2}}{3} x+1=-\frac{\sqrt{2}}{3}$$

સમીકરણની બન્ને બાજુથી 1 નો ઘટાડો કરો.

$$x=\frac{\sqrt{2}}{3}-1 x=-\frac{\sqrt{2}}{3}-1$$