(x+1)^2-(x-1)^2+12geq0 ઉકેલો

$$( x + 1 ) ^ { 2 } - ( x - 1 ) ^ { 2 } + 12 \geq 0$$

x માટે ઉકેલો

$$x\geq -3$$

નિવારણ પગલા

\left(x+1\right)^{2} ને વિસ્તૃત કરવા માટે દ્વિપદી પ્રમેય \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} નો ઉપયોગ કરો.

$$x^{2}+2x+1-\left(x-1\right)^{2}+12\geq 0$$

\left(x-1\right)^{2} ને વિસ્તૃત કરવા માટે દ્વિપદી પ્રમેય \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} નો ઉપયોગ કરો.

$$x^{2}+2x+1-\left(x^{2}-2x+1\right)+12\geq 0$$

x^{2}-2x+1 નો વિરૂદ્ધ શોધવા માટે, પ્રત્યેક શબ્દનો વિરુદ્ધ શબ્દ શોધો.

$$x^{2}+2x+1-x^{2}+2x-1+12\geq 0$$

0 ને મેળવવા માટે x^{2} અને -x^{2} ને એકસાથે કરો.

$$2x+1+2x-1+12\geq 0$$

4x ને મેળવવા માટે 2x અને 2x ને એકસાથે કરો.

$$4x+1-1+12\geq 0$$

0 મેળવવા માટે 1 માંથી 1 ને ઘટાડો.

$$4x+12\geq 0$$

બન્ને બાજુથી 12 ઘટાડો. કંઈપણને શૂન્યમાંથી બાદ કરવાથી તેનું નકારાત્મક આપે છે.

$$4x\geq -12$$

બન્ને બાજુનો 4 થી ભાગાકાર કરો. 4 એ ધનાત્મક હોવાથી, અસમાનતાની દિશા એ જ રહે છે.

$$x\geq \frac{-12}{4}$$

-3 મેળવવા માટે -12 નો 4 થી ભાગાકાર કરો.

$$x\geq -3$$