મૂલ્યાંકન કરો
\frac{\left(x^{4}-1\right)\left(\left(x^{4}+1\right)^{2}-x^{4}\right)}{x^{6}}
વિસ્તૃત કરો
x^{6}-\frac{1}{x^{6}}
ગ્રાફ
શેર કરો
ક્લિપબોર્ડ પર કૉપિ કરી
\left(\frac{xx}{x}+\frac{1}{x}\right)\left(x-\frac{1}{x}\right)\left(x^{2}+\frac{1}{x^{2}}-1\right)\left(x^{2}+\frac{1}{x^{2}}+1\right)
પદાવલિઓને ઍડ કરવા અથવા તેની બાદબાકી કરવા, તેમના છેદોને સમાન કરવા માટે તેમને વિસ્તારિત કરો. \frac{x}{x} ને x વાર ગુણાકાર કરો.
\frac{xx+1}{x}\left(x-\frac{1}{x}\right)\left(x^{2}+\frac{1}{x^{2}}-1\right)\left(x^{2}+\frac{1}{x^{2}}+1\right)
કારણ કે \frac{xx}{x} અને \frac{1}{x} પાસે એકસમાન છેદ છે, તેમને તેમના અંશને ઍડ કર્યા દ્વારા ઍડ કરો.
\frac{x^{2}+1}{x}\left(x-\frac{1}{x}\right)\left(x^{2}+\frac{1}{x^{2}}-1\right)\left(x^{2}+\frac{1}{x^{2}}+1\right)
xx+1 માં ગુણાકાર કરો.
\frac{x^{2}+1}{x}\left(\frac{xx}{x}-\frac{1}{x}\right)\left(x^{2}+\frac{1}{x^{2}}-1\right)\left(x^{2}+\frac{1}{x^{2}}+1\right)
પદાવલિઓને ઍડ કરવા અથવા તેની બાદબાકી કરવા, તેમના છેદોને સમાન કરવા માટે તેમને વિસ્તારિત કરો. \frac{x}{x} ને x વાર ગુણાકાર કરો.
\frac{x^{2}+1}{x}\times \frac{xx-1}{x}\left(x^{2}+\frac{1}{x^{2}}-1\right)\left(x^{2}+\frac{1}{x^{2}}+1\right)
કારણ કે \frac{xx}{x} અને \frac{1}{x} પાસે એકસમાન છેદ છે, તેમને તેમના અંશને બાદ કર્યા દ્વારા બાદ કરો.
\frac{x^{2}+1}{x}\times \frac{x^{2}-1}{x}\left(x^{2}+\frac{1}{x^{2}}-1\right)\left(x^{2}+\frac{1}{x^{2}}+1\right)
xx-1 માં ગુણાકાર કરો.
\frac{x^{2}+1}{x}\times \frac{x^{2}-1}{x}\left(\frac{\left(x^{2}-1\right)x^{2}}{x^{2}}+\frac{1}{x^{2}}\right)\left(x^{2}+\frac{1}{x^{2}}+1\right)
પદાવલિઓને ઍડ કરવા અથવા તેની બાદબાકી કરવા, તેમના છેદોને સમાન કરવા માટે તેમને વિસ્તારિત કરો. \frac{x^{2}}{x^{2}} ને x^{2}-1 વાર ગુણાકાર કરો.
\frac{x^{2}+1}{x}\times \frac{x^{2}-1}{x}\times \frac{\left(x^{2}-1\right)x^{2}+1}{x^{2}}\left(x^{2}+\frac{1}{x^{2}}+1\right)
કારણ કે \frac{\left(x^{2}-1\right)x^{2}}{x^{2}} અને \frac{1}{x^{2}} પાસે એકસમાન છેદ છે, તેમને તેમના અંશને ઍડ કર્યા દ્વારા ઍડ કરો.
\frac{x^{2}+1}{x}\times \frac{x^{2}-1}{x}\times \frac{x^{4}-x^{2}+1}{x^{2}}\left(x^{2}+\frac{1}{x^{2}}+1\right)
\left(x^{2}-1\right)x^{2}+1 માં ગુણાકાર કરો.
\frac{x^{2}+1}{x}\times \frac{x^{2}-1}{x}\times \frac{x^{4}-x^{2}+1}{x^{2}}\left(\frac{\left(x^{2}+1\right)x^{2}}{x^{2}}+\frac{1}{x^{2}}\right)
પદાવલિઓને ઍડ કરવા અથવા તેની બાદબાકી કરવા, તેમના છેદોને સમાન કરવા માટે તેમને વિસ્તારિત કરો. \frac{x^{2}}{x^{2}} ને x^{2}+1 વાર ગુણાકાર કરો.
\frac{x^{2}+1}{x}\times \frac{x^{2}-1}{x}\times \frac{x^{4}-x^{2}+1}{x^{2}}\times \frac{\left(x^{2}+1\right)x^{2}+1}{x^{2}}
કારણ કે \frac{\left(x^{2}+1\right)x^{2}}{x^{2}} અને \frac{1}{x^{2}} પાસે એકસમાન છેદ છે, તેમને તેમના અંશને ઍડ કર્યા દ્વારા ઍડ કરો.
\frac{x^{2}+1}{x}\times \frac{x^{2}-1}{x}\times \frac{x^{4}-x^{2}+1}{x^{2}}\times \frac{x^{4}+x^{2}+1}{x^{2}}
\left(x^{2}+1\right)x^{2}+1 માં ગુણાકાર કરો.
\frac{\left(x^{2}+1\right)\left(x^{2}-1\right)}{xx}\times \frac{x^{4}-x^{2}+1}{x^{2}}\times \frac{x^{4}+x^{2}+1}{x^{2}}
ગુણક વારનો ગુણક અને ભાજક વારનો ભાજકથી ગુણાકાર કરીને \frac{x^{2}-1}{x} નો \frac{x^{2}+1}{x} વાર ગુણાકાર કરો.
\frac{\left(x^{2}+1\right)\left(x^{2}-1\right)\left(x^{4}-x^{2}+1\right)}{xxx^{2}}\times \frac{x^{4}+x^{2}+1}{x^{2}}
ગુણક વારનો ગુણક અને ભાજક વારનો ભાજકથી ગુણાકાર કરીને \frac{x^{4}-x^{2}+1}{x^{2}} નો \frac{\left(x^{2}+1\right)\left(x^{2}-1\right)}{xx} વાર ગુણાકાર કરો.
\frac{\left(x^{2}+1\right)\left(x^{2}-1\right)\left(x^{4}-x^{2}+1\right)\left(x^{4}+x^{2}+1\right)}{xxx^{2}x^{2}}
ગુણક વારનો ગુણક અને ભાજક વારનો ભાજકથી ગુણાકાર કરીને \frac{x^{4}+x^{2}+1}{x^{2}} નો \frac{\left(x^{2}+1\right)\left(x^{2}-1\right)\left(x^{4}-x^{2}+1\right)}{xxx^{2}} વાર ગુણાકાર કરો.
\frac{\left(x^{2}+1\right)\left(x^{2}-1\right)\left(x^{4}-x^{2}+1\right)\left(x^{4}+x^{2}+1\right)}{x^{2}x^{2}x^{2}}
x^{2} મેળવવા માટે x સાથે x નો ગુણાકાર કરો.
\frac{\left(x^{2}+1\right)\left(x^{2}-1\right)\left(x^{4}-x^{2}+1\right)\left(x^{4}+x^{2}+1\right)}{x^{4}x^{2}}
સમાન આધારના ઘાતોનો ગુણાકાર કરવા માટે, તેમના ઘાતાંકો ઍડ કરો. 4 મેળવવા માટે 2 અને 2 ઍડ કરો.
\frac{\left(x^{2}+1\right)\left(x^{2}-1\right)\left(x^{4}-x^{2}+1\right)\left(x^{4}+x^{2}+1\right)}{x^{6}}
સમાન આધારના ઘાતોનો ગુણાકાર કરવા માટે, તેમના ઘાતાંકો ઍડ કરો. 6 મેળવવા માટે 4 અને 2 ઍડ કરો.
\frac{\left(x^{4}-1\right)\left(x^{4}-x^{2}+1\right)\left(x^{4}+x^{2}+1\right)}{x^{6}}
x^{2}+1 નો x^{2}-1 સાથે ગુણાકાર કરવા અને એકસમાન દર્શાવેલી કિંમતોને સંયોજિત કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.
\frac{\left(x^{8}-x^{6}+x^{2}-1\right)\left(x^{4}+x^{2}+1\right)}{x^{6}}
x^{4}-1 નો x^{4}-x^{2}+1 સાથે ગુણાકાર કરવા અને એકસમાન દર્શાવેલી કિંમતોને સંયોજિત કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.
\frac{x^{12}-1}{x^{6}}
x^{8}-x^{6}+x^{2}-1 નો x^{4}+x^{2}+1 સાથે ગુણાકાર કરવા અને એકસમાન દર્શાવેલી કિંમતોને સંયોજિત કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.
\left(\frac{xx}{x}+\frac{1}{x}\right)\left(x-\frac{1}{x}\right)\left(x^{2}+\frac{1}{x^{2}}-1\right)\left(x^{2}+\frac{1}{x^{2}}+1\right)
પદાવલિઓને ઍડ કરવા અથવા તેની બાદબાકી કરવા, તેમના છેદોને સમાન કરવા માટે તેમને વિસ્તારિત કરો. \frac{x}{x} ને x વાર ગુણાકાર કરો.
\frac{xx+1}{x}\left(x-\frac{1}{x}\right)\left(x^{2}+\frac{1}{x^{2}}-1\right)\left(x^{2}+\frac{1}{x^{2}}+1\right)
કારણ કે \frac{xx}{x} અને \frac{1}{x} પાસે એકસમાન છેદ છે, તેમને તેમના અંશને ઍડ કર્યા દ્વારા ઍડ કરો.
\frac{x^{2}+1}{x}\left(x-\frac{1}{x}\right)\left(x^{2}+\frac{1}{x^{2}}-1\right)\left(x^{2}+\frac{1}{x^{2}}+1\right)
xx+1 માં ગુણાકાર કરો.
\frac{x^{2}+1}{x}\left(\frac{xx}{x}-\frac{1}{x}\right)\left(x^{2}+\frac{1}{x^{2}}-1\right)\left(x^{2}+\frac{1}{x^{2}}+1\right)
પદાવલિઓને ઍડ કરવા અથવા તેની બાદબાકી કરવા, તેમના છેદોને સમાન કરવા માટે તેમને વિસ્તારિત કરો. \frac{x}{x} ને x વાર ગુણાકાર કરો.
\frac{x^{2}+1}{x}\times \frac{xx-1}{x}\left(x^{2}+\frac{1}{x^{2}}-1\right)\left(x^{2}+\frac{1}{x^{2}}+1\right)
કારણ કે \frac{xx}{x} અને \frac{1}{x} પાસે એકસમાન છેદ છે, તેમને તેમના અંશને બાદ કર્યા દ્વારા બાદ કરો.
\frac{x^{2}+1}{x}\times \frac{x^{2}-1}{x}\left(x^{2}+\frac{1}{x^{2}}-1\right)\left(x^{2}+\frac{1}{x^{2}}+1\right)
xx-1 માં ગુણાકાર કરો.
\frac{x^{2}+1}{x}\times \frac{x^{2}-1}{x}\left(\frac{\left(x^{2}-1\right)x^{2}}{x^{2}}+\frac{1}{x^{2}}\right)\left(x^{2}+\frac{1}{x^{2}}+1\right)
પદાવલિઓને ઍડ કરવા અથવા તેની બાદબાકી કરવા, તેમના છેદોને સમાન કરવા માટે તેમને વિસ્તારિત કરો. \frac{x^{2}}{x^{2}} ને x^{2}-1 વાર ગુણાકાર કરો.
\frac{x^{2}+1}{x}\times \frac{x^{2}-1}{x}\times \frac{\left(x^{2}-1\right)x^{2}+1}{x^{2}}\left(x^{2}+\frac{1}{x^{2}}+1\right)
કારણ કે \frac{\left(x^{2}-1\right)x^{2}}{x^{2}} અને \frac{1}{x^{2}} પાસે એકસમાન છેદ છે, તેમને તેમના અંશને ઍડ કર્યા દ્વારા ઍડ કરો.
\frac{x^{2}+1}{x}\times \frac{x^{2}-1}{x}\times \frac{x^{4}-x^{2}+1}{x^{2}}\left(x^{2}+\frac{1}{x^{2}}+1\right)
\left(x^{2}-1\right)x^{2}+1 માં ગુણાકાર કરો.
\frac{x^{2}+1}{x}\times \frac{x^{2}-1}{x}\times \frac{x^{4}-x^{2}+1}{x^{2}}\left(\frac{\left(x^{2}+1\right)x^{2}}{x^{2}}+\frac{1}{x^{2}}\right)
પદાવલિઓને ઍડ કરવા અથવા તેની બાદબાકી કરવા, તેમના છેદોને સમાન કરવા માટે તેમને વિસ્તારિત કરો. \frac{x^{2}}{x^{2}} ને x^{2}+1 વાર ગુણાકાર કરો.
\frac{x^{2}+1}{x}\times \frac{x^{2}-1}{x}\times \frac{x^{4}-x^{2}+1}{x^{2}}\times \frac{\left(x^{2}+1\right)x^{2}+1}{x^{2}}
કારણ કે \frac{\left(x^{2}+1\right)x^{2}}{x^{2}} અને \frac{1}{x^{2}} પાસે એકસમાન છેદ છે, તેમને તેમના અંશને ઍડ કર્યા દ્વારા ઍડ કરો.
\frac{x^{2}+1}{x}\times \frac{x^{2}-1}{x}\times \frac{x^{4}-x^{2}+1}{x^{2}}\times \frac{x^{4}+x^{2}+1}{x^{2}}
\left(x^{2}+1\right)x^{2}+1 માં ગુણાકાર કરો.
\frac{\left(x^{2}+1\right)\left(x^{2}-1\right)}{xx}\times \frac{x^{4}-x^{2}+1}{x^{2}}\times \frac{x^{4}+x^{2}+1}{x^{2}}
ગુણક વારનો ગુણક અને ભાજક વારનો ભાજકથી ગુણાકાર કરીને \frac{x^{2}-1}{x} નો \frac{x^{2}+1}{x} વાર ગુણાકાર કરો.
\frac{\left(x^{2}+1\right)\left(x^{2}-1\right)\left(x^{4}-x^{2}+1\right)}{xxx^{2}}\times \frac{x^{4}+x^{2}+1}{x^{2}}
ગુણક વારનો ગુણક અને ભાજક વારનો ભાજકથી ગુણાકાર કરીને \frac{x^{4}-x^{2}+1}{x^{2}} નો \frac{\left(x^{2}+1\right)\left(x^{2}-1\right)}{xx} વાર ગુણાકાર કરો.
\frac{\left(x^{2}+1\right)\left(x^{2}-1\right)\left(x^{4}-x^{2}+1\right)\left(x^{4}+x^{2}+1\right)}{xxx^{2}x^{2}}
ગુણક વારનો ગુણક અને ભાજક વારનો ભાજકથી ગુણાકાર કરીને \frac{x^{4}+x^{2}+1}{x^{2}} નો \frac{\left(x^{2}+1\right)\left(x^{2}-1\right)\left(x^{4}-x^{2}+1\right)}{xxx^{2}} વાર ગુણાકાર કરો.
\frac{\left(x^{2}+1\right)\left(x^{2}-1\right)\left(x^{4}-x^{2}+1\right)\left(x^{4}+x^{2}+1\right)}{x^{2}x^{2}x^{2}}
x^{2} મેળવવા માટે x સાથે x નો ગુણાકાર કરો.
\frac{\left(x^{2}+1\right)\left(x^{2}-1\right)\left(x^{4}-x^{2}+1\right)\left(x^{4}+x^{2}+1\right)}{x^{4}x^{2}}
સમાન આધારના ઘાતોનો ગુણાકાર કરવા માટે, તેમના ઘાતાંકો ઍડ કરો. 4 મેળવવા માટે 2 અને 2 ઍડ કરો.
\frac{\left(x^{2}+1\right)\left(x^{2}-1\right)\left(x^{4}-x^{2}+1\right)\left(x^{4}+x^{2}+1\right)}{x^{6}}
સમાન આધારના ઘાતોનો ગુણાકાર કરવા માટે, તેમના ઘાતાંકો ઍડ કરો. 6 મેળવવા માટે 4 અને 2 ઍડ કરો.
\frac{\left(x^{4}-1\right)\left(x^{4}-x^{2}+1\right)\left(x^{4}+x^{2}+1\right)}{x^{6}}
x^{2}+1 નો x^{2}-1 સાથે ગુણાકાર કરવા અને એકસમાન દર્શાવેલી કિંમતોને સંયોજિત કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.
\frac{\left(x^{8}-x^{6}+x^{2}-1\right)\left(x^{4}+x^{2}+1\right)}{x^{6}}
x^{4}-1 નો x^{4}-x^{2}+1 સાથે ગુણાકાર કરવા અને એકસમાન દર્શાવેલી કિંમતોને સંયોજિત કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.
\frac{x^{12}-1}{x^{6}}
x^{8}-x^{6}+x^{2}-1 નો x^{4}+x^{2}+1 સાથે ગુણાકાર કરવા અને એકસમાન દર્શાવેલી કિંમતોને સંયોજિત કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.
ઉદાહરણો
દ્વિઘાત સમીકરણ
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
ત્રિકોણમિતિ
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
રેખીય સમીકરણ
y = 3x + 4
અંકગણિત
699 * 533
મેટ્રિક્સ
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
યુગપત્ સમીકરણ
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
ડિફરેન્શિએશન
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
ઇન્ટિગ્રેશન
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
લિમિટ્સ
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}