(t-6)(t-8)=24 ઉકેલો

$$( t - 6 ) ( t - 8 ) = 24$$

t માટે ઉકેલો

$$t=2$$

$$t=12$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

t-6 નો t-8 સાથે ગુણાકાર કરવા અને એકસમાન દર્શાવેલી કિંમતોને સંયોજિત કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$t^{2}-14t+48=24$$

બન્ને બાજુથી 24 ઘટાડો.

$$t^{2}-14t+48-24=0$$

24 મેળવવા માટે 48 માંથી 24 ને ઘટાડો.

$$t^{2}-14t+24=0$$

આ સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે: ax^{2}+bx+c=0. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} માં, a માટે 1 ને, b માટે -14 ને, અને c માટે 24 ને બદલીને મૂકો.

$$t=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{\left(-14\right)^{2}-4\times 24}}{2}$$

વર્ગ -14.

$$t=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{196-4\times 24}}{2}$$

24 ને -4 વાર ગુણાકાર કરો.

$$t=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{196-96}}{2}$$

-96 માં 196 ઍડ કરો.

$$t=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{100}}{2}$$

100 નો વર્ગ મૂળ લો.

$$t=\frac{-\left(-14\right)±10}{2}$$

-14 નો વિરોધી 14 છે.

$$t=\frac{14±10}{2}$$

હવે t=\frac{14±10}{2} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. 10 માં 14 ઍડ કરો.

$$t=\frac{24}{2}$$

24 નો 2 થી ભાગાકાર કરો.

$$t=12$$

હવે t=\frac{14±10}{2} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. 14 માંથી 10 ને ઘટાડો.

$$t=\frac{4}{2}$$

4 નો 2 થી ભાગાકાર કરો.

$$t=2$$

સમીકરણ હવે ઉકેલાઈ ગયું છે.

$$t=12 t=2$$

વર્ગને પૂર્ણ કરવાના પગલાં

t-6 નો t-8 સાથે ગુણાકાર કરવા અને એકસમાન દર્શાવેલી કિંમતોને સંયોજિત કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$t^{2}-14t+48=24$$

બન્ને બાજુથી 48 ઘટાડો.

$$t^{2}-14t=24-48$$

-24 મેળવવા માટે 24 માંથી 48 ને ઘટાડો.

$$t^{2}-14t=-24$$

-14, x પદના ગુણાંકને, -7 મેળવવા માટે 2 થી ભાગાકાર કરો. પછી -7 ના વર્ગને સમીકરણની બન્ને બાજુ ઍડ કરો. આ પગલું સમીકરણના ડાબા હાથ બાજુને સંપૂર્ણ વર્ગ બનાવે છે.

$$t^{2}-14t+\left(-7\right)^{2}=-24+\left(-7\right)^{2}$$

વર્ગ -7.

$$t^{2}-14t+49=-24+49$$

49 માં -24 ઍડ કરો.

$$t^{2}-14t+49=25$$

અવયવ t^{2}-14t+49. સામાન્ય રીતે, જયારે x^{2}+bx+c એક પૂર્ણ વર્ગ હોય, ત્યારે તેનો અવયવ હંમેશાં \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} તરીકે કાઢી શકાય છે.

$$\left(t-7\right)^{2}=25$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનો વર્ગ મૂળ લો.

$$\sqrt{\left(t-7\right)^{2}}=\sqrt{25}$$

સરળ બનાવો.

$$t-7=5 t-7=-5$$

સમીકરણની બન્ને બાજુ 7 ઍડ કરો.

$$t=12 t=2$$