(q+6)(q+2)=21 ઉકેલો

$$( q + 6 ) ( q + 2 ) = 21$$

q માટે ઉકેલો

$$q=-9$$

$$q=1$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

q+6 નો q+2 સાથે ગુણાકાર કરવા અને એકસમાન દર્શાવેલી કિંમતોને સંયોજિત કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$q^{2}+8q+12=21$$

બન્ને બાજુથી 21 ઘટાડો.

$$q^{2}+8q+12-21=0$$

-9 મેળવવા માટે 12 માંથી 21 ને ઘટાડો.

$$q^{2}+8q-9=0$$

આ સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે: ax^{2}+bx+c=0. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} માં, a માટે 1 ને, b માટે 8 ને, અને c માટે -9 ને બદલીને મૂકો.

$$q=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\left(-9\right)}}{2}$$

વર્ગ 8.

$$q=\frac{-8±\sqrt{64-4\left(-9\right)}}{2}$$

-9 ને -4 વાર ગુણાકાર કરો.

$$q=\frac{-8±\sqrt{64+36}}{2}$$

36 માં 64 ઍડ કરો.

$$q=\frac{-8±\sqrt{100}}{2}$$

100 નો વર્ગ મૂળ લો.

$$q=\frac{-8±10}{2}$$

હવે q=\frac{-8±10}{2} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. 10 માં -8 ઍડ કરો.

$$q=\frac{2}{2}$$

2 નો 2 થી ભાગાકાર કરો.

$$q=1$$

હવે q=\frac{-8±10}{2} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. -8 માંથી 10 ને ઘટાડો.

$$q=-\frac{18}{2}$$

-18 નો 2 થી ભાગાકાર કરો.

$$q=-9$$

સમીકરણ હવે ઉકેલાઈ ગયું છે.

$$q=1 q=-9$$

વર્ગને પૂર્ણ કરવાના પગલાં

q+6 નો q+2 સાથે ગુણાકાર કરવા અને એકસમાન દર્શાવેલી કિંમતોને સંયોજિત કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$q^{2}+8q+12=21$$

બન્ને બાજુથી 12 ઘટાડો.

$$q^{2}+8q=21-12$$

9 મેળવવા માટે 21 માંથી 12 ને ઘટાડો.

$$q^{2}+8q=9$$

8, x પદના ગુણાંકને, 4 મેળવવા માટે 2 થી ભાગાકાર કરો. પછી 4 ના વર્ગને સમીકરણની બન્ને બાજુ ઍડ કરો. આ પગલું સમીકરણના ડાબા હાથ બાજુને સંપૂર્ણ વર્ગ બનાવે છે.

$$q^{2}+8q+4^{2}=9+4^{2}$$

વર્ગ 4.

$$q^{2}+8q+16=9+16$$

16 માં 9 ઍડ કરો.

$$q^{2}+8q+16=25$$

અવયવ q^{2}+8q+16. સામાન્ય રીતે, જયારે x^{2}+bx+c એક પૂર્ણ વર્ગ હોય, ત્યારે તેનો અવયવ હંમેશાં \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} તરીકે કાઢી શકાય છે.

$$\left(q+4\right)^{2}=25$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનો વર્ગ મૂળ લો.

$$\sqrt{\left(q+4\right)^{2}}=\sqrt{25}$$

સરળ બનાવો.

$$q+4=5 q+4=-5$$

સમીકરણની બન્ને બાજુથી 4 નો ઘટાડો કરો.

$$q=1 q=-9$$