(m-1)x+(m-2)y+3m-3=0 ઉકેલો

$$( m - 1 ) x + ( m - 2 ) y + 3 m - 3 = 0$$

m માટે ઉકેલો (જટિલ સમાધાન)

$$\left\{\begin{matrix}m=\frac{x+2y+3}{x+y+3}\text{, }&x\neq -\left(y+3\right)\\m\in \mathrm{C}\text{, }&x=-3\text{ and }y=0\end{matrix}\right.$$

રેખીય સમીકરણને ઉકેલવાના પગલા

m-1 સાથે x નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$mx-x+\left(m-2\right)y+3m-3=0$$

m-2 સાથે y નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$mx-x+my-2y+3m-3=0$$

બંને સાઇડ્સ માટે x ઍડ કરો. કંઈપણ વત્તા શૂન્ય સ્વયંને આપે છે.

$$mx+my-2y+3m-3=x$$

બંને સાઇડ્સ માટે 2y ઍડ કરો.

$$mx+my+3m-3=x+2y$$

બંને સાઇડ્સ માટે 3 ઍડ કરો.

$$mx+my+3m=x+2y+3$$

m નો સમાવેશ કરતા બધા પદોને એકસાથે કરો.

$$\left(x+y+3\right)m=x+2y+3$$

બન્ને બાજુનો x+y+3 થી ભાગાકાર કરો.

$$\frac{\left(x+y+3\right)m}{x+y+3}=\frac{x+2y+3}{x+y+3}$$

x+y+3 થી ભાગાકાર કરવાથી x+y+3 સાથે ગુણાકારને પૂર્વવત્ કરે છે.

$$m=\frac{x+2y+3}{x+y+3}$$

x માટે ઉકેલો (જટિલ સમાધાન)

$$\left\{\begin{matrix}x=-\frac{my-2y+3m-3}{m-1}\text{, }&m\neq 1\\x\in \mathrm{C}\text{, }&y=0\text{ and }m=1\end{matrix}\right.$$

રેખીય સમીકરણને ઉકેલવાના પગલા

m-1 સાથે x નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$mx-x+\left(m-2\right)y+3m-3=0$$

m-2 સાથે y નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$mx-x+my-2y+3m-3=0$$

બન્ને બાજુથી my ઘટાડો. કંઈપણને શૂન્યમાંથી બાદ કરવાથી તેનું નકારાત્મક આપે છે.

$$mx-x-2y+3m-3=-my$$

બંને સાઇડ્સ માટે 2y ઍડ કરો.

$$mx-x+3m-3=-my+2y$$

બન્ને બાજુથી 3m ઘટાડો.

$$mx-x-3=-my+2y-3m$$

બંને સાઇડ્સ માટે 3 ઍડ કરો.

$$mx-x=-my+2y-3m+3$$

x નો સમાવેશ કરતા બધા પદોને એકસાથે કરો.

$$\left(m-1\right)x=-my+2y-3m+3$$

સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે.

$$\left(m-1\right)x=3-3m+2y-my$$

બન્ને બાજુનો m-1 થી ભાગાકાર કરો.

$$\frac{\left(m-1\right)x}{m-1}=\frac{3-3m+2y-my}{m-1}$$

m-1 થી ભાગાકાર કરવાથી m-1 સાથે ગુણાકારને પૂર્વવત્ કરે છે.

$$x=\frac{3-3m+2y-my}{m-1}$$

m માટે ઉકેલો

$$\left\{\begin{matrix}m=\frac{x+2y+3}{x+y+3}\text{, }&x\neq -\left(y+3\right)\\m\in \mathrm{R}\text{, }&x=-3\text{ and }y=0\end{matrix}\right.$$

રેખીય સમીકરણને ઉકેલવાના પગલા

m-1 સાથે x નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$mx-x+\left(m-2\right)y+3m-3=0$$

m-2 સાથે y નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$mx-x+my-2y+3m-3=0$$

બંને સાઇડ્સ માટે x ઍડ કરો. કંઈપણ વત્તા શૂન્ય સ્વયંને આપે છે.

$$mx+my-2y+3m-3=x$$

બંને સાઇડ્સ માટે 2y ઍડ કરો.

$$mx+my+3m-3=x+2y$$

બંને સાઇડ્સ માટે 3 ઍડ કરો.

$$mx+my+3m=x+2y+3$$

m નો સમાવેશ કરતા બધા પદોને એકસાથે કરો.

$$\left(x+y+3\right)m=x+2y+3$$

બન્ને બાજુનો x+y+3 થી ભાગાકાર કરો.

$$\frac{\left(x+y+3\right)m}{x+y+3}=\frac{x+2y+3}{x+y+3}$$

x+y+3 થી ભાગાકાર કરવાથી x+y+3 સાથે ગુણાકારને પૂર્વવત્ કરે છે.

$$m=\frac{x+2y+3}{x+y+3}$$

x માટે ઉકેલો

$$\left\{\begin{matrix}x=-\frac{my-2y+3m-3}{m-1}\text{, }&m\neq 1\\x\in \mathrm{R}\text{, }&y=0\text{ and }m=1\end{matrix}\right.$$

રેખીય સમીકરણને ઉકેલવાના પગલા

m-1 સાથે x નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$mx-x+\left(m-2\right)y+3m-3=0$$

m-2 સાથે y નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$mx-x+my-2y+3m-3=0$$

બન્ને બાજુથી my ઘટાડો. કંઈપણને શૂન્યમાંથી બાદ કરવાથી તેનું નકારાત્મક આપે છે.

$$mx-x-2y+3m-3=-my$$

બંને સાઇડ્સ માટે 2y ઍડ કરો.

$$mx-x+3m-3=-my+2y$$

બન્ને બાજુથી 3m ઘટાડો.

$$mx-x-3=-my+2y-3m$$

બંને સાઇડ્સ માટે 3 ઍડ કરો.

$$mx-x=-my+2y-3m+3$$

x નો સમાવેશ કરતા બધા પદોને એકસાથે કરો.

$$\left(m-1\right)x=-my+2y-3m+3$$

સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે.

$$\left(m-1\right)x=3-3m+2y-my$$

બન્ને બાજુનો m-1 થી ભાગાકાર કરો.

$$\frac{\left(m-1\right)x}{m-1}=\frac{3-3m+2y-my}{m-1}$$

m-1 થી ભાગાકાર કરવાથી m-1 સાથે ગુણાકારને પૂર્વવત્ કરે છે.

$$x=\frac{3-3m+2y-my}{m-1}$$