(a-b)x^2=2bx+4a ઉકેલો

$$( a - b ) x ^ { 2 } = 2 b x + 4 a$$

a માટે ઉકેલો (જટિલ સમાધાન)

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{bx}{2-x}\text{, }&x\neq 2\\a\in \mathrm{C}\text{, }&x=-2\text{ or }\left(b=0\text{ and }x=2\right)\end{matrix}\right.$$

રેખીય સમીકરણને ઉકેલવાના પગલા

a-b સાથે x^{2} નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$ax^{2}-bx^{2}=2bx+4a$$

બન્ને બાજુથી 4a ઘટાડો.

$$ax^{2}-bx^{2}-4a=2bx$$

બંને સાઇડ્સ માટે bx^{2} ઍડ કરો.

$$ax^{2}-4a=2bx+bx^{2}$$

a નો સમાવેશ કરતા બધા પદોને એકસાથે કરો.

$$\left(x^{2}-4\right)a=2bx+bx^{2}$$

સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે.

$$\left(x^{2}-4\right)a=bx^{2}+2bx$$

બન્ને બાજુનો x^{2}-4 થી ભાગાકાર કરો.

$$\frac{\left(x^{2}-4\right)a}{x^{2}-4}=\frac{bx\left(x+2\right)}{x^{2}-4}$$

x^{2}-4 થી ભાગાકાર કરવાથી x^{2}-4 સાથે ગુણાકારને પૂર્વવત્ કરે છે.

$$a=\frac{bx\left(x+2\right)}{x^{2}-4}$$

bx\left(2+x\right) નો x^{2}-4 થી ભાગાકાર કરો.

$$a=\frac{bx}{x-2}$$

b માટે ઉકેલો (જટિલ સમાધાન)

$$\left\{\begin{matrix}b=\frac{a\left(x-2\right)}{x}\text{, }&x\neq 0\\b\in \mathrm{C}\text{, }&x=-2\text{ or }\left(a=0\text{ and }x=0\right)\end{matrix}\right.$$

રેખીય સમીકરણને ઉકેલવાના પગલા

a-b સાથે x^{2} નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$ax^{2}-bx^{2}=2bx+4a$$

બન્ને બાજુથી 2bx ઘટાડો.

$$ax^{2}-bx^{2}-2bx=4a$$

બન્ને બાજુથી ax^{2} ઘટાડો.

$$-bx^{2}-2bx=4a-ax^{2}$$

પદોને પુનઃક્રમાંકિત કરો.

$$-bx^{2}-2bx=-ax^{2}+4a$$

b નો સમાવેશ કરતા બધા પદોને એકસાથે કરો.

$$\left(-x^{2}-2x\right)b=-ax^{2}+4a$$

સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે.

$$\left(-x^{2}-2x\right)b=4a-ax^{2}$$

બન્ને બાજુનો -x^{2}-2x થી ભાગાકાર કરો.

$$\frac{\left(-x^{2}-2x\right)b}{-x^{2}-2x}=-\frac{a\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{-x^{2}-2x}$$

-x^{2}-2x થી ભાગાકાર કરવાથી -x^{2}-2x સાથે ગુણાકારને પૂર્વવત્ કરે છે.

$$b=-\frac{a\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{-x^{2}-2x}$$

-a\left(2+x\right)\left(-2+x\right) નો -x^{2}-2x થી ભાગાકાર કરો.

$$b=\frac{a\left(x-2\right)}{x}$$

a માટે ઉકેલો

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{bx}{2-x}\text{, }&x\neq 2\\a\in \mathrm{R}\text{, }&x=-2\text{ or }\left(b=0\text{ and }x=2\right)\end{matrix}\right.$$

રેખીય સમીકરણને ઉકેલવાના પગલા

a-b સાથે x^{2} નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$ax^{2}-bx^{2}=2bx+4a$$

બન્ને બાજુથી 4a ઘટાડો.

$$ax^{2}-bx^{2}-4a=2bx$$

બંને સાઇડ્સ માટે bx^{2} ઍડ કરો.

$$ax^{2}-4a=2bx+bx^{2}$$

a નો સમાવેશ કરતા બધા પદોને એકસાથે કરો.

$$\left(x^{2}-4\right)a=2bx+bx^{2}$$

સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે.

$$\left(x^{2}-4\right)a=bx^{2}+2bx$$

બન્ને બાજુનો x^{2}-4 થી ભાગાકાર કરો.

$$\frac{\left(x^{2}-4\right)a}{x^{2}-4}=\frac{bx\left(x+2\right)}{x^{2}-4}$$

x^{2}-4 થી ભાગાકાર કરવાથી x^{2}-4 સાથે ગુણાકારને પૂર્વવત્ કરે છે.

$$a=\frac{bx\left(x+2\right)}{x^{2}-4}$$

bx\left(2+x\right) નો x^{2}-4 થી ભાગાકાર કરો.

$$a=\frac{bx}{x-2}$$

b માટે ઉકેલો

$$\left\{\begin{matrix}b=\frac{a\left(x-2\right)}{x}\text{, }&x\neq 0\\b\in \mathrm{R}\text{, }&x=-2\text{ or }\left(a=0\text{ and }x=0\right)\end{matrix}\right.$$

રેખીય સમીકરણને ઉકેલવાના પગલા

a-b સાથે x^{2} નો ગુણાકાર કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$ax^{2}-bx^{2}=2bx+4a$$

બન્ને બાજુથી 2bx ઘટાડો.

$$ax^{2}-bx^{2}-2bx=4a$$

બન્ને બાજુથી ax^{2} ઘટાડો.

$$-bx^{2}-2bx=4a-ax^{2}$$

પદોને પુનઃક્રમાંકિત કરો.

$$-bx^{2}-2bx=-ax^{2}+4a$$

b નો સમાવેશ કરતા બધા પદોને એકસાથે કરો.

$$\left(-x^{2}-2x\right)b=-ax^{2}+4a$$

સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે.

$$\left(-x^{2}-2x\right)b=4a-ax^{2}$$

બન્ને બાજુનો -x^{2}-2x થી ભાગાકાર કરો.

$$\frac{\left(-x^{2}-2x\right)b}{-x^{2}-2x}=-\frac{a\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{-x^{2}-2x}$$

-x^{2}-2x થી ભાગાકાર કરવાથી -x^{2}-2x સાથે ગુણાકારને પૂર્વવત્ કરે છે.

$$b=-\frac{a\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{-x^{2}-2x}$$

-a\left(2+x\right)\left(-2+x\right) નો -x^{2}-2x થી ભાગાકાર કરો.

$$b=\frac{a\left(x-2\right)}{x}$$