(a)=9a^2+46a.text{solvefor}h(a)=-5 ઉકેલો

$$( a ) = 9 a ^ { 2 } + 46 a . \text { solve for } h ( a ) = - 5$$

a માટે ઉકેલો

$$a=-5$$

$$a=0$$

વર્ગમૂળનો ઉપયોગ કરવાના પગલાઓ

બન્ને બાજુથી 9a^{2} ઘટાડો.

$$a-9a^{2}=46a$$

બન્ને બાજુથી 46a ઘટાડો.

$$a-9a^{2}-46a=0$$

-45a ને મેળવવા માટે a અને -46a ને એકસાથે કરો.

$$-45a-9a^{2}=0$$

a નો અવયવ પાડો.

$$a\left(-45-9a\right)=0$$

સમીકરણનો ઉકેલ શોધવા માટે, a=0 અને -45-9a=0 ઉકેલો.

$$a=0 a=-5$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

બન્ને બાજુથી 9a^{2} ઘટાડો.

$$a-9a^{2}=46a$$

બન્ને બાજુથી 46a ઘટાડો.

$$a-9a^{2}-46a=0$$

-45a ને મેળવવા માટે a અને -46a ને એકસાથે કરો.

$$-45a-9a^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 પ્રપત્રના બધા સમીકરણો ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} નો ઉપયોગ કરી ઉકેલી શકાય છે. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર બે નિરાકરણો આપે છે, એક જ્યારે ± સરવાલો હોય અને એક જ્યારે તે બાદબાકી હોય.

$$-9a^{2}-45a=0$$

આ સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે: ax^{2}+bx+c=0. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} માં, a માટે -9 ને, b માટે -45 ને, અને c માટે 0 ને બદલીને મૂકો.

$$a=\frac{-\left(-45\right)±\sqrt{\left(-45\right)^{2}}}{2\left(-9\right)}$$

\left(-45\right)^{2} નો વર્ગ મૂળ લો.

$$a=\frac{-\left(-45\right)±45}{2\left(-9\right)}$$

-45 નો વિરોધી 45 છે.

$$a=\frac{45±45}{2\left(-9\right)}$$

-9 ને 2 વાર ગુણાકાર કરો.

$$a=\frac{45±45}{-18}$$

હવે a=\frac{45±45}{-18} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. 45 માં 45 ઍડ કરો.

$$a=\frac{90}{-18}$$

90 નો -18 થી ભાગાકાર કરો.

$$a=-5$$

હવે a=\frac{45±45}{-18} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. 45 માંથી 45 ને ઘટાડો.

$$a=\frac{0}{-18}$$

0 નો -18 થી ભાગાકાર કરો.

$$a=0$$

સમીકરણ હવે ઉકેલાઈ ગયું છે.

$$a=-5 a=0$$

વર્ગને પૂર્ણ કરવાના પગલાં

બન્ને બાજુથી 9a^{2} ઘટાડો.

$$a-9a^{2}=46a$$

બન્ને બાજુથી 46a ઘટાડો.

$$a-9a^{2}-46a=0$$

-45a ને મેળવવા માટે a અને -46a ને એકસાથે કરો.

$$-45a-9a^{2}=0$$

ચતુર્વર્ગીય સમીકરણ જેમ કે આ એક વર્ગને પૂર્ણ કરીને ઉકેલી શકાય છે. વર્ગને પૂર્ણ કરવા માટે, સમીકરણ પહેલા આ પ્રપત્રમાં હોવું જોઈએ : x^{2}+bx=c.

$$-9a^{2}-45a=0$$

બન્ને બાજુનો -9 થી ભાગાકાર કરો.

$$\frac{-9a^{2}-45a}{-9}=\frac{0}{-9}$$

-9 થી ભાગાકાર કરવાથી -9 સાથે ગુણાકારને પૂર્વવત્ કરે છે.

$$a^{2}+\left(-\frac{45}{-9}\right)a=\frac{0}{-9}$$

-45 નો -9 થી ભાગાકાર કરો.

$$a^{2}+5a=\frac{0}{-9}$$

0 નો -9 થી ભાગાકાર કરો.

$$a^{2}+5a=0$$

5, x પદના ગુણાંકને, \frac{5}{2} મેળવવા માટે 2 થી ભાગાકાર કરો. પછી \frac{5}{2} ના વર્ગને સમીકરણની બન્ને બાજુ ઍડ કરો. આ પગલું સમીકરણના ડાબા હાથ બાજુને સંપૂર્ણ વર્ગ બનાવે છે.

$$a^{2}+5a+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}=\left(\frac{5}{2}\right)^{2}$$

અપૂર્ણાંકના ગુણક અને ભાજન બન્નેનો વર્ગ કાઢીને \frac{5}{2} નો વર્ગ કાઢો.

$$a^{2}+5a+\frac{25}{4}=\frac{25}{4}$$

અવયવ a^{2}+5a+\frac{25}{4}. સામાન્ય રીતે, જયારે x^{2}+bx+c એક પૂર્ણ વર્ગ હોય, ત્યારે તેનો અવયવ હંમેશાં \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} તરીકે કાઢી શકાય છે.

$$\left(a+\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{25}{4}$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનો વર્ગ મૂળ લો.

$$\sqrt{\left(a+\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{4}}$$

સરળ બનાવો.

$$a+\frac{5}{2}=\frac{5}{2} a+\frac{5}{2}=-\frac{5}{2}$$

સમીકરણની બન્ને બાજુથી \frac{5}{2} નો ઘટાડો કરો.

$$a=0 a=-5$$