(a^2-5+6)(a^2-64)=3465 ઉકેલો

$$( a ^ { 2 } - 5 + 6 ) ( a ^ { 2 } - 64 ) = 3465$$

a માટે ઉકેલો

$$a = -\frac{\sqrt{2 {(\sqrt{18085} + 63)}}}{2} \approx -9.936812413$$

$$a = \frac{\sqrt{2 {(\sqrt{18085} + 63)}}}{2} \approx 9.936812413$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

1મેળવવા માટે -5 અને 6 ને ઍડ કરો.

$$\left(a^{2}+1\right)\left(a^{2}-64\right)=3465$$

a^{2}+1 નો a^{2}-64 સાથે ગુણાકાર કરવા અને એકસમાન દર્શાવેલી કિંમતોને સંયોજિત કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$a^{4}-63a^{2}-64=3465$$

બન્ને બાજુથી 3465 ઘટાડો.

$$a^{4}-63a^{2}-64-3465=0$$

-3529 મેળવવા માટે -64 માંથી 3465 ને ઘટાડો.

$$a^{4}-63a^{2}-3529=0$$

a^{2} માટે t નું પ્રતિસ્થાપન કરો.

$$t^{2}-63t-3529=0$$

ફોર્મના બધા સમીકરણો ax^{2}+bx+c=0 ને દ્વિઘાત સૂત્ર: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} નો ઉપયોગ કરીને હલ કરી શકાય છે. દ્વિઘાત સૂત્રમાં a માટે 1, b માટે -63 અને c માટે -3529 સબસ્ટિટ્યુટ છે.

$$t=\frac{-\left(-63\right)±\sqrt{\left(-63\right)^{2}-4\times 1\left(-3529\right)}}{2}$$

ગણતરી કરશો નહીં.

$$t=\frac{63±\sqrt{18085}}{2}$$

જ્યારે ± વત્તા અને ± ઓછા હોય સમીકરણ t=\frac{63±\sqrt{18085}}{2} ને ઉકેલો.

$$t=\frac{\sqrt{18085}+63}{2} t=\frac{63-\sqrt{18085}}{2}$$

a=t^{2} થી, ઉકેલો a=±\sqrt{t} ને હકારાત્મક t માટે મૂલ્યાંકન દ્વારા મેળવવામાં આવે છે.

$$a=\frac{\sqrt{2\sqrt{18085}+126}}{2} a=-\frac{\sqrt{2\sqrt{18085}+126}}{2}$$