(a+10)^2=(a-d+10)(a+d+11) ઉકેલો

$$( a + 10 ) ^ { 2 } = ( a - d + 10 ) ( a + d + 11 )$$

a માટે ઉકેલો

$$a=d^{2}+d-10$$

રેખીય સમીકરણને ઉકેલવાના પગલા

\left(a+10\right)^{2} ને વિસ્તૃત કરવા માટે દ્વિપદી પ્રમેય \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} નો ઉપયોગ કરો.

$$a^{2}+20a+100=\left(a-d+10\right)\left(a+d+11\right)$$

a-d+10 નો a+d+11 સાથે ગુણાકાર કરવા અને એકસમાન દર્શાવેલી કિંમતોને સંયોજિત કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$a^{2}+20a+100=a^{2}+21a-d^{2}-d+110$$

બન્ને બાજુથી a^{2} ઘટાડો.

$$a^{2}+20a+100-a^{2}=21a-d^{2}-d+110$$

0 ને મેળવવા માટે a^{2} અને -a^{2} ને એકસાથે કરો.

$$20a+100=21a-d^{2}-d+110$$

બન્ને બાજુથી 21a ઘટાડો.

$$20a+100-21a=-d^{2}-d+110$$

-a ને મેળવવા માટે 20a અને -21a ને એકસાથે કરો.

$$-a+100=-d^{2}-d+110$$

બન્ને બાજુથી 100 ઘટાડો.

$$-a=-d^{2}-d+110-100$$

10 મેળવવા માટે 110 માંથી 100 ને ઘટાડો.

$$-a=-d^{2}-d+10$$

સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે.

$$-a=10-d-d^{2}$$

બન્ને બાજુનો -1 થી ભાગાકાર કરો.

$$\frac{-a}{-1}=\frac{10-d-d^{2}}{-1}$$

-1 થી ભાગાકાર કરવાથી -1 સાથે ગુણાકારને પૂર્વવત્ કરે છે.

$$a=\frac{10-d-d^{2}}{-1}$$

-d^{2}-d+10 નો -1 થી ભાગાકાર કરો.

$$a=d^{2}+d-10$$

d માટે ઉકેલો

$$d=\frac{\sqrt{4a+41}-1}{2}$$

$$d=\frac{-\sqrt{4a+41}-1}{2}\text{, }a\geq -\frac{41}{4}$$