(9x+1)(9x-1)=1 ઉકેલો

$$( 9 x + 1 ) ( 9 x - 1 ) = 1$$

x માટે ઉકેલો

$$x=\frac{\sqrt{2}}{9}\approx 0.15713484$$

$$x=-\frac{\sqrt{2}}{9}\approx -0.15713484$$

વર્ગ મૂળ શોધવા દ્વારા પગલા

\left(9x+1\right)\left(9x-1\right) ગણતરી કરો. આ નિયમનો ઉપયોગ કરીને ગુણાકારને વર્ગોના તફાવતમાં રૂપાંતરિત કરી શકાય છે: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. વર્ગ 1.

$$\left(9x\right)^{2}-1=1$$

\left(9x\right)^{2} ને વિસ્તૃત કરો.

$$9^{2}x^{2}-1=1$$

2 ના 9 ની ગણના કરો અને 81 મેળવો.

$$81x^{2}-1=1$$

બંને સાઇડ્સ માટે 1 ઍડ કરો.

$$81x^{2}=1+1$$

2મેળવવા માટે 1 અને 1 ને ઍડ કરો.

$$81x^{2}=2$$

બન્ને બાજુનો 81 થી ભાગાકાર કરો.

$$x^{2}=\frac{2}{81}$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનો વર્ગ મૂળ લો.

$$x=\frac{\sqrt{2}}{9} x=-\frac{\sqrt{2}}{9}$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

\left(9x+1\right)\left(9x-1\right) ગણતરી કરો. આ નિયમનો ઉપયોગ કરીને ગુણાકારને વર્ગોના તફાવતમાં રૂપાંતરિત કરી શકાય છે: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. વર્ગ 1.

$$\left(9x\right)^{2}-1=1$$

\left(9x\right)^{2} ને વિસ્તૃત કરો.

$$9^{2}x^{2}-1=1$$

2 ના 9 ની ગણના કરો અને 81 મેળવો.

$$81x^{2}-1=1$$

બન્ને બાજુથી 1 ઘટાડો.

$$81x^{2}-1-1=0$$

-2 મેળવવા માટે -1 માંથી 1 ને ઘટાડો.

$$81x^{2}-2=0$$

આ સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે: ax^{2}+bx+c=0. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} માં, a માટે 81 ને, b માટે 0 ને, અને c માટે -2 ને બદલીને મૂકો.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 81\left(-2\right)}}{2\times 81}$$

વર્ગ 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 81\left(-2\right)}}{2\times 81}$$

81 ને -4 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{0±\sqrt{-324\left(-2\right)}}{2\times 81}$$

-2 ને -324 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{0±\sqrt{648}}{2\times 81}$$

648 નો વર્ગ મૂળ લો.

$$x=\frac{0±18\sqrt{2}}{2\times 81}$$

81 ને 2 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{0±18\sqrt{2}}{162}$$

હવે x=\frac{0±18\sqrt{2}}{162} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય.

$$x=\frac{\sqrt{2}}{9}$$

હવે x=\frac{0±18\sqrt{2}}{162} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય.

$$x=-\frac{\sqrt{2}}{9}$$

સમીકરણ હવે ઉકેલાઈ ગયું છે.

$$x=\frac{\sqrt{2}}{9} x=-\frac{\sqrt{2}}{9}$$