(9)4x^2-8x-5 ઉકેલો

$$( 9 ) 4 x ^ { 2 } - 8 x - 5$$

અવયવ

$$\left(2x-1\right)\left(18x+5\right)$$

નિવારણ પગલા

ગુણાકાર કરો અને પદોની જેમ ભેગા કરો.

$$36x^{2}-8x-5$$

સમૂહીકરણ કરીને પદાવલિનું અવયવ પાડો.પ્રથમ, આ પદાવલિને 36x^{2}+ax+bx-5 તરીકે ફરીથી લખવાની જરૂર છે. a અને b ને શોધવા માટે, ઉકેલી શકાય તે માટે સિસ્ટમ સેટ કરો.

$$a+b=-8 ab=36\left(-5\right)=-180$$

ab ઋણાત્મક હોવાથી, a અને b વિરુદ્ધ ચિહ્ન ધરાવે છે. a+b ઋણાત્મક હોવાથી, ઋણાત્મક સંખ્યામાં ઘનાત્મક કરતાં વધારે સંપૂર્ણ મૂલ્ય છે. આવી બધી પૂર્ણાંક જોડીની સૂચી બનાવો જે ઉત્પાદન -180 આપે છે.

$$1,-180 2,-90 3,-60 4,-45 5,-36 6,-30 9,-20 10,-18 12,-15$$

દરેક જોડી માટે સરવાળાની ગણતરી કરો.

$$1-180=-179 2-90=-88 3-60=-57 4-45=-41 5-36=-31 6-30=-24 9-20=-11 10-18=-8 12-15=-3$$

સમાધાન એ જોડી છે જે સરવાળો -8 આપે છે.

$$a=-18 b=10$$

36x^{2}-8x-5 ને \left(36x^{2}-18x\right)+\left(10x-5\right) તરીકે ફરીથી લખો.

$$\left(36x^{2}-18x\right)+\left(10x-5\right)$$

પ્રથમ સમૂહમાં 18x અને બીજા સમૂહમાં 5 ના અવયવ પાડો.

$$18x\left(2x-1\right)+5\left(2x-1\right)$$

પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરીને સામાન્ય પદ 2x-1 ના અવયવ પાડો.

$$\left(2x-1\right)\left(18x+5\right)$$

મૂલ્યાંકન કરો

$$\left(2x-1\right)\left(18x+5\right)$$

નિવારણ પગલા

36 મેળવવા માટે 9 સાથે 4 નો ગુણાકાર કરો.

$$36x^{2}-8x-5$$