(8x^2-2x+1)+(3x^2+5x-8)= ઉકેલો

$$( 8 x ^ { 2 } - 2 x + 1 ) + ( 3 x ^ { 2 } + 5 x - 8 ) =$$

મૂલ્યાંકન કરો

$$11x^{2}+3x-7$$

નિવારણ પગલા

11x^{2} ને મેળવવા માટે 8x^{2} અને 3x^{2} ને એકસાથે કરો.

$$11x^{2}-2x+1+5x-8$$

3x ને મેળવવા માટે -2x અને 5x ને એકસાથે કરો.

$$11x^{2}+3x+1-8$$

-7 મેળવવા માટે 1 માંથી 8 ને ઘટાડો.

$$11x^{2}+3x-7$$

અવયવ

$$11\left(x-\frac{-\sqrt{317}-3}{22}\right)\left(x-\frac{\sqrt{317}-3}{22}\right)$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

11x^{2} ને મેળવવા માટે 8x^{2} અને 3x^{2} ને એકસાથે કરો.

$$factor(11x^{2}-2x+1+5x-8)$$

3x ને મેળવવા માટે -2x અને 5x ને એકસાથે કરો.

$$factor(11x^{2}+3x+1-8)$$

-7 મેળવવા માટે 1 માંથી 8 ને ઘટાડો.

$$factor(11x^{2}+3x-7)$$

વર્ગાત્મક બહુપદીના ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) રૂપાંતરણનો ઉપયોગ કરીને અવયવ પાડી શકાય, જ્યા x_{1} અને x_{2} ax^{2}+bx+c=0 દ્વિઘાત સમીકરણનાં ઉકેલો છે.

$$11x^{2}+3x-7=0$$

ax^{2}+bx+c=0 પ્રપત્રના બધા સમીકરણો ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} નો ઉપયોગ કરી ઉકેલી શકાય છે. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર બે નિરાકરણો આપે છે, એક જ્યારે ± સરવાલો હોય અને એક જ્યારે તે બાદબાકી હોય.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\times 11\left(-7\right)}}{2\times 11}$$

વર્ગ 3.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-4\times 11\left(-7\right)}}{2\times 11}$$

11 ને -4 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-44\left(-7\right)}}{2\times 11}$$

-7 ને -44 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+308}}{2\times 11}$$

308 માં 9 ઍડ કરો.

$$x=\frac{-3±\sqrt{317}}{2\times 11}$$

11 ને 2 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{-3±\sqrt{317}}{22}$$

હવે x=\frac{-3±\sqrt{317}}{22} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. \sqrt{317} માં -3 ઍડ કરો.

$$x=\frac{\sqrt{317}-3}{22}$$

હવે x=\frac{-3±\sqrt{317}}{22} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. -3 માંથી \sqrt{317} ને ઘટાડો.

$$x=\frac{-\sqrt{317}-3}{22}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) નો ઉપયોગ કરીને મૂળ શબ્દયોજના અવયવ પાડો. x_{1} ને બદલે \frac{-3+\sqrt{317}}{22} અને x_{2} ને બદલે \frac{-3-\sqrt{317}}{22} મૂકો.

$$11x^{2}+3x-7=11\left(x-\frac{\sqrt{317}-3}{22}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{317}-3}{22}\right)$$