(7-x)^2+(1-y)^2=(3-x)^2+(5-y^2) ઉકેલો

$$( 7 - x ) ^ { 2 } + ( 1 - y ) ^ { 2 } = ( 3 - x ) ^ { 2 } + ( 5 - y ^ { 2 } )$$

x માટે ઉકેલો

$$x=\frac{y^{2}-y+18}{4}$$

રેખીય સમીકરણને ઉકેલવાના પગલા

\left(7-x\right)^{2} ને વિસ્તૃત કરવા માટે દ્વિપદી પ્રમેય \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} નો ઉપયોગ કરો.

$$49-14x+x^{2}+\left(1-y\right)^{2}=\left(3-x\right)^{2}+5-y^{2}$$

\left(1-y\right)^{2} ને વિસ્તૃત કરવા માટે દ્વિપદી પ્રમેય \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} નો ઉપયોગ કરો.

$$49-14x+x^{2}+1-2y+y^{2}=\left(3-x\right)^{2}+5-y^{2}$$

50મેળવવા માટે 49 અને 1 ને ઍડ કરો.

$$50-14x+x^{2}-2y+y^{2}=\left(3-x\right)^{2}+5-y^{2}$$

\left(3-x\right)^{2} ને વિસ્તૃત કરવા માટે દ્વિપદી પ્રમેય \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} નો ઉપયોગ કરો.

$$50-14x+x^{2}-2y+y^{2}=9-6x+x^{2}+5-y^{2}$$

14મેળવવા માટે 9 અને 5 ને ઍડ કરો.

$$50-14x+x^{2}-2y+y^{2}=14-6x+x^{2}-y^{2}$$

બંને સાઇડ્સ માટે 6x ઍડ કરો.

$$50-14x+x^{2}-2y+y^{2}+6x=14+x^{2}-y^{2}$$

-8x ને મેળવવા માટે -14x અને 6x ને એકસાથે કરો.

$$50-8x+x^{2}-2y+y^{2}=14+x^{2}-y^{2}$$

બન્ને બાજુથી x^{2} ઘટાડો.

$$50-8x+x^{2}-2y+y^{2}-x^{2}=14-y^{2}$$

0 ને મેળવવા માટે x^{2} અને -x^{2} ને એકસાથે કરો.

$$50-8x-2y+y^{2}=14-y^{2}$$

બન્ને બાજુથી 50 ઘટાડો.

$$-8x-2y+y^{2}=14-y^{2}-50$$

-36 મેળવવા માટે 14 માંથી 50 ને ઘટાડો.

$$-8x-2y+y^{2}=-36-y^{2}$$

બંને સાઇડ્સ માટે 2y ઍડ કરો.

$$-8x+y^{2}=-36-y^{2}+2y$$

બન્ને બાજુથી y^{2} ઘટાડો.

$$-8x=-36-y^{2}+2y-y^{2}$$

-2y^{2} ને મેળવવા માટે -y^{2} અને -y^{2} ને એકસાથે કરો.

$$-8x=-36-2y^{2}+2y$$

સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે.

$$-8x=-2y^{2}+2y-36$$

બન્ને બાજુનો -8 થી ભાગાકાર કરો.

$$\frac{-8x}{-8}=\frac{-2y^{2}+2y-36}{-8}$$

-8 થી ભાગાકાર કરવાથી -8 સાથે ગુણાકારને પૂર્વવત્ કરે છે.

$$x=\frac{-2y^{2}+2y-36}{-8}$$

-36-2y^{2}+2y નો -8 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=\frac{y^{2}}{4}-\frac{y}{4}+\frac{9}{2}$$

y માટે ઉકેલો (જટિલ સમાધાન)

$$y=\frac{\sqrt{16x-71}+1}{2}$$

$$y=\frac{-\sqrt{16x-71}+1}{2}$$

y માટે ઉકેલો

$$y=\frac{\sqrt{16x-71}+1}{2}$$

$$y=\frac{-\sqrt{16x-71}+1}{2}\text{, }x\geq \frac{71}{16}$$