(7^2)^n=497^8 ઉકેલો

$$( 7 ^ { 2 } ) ^ { n } = 497 ^ { 8 }$$

n માટે ઉકેલો

$$n=4\log_{7}\left(497\right)\approx 12.762336491$$

લઘુગણકની વ્યાખ્યાનો ઉપયોગ કરીને પગલા

2 ના 7 ની ગણના કરો અને 49 મેળવો.

$$49^{n}=497^{8}$$

8 ના 497 ની ગણના કરો અને 3722640602679094258561 મેળવો.

$$49^{n}=3722640602679094258561$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનું લઘુગણક લો.

$$\log(49^{n})=\log(3722640602679094258561)$$

ઘાટ પર વધારેલ સંખ્યાનું લઘુગણક સંખ્યાના લઘુગણકનું ઘાત વાર છે.

$$n\log(49)=\log(3722640602679094258561)$$

બન્ને બાજુનો \log(49) થી ભાગાકાર કરો.

$$n=\frac{\log(3722640602679094258561)}{\log(49)}$$

આધાર પરિવર્તન સૂત્ર દ્વારા \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$n=\log_{49}\left(3722640602679094258561\right)$$