(7+z)(9-z)+(7-z)(9+z)=76 ઉકેલો

$$( 7 + z ) ( 9 - z ) + ( 7 - z ) ( 9 + z ) = 76$$

z માટે ઉકેલો

$$z=5$$

$$z=-5$$

વર્ગ મૂળ શોધવા દ્વારા પગલા

7+z નો 9-z સાથે ગુણાકાર કરવા અને એકસમાન દર્શાવેલી કિંમતોને સંયોજિત કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$63+2z-z^{2}+\left(7-z\right)\left(9+z\right)=76$$

7-z નો 9+z સાથે ગુણાકાર કરવા અને એકસમાન દર્શાવેલી કિંમતોને સંયોજિત કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$63+2z-z^{2}+63-2z-z^{2}=76$$

126મેળવવા માટે 63 અને 63 ને ઍડ કરો.

$$126+2z-z^{2}-2z-z^{2}=76$$

0 ને મેળવવા માટે 2z અને -2z ને એકસાથે કરો.

$$126-z^{2}-z^{2}=76$$

-2z^{2} ને મેળવવા માટે -z^{2} અને -z^{2} ને એકસાથે કરો.

$$126-2z^{2}=76$$

બન્ને બાજુથી 126 ઘટાડો.

$$-2z^{2}=76-126$$

-50 મેળવવા માટે 76 માંથી 126 ને ઘટાડો.

$$-2z^{2}=-50$$

બન્ને બાજુનો -2 થી ભાગાકાર કરો.

$$z^{2}=\frac{-50}{-2}$$

25 મેળવવા માટે -50 નો -2 થી ભાગાકાર કરો.

$$z^{2}=25$$

સમીકરણની બન્ને બાજુનો વર્ગ મૂળ લો.

$$z=5 z=-5$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

7+z નો 9-z સાથે ગુણાકાર કરવા અને એકસમાન દર્શાવેલી કિંમતોને સંયોજિત કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$63+2z-z^{2}+\left(7-z\right)\left(9+z\right)=76$$

7-z નો 9+z સાથે ગુણાકાર કરવા અને એકસમાન દર્શાવેલી કિંમતોને સંયોજિત કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$63+2z-z^{2}+63-2z-z^{2}=76$$

126મેળવવા માટે 63 અને 63 ને ઍડ કરો.

$$126+2z-z^{2}-2z-z^{2}=76$$

0 ને મેળવવા માટે 2z અને -2z ને એકસાથે કરો.

$$126-z^{2}-z^{2}=76$$

-2z^{2} ને મેળવવા માટે -z^{2} અને -z^{2} ને એકસાથે કરો.

$$126-2z^{2}=76$$

બન્ને બાજુથી 76 ઘટાડો.

$$126-2z^{2}-76=0$$

50 મેળવવા માટે 126 માંથી 76 ને ઘટાડો.

$$50-2z^{2}=0$$

આના જેવો ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર, x^{2} પદ સાથે પણ કોઈ x પદ નહીં, ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરી હજી પણ ઉકેલી શકાય છે, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, એક વાર તેને માનક પ્રપત્રમાં મૂક્યા પછી: ax^{2}+bx+c=0.

$$-2z^{2}+50=0$$

આ સમીકરણ માનક ફૉર્મમાં છે: ax^{2}+bx+c=0. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} માં, a માટે -2 ને, b માટે 0 ને, અને c માટે 50 ને બદલીને મૂકો.

$$z=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-2\right)\times 50}}{2\left(-2\right)}$$

વર્ગ 0.

$$z=\frac{0±\sqrt{-4\left(-2\right)\times 50}}{2\left(-2\right)}$$

-2 ને -4 વાર ગુણાકાર કરો.

$$z=\frac{0±\sqrt{8\times 50}}{2\left(-2\right)}$$

50 ને 8 વાર ગુણાકાર કરો.

$$z=\frac{0±\sqrt{400}}{2\left(-2\right)}$$

400 નો વર્ગ મૂળ લો.

$$z=\frac{0±20}{2\left(-2\right)}$$

-2 ને 2 વાર ગુણાકાર કરો.

$$z=\frac{0±20}{-4}$$

હવે z=\frac{0±20}{-4} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. 20 નો -4 થી ભાગાકાર કરો.

$$z=-5$$

હવે z=\frac{0±20}{-4} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. -20 નો -4 થી ભાગાકાર કરો.

$$z=5$$

સમીકરણ હવે ઉકેલાઈ ગયું છે.

$$z=-5 z=5$$