(7+sqrt{3})(2-sqrt{3})^2+(2^2-3)+sqrt{3} ઉકેલો

$$( 7 + \sqrt { 3 } ) ( 2 - \sqrt { 3 } ) ^ { 2 } + ( 2 ^ { 2 } - 3 ) + \sqrt { 3 }$$

મૂલ્યાંકન કરો

$$38-20\sqrt{3}\approx 3.358983849$$

નિવારણ પગલા

\left(2-\sqrt{3}\right)^{2} ને વિસ્તૃત કરવા માટે દ્વિપદી પ્રમેય \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} નો ઉપયોગ કરો.

$$\left(7+\sqrt{3}\right)\left(4-4\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}\right)+2^{2}-3+\sqrt{3}$$

\sqrt{3} નો વર્ગ 3 છે.

$$\left(7+\sqrt{3}\right)\left(4-4\sqrt{3}+3\right)+2^{2}-3+\sqrt{3}$$

7મેળવવા માટે 4 અને 3 ને ઍડ કરો.

$$\left(7+\sqrt{3}\right)\left(7-4\sqrt{3}\right)+2^{2}-3+\sqrt{3}$$

7+\sqrt{3} નો 7-4\sqrt{3} સાથે ગુણાકાર કરવા અને એકસમાન દર્શાવેલી કિંમતોને સંયોજિત કરવા માટે પ્રત્યેક ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરો.

$$49-21\sqrt{3}-4\left(\sqrt{3}\right)^{2}+2^{2}-3+\sqrt{3}$$

\sqrt{3} નો વર્ગ 3 છે.

$$49-21\sqrt{3}-4\times 3+2^{2}-3+\sqrt{3}$$

-12 મેળવવા માટે -4 સાથે 3 નો ગુણાકાર કરો.

$$49-21\sqrt{3}-12+2^{2}-3+\sqrt{3}$$

37 મેળવવા માટે 49 માંથી 12 ને ઘટાડો.

$$37-21\sqrt{3}+2^{2}-3+\sqrt{3}$$

2 ના 2 ની ગણના કરો અને 4 મેળવો.

$$37-21\sqrt{3}+4-3+\sqrt{3}$$

41મેળવવા માટે 37 અને 4 ને ઍડ કરો.

$$41-21\sqrt{3}-3+\sqrt{3}$$

38 મેળવવા માટે 41 માંથી 3 ને ઘટાડો.

$$38-21\sqrt{3}+\sqrt{3}$$

-20\sqrt{3} ને મેળવવા માટે -21\sqrt{3} અને \sqrt{3} ને એકસાથે કરો.

$$38-20\sqrt{3}$$