(64x^6)^-1/3 ઉકેલો

$$( 64 x ^ { 6 } ) ^ { - 1 / 3 }$$

મૂલ્યાંકન કરો

$$\frac{1}{4x^{2}}$$

નિવારણ પગલા

\left(64x^{6}\right)^{-\frac{1}{3}} ને વિસ્તૃત કરો.

$$64^{-\frac{1}{3}}\left(x^{6}\right)^{-\frac{1}{3}}$$

કોઈ સંખ્યાની ઘાતને બીજી ઘાત પર વધારવા માટે, ઘાતાંકોનો ગુણાકાર કરો. -2 મેળવવા માટે 6 અને -\frac{1}{3} નો ગુણાકાર કરો.

$$64^{-\frac{1}{3}}x^{-2}$$

-\frac{1}{3} ના 64 ની ગણના કરો અને \frac{1}{4} મેળવો.

$$\frac{1}{4}x^{-2}$$

w.r.t.x ભેદ પાડો

$$-\frac{1}{2x^{3}}$$

શ્રૃંખલા નિયમનો ઉપયોગ કરીને પગલા

જો F એ બે ભેદકારક ફંક્શન્સની f\left(u\right) અને u=g\left(x\right) ની રચના છે, એટલે કે, જો F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), તો પછી F નું વ્યુત્પન્ન એ f નું વ્યુત્પન્નને લગતું u વાર g વ્યુત્પન્નને લગતું x છે, એટલે કે \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right) છે.

$$-\frac{1}{3}\times \left(64x^{6}\right)^{-\frac{1}{3}-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(64x^{6})$$

બહુપદીનું વ્યુત્પન્ન એ એના પદોના વ્યુત્પન્નનો સરવાળો છે. કોઈ અચલ પદનું વ્યુત્પન્ન 0 છે. ax^{n} નું વ્યુત્પન્ન nax^{n-1} છે.

$$-\frac{1}{3}\times \left(64x^{6}\right)^{-\frac{4}{3}}\times 6\times 64x^{6-1}$$

સરળ બનાવો.

$$-128x^{5}\times \left(64x^{6}\right)^{-\frac{4}{3}}$$