(64x^4)^frac{5{6}} ઉકેલો

$$( 64 x ^ { 4 } ) ^ { \frac { 5 } { 6 } }$$

મૂલ્યાંકન કરો

$$32x^{\frac{10}{3}}$$

નિવારણ પગલા

\left(64x^{4}\right)^{\frac{5}{6}} ને વિસ્તૃત કરો.

$$64^{\frac{5}{6}}\left(x^{4}\right)^{\frac{5}{6}}$$

કોઈ સંખ્યાની ઘાતને બીજી ઘાત પર વધારવા માટે, ઘાતાંકોનો ગુણાકાર કરો. \frac{10}{3} મેળવવા માટે 4 અને \frac{5}{6} નો ગુણાકાર કરો.

$$64^{\frac{5}{6}}x^{\frac{10}{3}}$$

\frac{5}{6} ના 64 ની ગણના કરો અને 32 મેળવો.

$$32x^{\frac{10}{3}}$$

w.r.t.x ભેદ પાડો

$$\frac{320x^{\frac{7}{3}}}{3}$$

શ્રૃંખલા નિયમનો ઉપયોગ કરીને પગલા

જો F એ બે ભેદકારક ફંક્શન્સની f\left(u\right) અને u=g\left(x\right) ની રચના છે, એટલે કે, જો F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), તો પછી F નું વ્યુત્પન્ન એ f નું વ્યુત્પન્નને લગતું u વાર g વ્યુત્પન્નને લગતું x છે, એટલે કે \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right) છે.

$$\frac{5}{6}\times \left(64x^{4}\right)^{\frac{5}{6}-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(64x^{4})$$

બહુપદીનું વ્યુત્પન્ન એ એના પદોના વ્યુત્પન્નનો સરવાળો છે. કોઈ અચલ પદનું વ્યુત્પન્ન 0 છે. ax^{n} નું વ્યુત્પન્ન nax^{n-1} છે.

$$\frac{5}{6}\times \left(64x^{4}\right)^{-\frac{1}{6}}\times 4\times 64x^{4-1}$$

સરળ બનાવો.

$$\frac{640}{3}x^{3}\times \left(64x^{4}\right)^{-\frac{1}{6}}$$