(6x-3x^2+10) ઉકેલો

$$( 6 x - 3 x ^ { 2 } + 10 )$$

અવયવ

$$-3\left(x-\left(-\frac{\sqrt{39}}{3}+1\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{39}}{3}+1\right)\right)$$

ચતુર્વર્ગીય સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા પગલાં

વર્ગાત્મક બહુપદીના ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) રૂપાંતરણનો ઉપયોગ કરીને અવયવ પાડી શકાય, જ્યા x_{1} અને x_{2} ax^{2}+bx+c=0 દ્વિઘાત સમીકરણનાં ઉકેલો છે.

$$-3x^{2}+6x+10=0$$

ax^{2}+bx+c=0 પ્રપત્રના બધા સમીકરણો ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} નો ઉપયોગ કરી ઉકેલી શકાય છે. ચતુર્વર્ગીય સૂત્ર બે નિરાકરણો આપે છે, એક જ્યારે ± સરવાલો હોય અને એક જ્યારે તે બાદબાકી હોય.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\left(-3\right)\times 10}}{2\left(-3\right)}$$

વર્ગ 6.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\left(-3\right)\times 10}}{2\left(-3\right)}$$

-3 ને -4 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36+12\times 10}}{2\left(-3\right)}$$

10 ને 12 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36+120}}{2\left(-3\right)}$$

120 માં 36 ઍડ કરો.

$$x=\frac{-6±\sqrt{156}}{2\left(-3\right)}$$

156 નો વર્ગ મૂળ લો.

$$x=\frac{-6±2\sqrt{39}}{2\left(-3\right)}$$

-3 ને 2 વાર ગુણાકાર કરો.

$$x=\frac{-6±2\sqrt{39}}{-6}$$

હવે x=\frac{-6±2\sqrt{39}}{-6} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ધન હોય. 2\sqrt{39} માં -6 ઍડ કરો.

$$x=\frac{2\sqrt{39}-6}{-6}$$

-6+2\sqrt{39} નો -6 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=-\frac{\sqrt{39}}{3}+1$$

હવે x=\frac{-6±2\sqrt{39}}{-6} સમીકરણને ઉકેલો, જ્યારે ± ઋણ હોય. -6 માંથી 2\sqrt{39} ને ઘટાડો.

$$x=\frac{-2\sqrt{39}-6}{-6}$$

-6-2\sqrt{39} નો -6 થી ભાગાકાર કરો.

$$x=\frac{\sqrt{39}}{3}+1$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) નો ઉપયોગ કરીને મૂળ શબ્દયોજના અવયવ પાડો. x_{1} ને બદલે 1-\frac{\sqrt{39}}{3} અને x_{2} ને બદલે 1+\frac{\sqrt{39}}{3} મૂકો.

$$-3x^{2}+6x+10=-3\left(x-\left(-\frac{\sqrt{39}}{3}+1\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{39}}{3}+1\right)\right)$$

મૂલ્યાંકન કરો

$$10+6x-3x^{2}$$